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2015春七年级数学下册8.3《完全平方公式与平方差公式》学案（沪科版）学习目标理解完全平方公式的含义和用法；掌握平方差公式的计算方法；能够灵活运用完全平方公式和平方差公式解决数学问题。学习内容本节课我们将学习完全平方公式和平方差公式，掌握它们的应用方法和解题技巧。1.完全平方公式完全平方公式是数学中常用的一个公式，可以用来将一个二次式（含平方项的多项式）化简为完全平方。对于一个二次式ax^2+bx+c，如果a不等于0，那么它的完全平方形式是(a2)x2+2abx+b^2。其中，a为二次项的系数，b为一次项的系数。2.平方差公式平方差公式也是数学中常用的一个公式，可以用来计算两个数的平方差。平方差公式的形式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2。例如，如果要计算25和16的平方差，可以使用平方差公式，即(25+16)(25-16)=625-256=369。平方差公式可以用于解决一些特殊的数学问题，如找到两个数的平方差、化简含有平方差的表达式等。学习方法为了更好地掌握完全平方公式和平方差公式，我们可以通过以下方法进行学习和练习：理解概念：首先要理解完全平方公式和平方差公式的含义和用法，对公式中的每个部分有清晰的认识。举例说明：通过举例说明，将公式具体应用到实际问题中，加深对公式的理解和记忆。解题练习：通过大量的解题练习，熟练掌握应用完全平方公式和平方差公式解决问题的技巧和方法。学习示例示例一：应用完全平方公式化简二次式对于二次式4x^2+12x+9，我们可以应用完全平方公式将其化简为完全平方。根据完全平方公式，将二次式变形为(a2)x2+2abx+b^2的形式，其中a为二次项系数，b为一次项系数。根据公式，我们可以得到：(2x+3)^2。示例二：应用平方差公式计算平方差要计算16和9的平方差，可以利用平方差公式。根据平方差公式，(a+b)(a-b)=a^2-b^2。我们可以将16和9代入公式中进行计算：(16+9)(16-9)=25*7=175。因此，16和9的平方差为175。学习总结本节课我们学习了完全平方公式和平方差公式，在解决数学问题时，可以运用这两个公式进行化简和计算。通过大量的练习，我们可以熟练掌握这些公式的应用方法和解题技巧。在今后的学习和应用中，我们要灵活运用完全

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