2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明导学案1.1等腰三角形（第三课时）_第1页
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2016-2017北师大八年级下册数学第一章三角形的证明导学案1.1等腰三角形（第三课时）1.知识导入在前两节课中，我们学习了三角形的基本概念以及两个重要的定理：角平分线定理和侧边对应角定理。通过这些知识，我们已经能够进行一些三角形的证明了。在本节课中，我们将继续学习三角形的证明，具体来说，我们将学习证明等腰三角形的方法，以及等腰三角形的性质。首先，我们来回顾一下等腰三角形的定义和性质。2.等腰三角形的定义和性质等腰三角形是指具有两条边相等的三角形。在等腰三角形中，我们通常将这两条边称为腰，将另一条边称为底边。等腰三角形的性质有以下几个重要的方面：等腰三角形的两个底角（即底边对应的两个角）相等。等腰三角形的两个腰角（即腰对应的两个角）相等。下面，我们将通过一个具体的例子来学习证明等腰三角形的方法。3.例题解析例题：在三角形ABC中，AB=AC。已知∠B=40°，求证：∠A=∠C。解析：我们要证明等腰三角形的性质，即要证明∠A=∠C。证明的关键是找到合适的知识和性质来利用。在本例中，我们可以利用角平分线定理来证明∠A=∠C。根据角平分线定理，我们知道，如果一条线段AD将∠BAC平分，那么∠BAD=∠DAC。现在我们尝试在三角形ABC中找到这样一条线段AD。如图所示，我们可以看到线段AD将∠BAC平分，即∠BAD=∠DAC。又因为AB=AC，所以三角形ABD和三角形ACD的两边分别相等，那么根据侧边对应角定理，∠A=∠C。综上所述，根据我们的证明，我们可以得出结论：在三角形ABC中，如果AB=AC且∠B=40°，那么∠A=∠C，即三角形ABC是等腰三角形。4.思考题在等腰三角形ABC中，如果AB=5cm，AC=5cm，∠B=70°，求∠A和∠C的度数。请思考并证明：如果一个三角形的两个底角相等，则该三角形是等腰三角形。5.小结通过本节课的学习，我们掌握了证明等腰三角形的方法，以及等腰三角形的性质。在证明等腰三角形时，我们可以利用角平分线定理以及侧边对应角定理。通过合理的运用这些知识和性质，我们可以轻松地完成等腰三角形的证明。同时，我们还学习了等腰三角形的定义和性质，包括底角相等和腰角相等。希望通过本节课的学

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