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2015年青岛版数学七年级上册第二章《有理数》全章导学案一、导学目标了解有理数的概念和分类。学习有理数的比较和运算规则。掌握有理数的绝对值和相反数的概念及计算方法。进一步理解有理数在数轴上的表示和比较方法。二、导学内容1.有理数的概念有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负整数、零以及可以表示为分数的数。2.有理数的分类有理数可以分为正有理数、负有理数和零三类。正有理数是指大于零的有理数，负有理数是指小于零的有理数，零即是正又是负。3.有理数的比较和运算规则有理数的比较规则：对于两个正有理数，比较大小时，数值大的数更大；对于两个负有理数，比较大小时，数值小的数更大；正有理数大于负有理数，负有理数小于正有理数；对于正有理数和零的比较，正有理数更大；对于负有理数和零的比较，零更大；对于两个数值相等的有理数，它们的大小相等。有理数的运算规则：有理数的加法：同号相加，异号相消。有理数的减法：转化为加法运算。有理数的乘法：同号得正，异号得负。有理数的除法：转化为乘法运算。4.有理数的绝对值和相反数有理数的绝对值：一个有理数的绝对值是它到原点的距离，用符号“|a|”表示。有理数的相反数：一个有理数a的相反数是指一个与a相加后得到零的数，用符号“-a”表示。5.数轴上的有理数表示和比较数轴可以用来表示有理数，数轴上的每一个点都对应一个有理数，数轴上的右边表示正数，左边表示负数，原点对应零。在数轴上，有理数a比有理数b大的充要条件是点a在点b的右边。三、导学要点有理数是可以表示为两个整数的比值的数。有理数可以分为正有理数、负有理数和零三类。有理数的比较规则和运算规则。有理数的绝对值和相反数的概念及计算方法。有理数在数轴上的表示和比较方法。四、导学问题什么是有理数？有理数的分类有哪些？有理数的比较规则是什么？有理数的运算规则有哪些？什么是有理数的绝对值和相反数？如何计算有理数的绝对值和相反数？怎样在数轴上表示和比较有理数？五、拓展探究了解无理数的概念和性质。探究无理数和有理数的比较关系。讨论数轴上无理数的表示方法。六、课后作业完成教材第二章的相关习题。总结有理数的比较规则和运算规则。研究数轴上有理数的表示方法，并写一篇小结。深入了解无理数的概念和性质，并写一篇简要报告。以上内容为《2015年青岛版数学七年级上册第二章

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