2022-2023学年八年级数学华东师大版下册 17.3.1一次函数 导学案_第1页
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2022-2023学年八年级数学华东师大版下册17.3.1一次函数导学案一、学习目标了解什么是一次函数；掌握一次函数的基本形式；了解一次函数的性质及其应用；能够利用一次函数解决实际问题。二、学习重点一次函数的定义及其基本形式；一次函数的性质及其应用。三、学习难点利用一次函数解决实际问题；通过实例理解一次函数的性质及其应用。四、学习方法结合实际问题，理解一次函数的性质及其应用；注重思维训练，提高解决实际问题的能力；经常进行练习，掌握一次函数的基本形式。五、学前预习请认真学习教材17.3.1一次函数的相关内容；思考并总结一次函数的定义和基本形式；思考一下以下问题：如果知道一次函数的定义和基本形式，如何将一次函数描绘在坐标系中？六、课堂学习知识点1：一次函数的定义及基本形式一次函数的定义：当x为任意实数时，如果存在实数a和b，使得y=ax+b成立，那么y=ax+b就是一次函数。一次函数的基本形式：y=kx+b，其中k和b均为实数，k称为该函数的斜率，b称为该函数的截距。知识点2：一次函数的性质及其应用一次函数的性质：一次函数图像是一条直线；如果斜率>0，那么函数单调递增；如果斜率<0，那么函数单调递减；如果斜率k的绝对值越大，函数图像就越陡峭；y=kx+b可以写成k=(y2-y1)/(x2-x1)的形式，即斜率可以通过函数图像上两个点的坐标计算得出；如果知道函数的图像上一点(x1,y1)，那么根据一次函数的定义和基本形式，可以得到y-y1=k(x-x1)，即y=kx+b。一次函数的应用：可以用一次函数来描述一些变化规律，如速度与时间的关系、利润与销售额的关系等；可以用一次函数来解决一些实际问题，如线性规划等。知识点3：一次函数的图像如何将一次函数描绘在坐标系中？注意坐标系的坐标刻度和范围；根据一次函数的基本形式y=kx+b，可以得到两个点的坐标，连接两个点即可得到函数图像；利用斜率的正负性和大小关系，可以大致判断函数图像的方向和形状。七、课后作业认真复习17.3.1一次函数的相关知识点；完成教材上相关习题，并从中选出5-7题进行精练，以加深对一次函数的认识；思考并总结一次函数的性质及其应用，以备考试之需。八、教学反思本节课通过导学案的形式，对学生进行预习、导学和讲解，使学生能够了解一次函数的定义、基本形式、性质及其应用，并能够运用一次函数解决实际问题。同时，通过练习和课后作业，巩固和提高了学生的基本技能和思维能力。在教学过程中，我针对

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