2018年秋八年级数学华师大版上册教案：第11章小结与复习

2018年秋八年级数学华师大版上册教案：第11章小结与复习一、知识回顾在本章中，我们学习了三角形和四边形的相关知识。其中包括：三角形的分类：根据边长和角的关系，将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和一般三角形。三角形的角分类：根据角度的大小，将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三角形的性质：三角形的内角和为180°，任意两边之和大于第三边。三角形的中线：一个三角形的三条中线交于一点，这个点被称为三角形的重心。三角形的高：三角形的高是从一个顶点到相对边上的垂直线段。四边形的分类：根据边长和角的关系，将四边形分为平行四边形、矩形、正方形、菱形和一般四边形。四边形的性质：平行四边形的对边相等且平行，矩形的内角都是直角，正方形是矩形的特殊情况，菱形的对角线相互垂直且互相平分。二、重点概念在本章中，我们重点掌握了以下几个概念：1.三角形的中线一个三角形的三条中线交于一点，这个点被称为三角形的重心。重心到三角形三顶点的线段被称为三角形的中线。重心具有以下几个性质：-重心到三角形三顶点的距离相等。-重心到三角形三边上的连线平分了三角形的面积。-重心到三角形三边上的连线与每条边构成的线段的比例为2:1。2.四边形的性质在本章中，我们学习了五种四边形的分类：平行四边形、矩形、正方形、菱形和一般四边形。对于这些四边形，我们掌握了它们的性质以及判断它们的方法。平行四边形：对边相等且平行。矩形：内角都是直角。正方形：是矩形的特殊情况，内角都是直角且边长相等。菱形：对角线相互垂直且互相平分。一般四边形：不满足以上四种情况的四边形。三、解题方法与思路在本章中，我们通过大量的例题和练习题来巩固和应用所学的知识。在解题过程中，我们可以运用以下的方法和思路：根据题目给出的条件进行分析，理清思路。利用图形的特点和性质进行推理，寻找已知与未知之间的关系。运用数学定理和公式，进行计算和推导。注意题目中的关键词，例如“平行”、“垂直”、“对角线”等等，根据这些关键词找到问题的关键点。多做例题和练习题，提高对知识的理解和应用能力。四、实例演练实例1：求解三角形的重心已知三角形ABC，其中AB=8cm，BC=10cm，AC=12cm。求三角形ABC的重心到顶点A的距离。解题思路：首先，根据重心的性质，重心到三个顶点的距离相等，所以只需要计算重心到一个顶点的距离即可。因为重心到顶点A的距离与重心到顶点B和重心到顶点C的距离相等，所以我们只需要计算重心到顶点B和重心到顶点C的距离。利用重心点将三角形ABC划分为三个小三角形，可以得到重心到顶点B的距离为3/4*10=7.5cm，重心到顶点C的距离为3/4*12=9cm。因此，重心到顶点A的距离为9cm。实例2：判断四边形的类型如果四边形ABCD满足以下条件：AB=BC=CD=DA=8cm，∠BAD=∠ADC=∠CDA=120°。请判断四边形ABCD的类型。解题思路：首先，根据题目给出的条件，我们可以知道四边形ABCD是一个边长相等的四边形，并且∠BAD=∠ADC=∠CDA=120°。根据边长和角的关系，我们可以判断四边形ABCD是一个菱形。五、练习题请根据所学知识完成以下练习题：已知一个三角形的三个顶点分别为A(2,3)，B(-1,4)和C(5,6)。求该三角形的重心坐标。判断以下四边形的类型，并说明理由：边长都是2cm的四边形，且两对对边相等。一个内角是90°，边长都是4cm的四边形。边长都是4cm的四边形，且对角线互相垂直。六、小结本章我们学习了三角形和四边形的相关知识。了解了三角形的分类、性质以及重心的定义和性质。掌握了四边形的分