2015春七年级数学下册 7.1《不等式及其基本性质》导学案 （沪科版）_第1页
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2015春七年级数学下册7.1《不等式及其基本性质》导学案（沪科版）一、前置知识在学习本单元内容之前，我们需要掌握以下的前置知识：数线图的绘制和运用；代数式和化简；基本的方程和不等式的解法。二、知识点导学1.不等式及其定义不等式是数学中一种经常使用的表达方式，它用于比较两个数的大小关系。并且，不等式通常会带有一个符号，如“大于”、“小于”或“大于等于”、“小于等于”等等。例如，10>5表示10大于5，7<9表示7小于9。2.不等式的基本性质不等式有三个基本性质，它们分别是：加减性质：如果不等式两边加上（或减去）同一个数，不等式的符号不变。例如：若m>n,则m+4>n+4。乘除性质：如果不等式两边同乘（或除）一个正数，不等式的符号不变；如果两边同乘（或除）一个负数，不等式的符号反转。例如：若p>q(p,q>0)，则2p>2q；若r<s(r,s>0)，则-r>-s。对称性质：如果两个数相等，则它们之间的任何不等式均成立；如果两个不等式的符号都反向，则它们之间的任何不等式均成立。例如：若a=b，则a>b和a<b均成立。若x<y，则y>x和y<x均成立。3.不等式的解法解不等式的一般步骤可以分为以下几个：化简不等式，将变量放到一边，将常数放到另一边；将不等式两边同加（或减）同一个数，使得变量系数相等，从而方便比较大小关系；将不等式两边同乘（或除）同一个数，使得变量系数进一步一致，从而比较更加方便；根据三个基本性质判断不等式的解集；例如，对于不等式2x+1>5x-2，解法如下：将变量放到一边，将常数放到另一边，得到3x<3；将不等式右边减去2x，得到x+1>0；将不等式两边同减1，得到x>-1；所以，不等式的解集为{x|x>-1}。三、练习题1.选择题下列符号中，表示“小于”的是：A.≥B.＞C.=D.＜下列不等式中，正确的是：A.3x<6B.2x+1<x-2C.5x>50D.x-4>x-3当-3<x<2时，下列不等式正确的是：A.-6>xB.x>-2C.x<-3D.0>x2.计算题解不等式3x-5>7x+3，给出解集。解不等式2(x-3)≥3x-5，给出解集四、总结通过本单元的学习，我们了解了不等

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