2019年春七年级下册数学导学案：9.2 一元一次不等式_第1页
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2019年春七年级下册数学导学案：9.2一元一次不等式一、知识回顾在上一节课中，我们学习了一元一次方程的解及其表示方法。回顾一下，对于形如ax+b=c的方程，我们可以通过运算得到x=(c-b)/a，从而求得方程的解。二、引入今天我们将学习一元一次不等式。不等式是数学中用来表示大小关系的特殊符号。通过学习一元一次不等式，我们可以解决一些实际问题，比如找到满足某种条件的数的范围。三、概念解释1.不等式不等式是用来描述数或代数式之间大小关系的数学表达式。常见的不等式符号包括大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）和小于等于（≤）。2.解不等式解不等式就是求出满足不等式条件的数的范围。四、解一元一次不等式的方法1.正数乘法改变不等式的方向如果不等式两边同时乘以一个正数，不等式的方向不会改变。例如：-2x<6，如果我们把不等式两边都乘以2，得到2*2x<2*6，即4x<12-x≥3，如果我们把不等式两边都乘以2，得到2*x≥2*3，即2x≥62.负数乘法改变不等式的方向如果不等式两边同时乘以一个负数，不等式的方向会改变。例如：-2x<6，如果我们把不等式两边都乘以-2，得到-2*2x>-2*6，即-4x>-12-x≥3，如果我们把不等式两边都乘以-2，得到-2*x≤-2*3，即-2x≤-6需要注意的是，如果对不等式同时乘以一个负数，不等式方向会反转。3.加减法改变不等式的方向如果不等式两边同时加（减）一个相同的数，不等式的方向不会改变。例如：-2x<6，如果我们在不等式两边都加上3，得到2x+3<6+3，即2x+3<9-x≥3，如果我们在不等式两边都减去2，得到x-2≥3-2，即x-2≥14.不等式取等号的情况有时不等式会取等号，即不等号里面带有等于（≥或≤）。例如：-x>3，不等式取等号的情况是x=3和x>3-x≥3，不等式取等号的情况是x=3和x>3需要注意的是，不等式中的等号部分包含在解中。五、解不等式实例实例一：解不等式3x≤9。解法：1.首先我们可以发现，方程3x-9=0是一个一元一次方程，我们可以通过解方程的方法求得解为x=3。2.根据我们学过的第4点知识，不等式取等号的情况是：x=3和x≥3。3.因此，这个不等式的解为x≥3。实例二：解不等式2x-4<6。解法：1.首先将不等式转化为等价的一元一次方程，即2x-4=6。2.我们可以解这个方程得到x=5。3.根据我们学过的第3点知识，不等式取等号的情况是：x=5和x<5。4.因此，这个不等式的解为x<5。六、总结通过本节课的学习，我们了解了一元一次不等式的概念和解法。我们知道如何

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