2022-2023学年人教版七年级数学上册导学案-3.1.1一元一次方程2_第1页
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2022-2023学年人教版七年级数学上册导学案-3.1.1一元一次方程2学习目标掌握一元一次方程的常见解法；掌握解一元一次方程应该注意的问题；能够通过实际问题应用一元一次方程进行求解。学习重点掌握等式两边加或减一个常数的解法；掌握等式两边乘以一个不为0的数的解法；掌握解一元一次方程应该注意的问题。学习难点对于一些复杂的实际问题，如何转化成一元一次方程求解。学习过程一、解一元一次方程回顾上一节课所学习的知识，我们知道了如何通过逆运算的方式来解一元一次方程。而今天，我们会学习到另外两种解法。具体来讲，我们通过等式两边加、减一个常数或等式两边乘以一个不为0的数的方法来解一元一次方程。我们来看几个例子：1.等式两边加、减一个常数例1：2x-5=7解：我们需要将x从右边移到左边，将常数从左边移到右边。这时，我们可以通过在等式两边加上一个常数的方式来使x前的系数变为1。因此，我们可以将原式看作2x-5+5=7+5，即2x=12。最后，将等式两边都除以2，即可得出答案x=6。2.等式两边乘以一个不为0的数例2：3(x+1)=21解：我们需要将括号内的式子先化简，即3x+3。然后，我们通过等式两边乘以一个不为0的数的方法，将x前的系数变为1。因此，我们可以将原式看作3x+3=21÷3或3x+3=7。最后，将等式两边减去3，即可得出答案x=2。二、解一元一次方程的问题在实际问题中，有时我们需要将一个问题转化成一元一次方程的形式来求解。因此，我们应该注意以下问题：判断需要求解的量是否可以表示成一个未知数，例如长度可以表示成x，宽度可以表示成y。根据条件，列出方程。对方程进行化简，并将未知数的系数化为1。使用解方程的方法，求出未知数的值。最后，带回原问题，检验答案是否正确。例如：例3：某超市正在举行促销活动，将价格为每瓶4元的果汁以优惠价2.5元/瓶出售。假设小明一共买了x瓶果汁，他总共支付了30元，请问小明购买了多少瓶果汁？解：我们需要将题目中的条件转化成一个一元一次方程。首先，我们可以将超市原来每瓶果汁的价格乘以瓶数，得出总价为4x元。然后，我们知道小明花费了30元购买了这些果汁，并且每瓶售价为2.5元。因此，我们可以得出如下的方程：2.5x=30-4x。通过移项和化简，我们得出答案x=6。所以小明一共购买了6瓶果汁。学习小结通过这一节课的学习，我们基本掌握了解一元一次方程的三种方法：等式两边加、减一个常数；等式两边乘以一个不为0的数以及逆运算。同时，我们了

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