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2022-2023学年八年级数学华东师大版下册：第17章函数及其图像复习课学案一、基础知识回顾在进入函数及其图像的复习之前，我们先来回顾一些基础知识。1.定义和性质函数：函数是一个特殊的关系，它指每个自变量（输入值）都与一个唯一的因变量（输出值）相对应的规则。用数学符号表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量，f(x)表示函数关系。定义域：函数的自变量（输入值）的集合称为函数的定义域，并用符号D表示。值域：函数的因变量（输出值）的集合称为函数的值域，并用符号R表示。2.函数的表示方法显式表示法：显式表示法是一种常见的表示函数的方法。当函数关系可以用一个公式表示时，我们就可以使用显式表示法。例如，函数y=2x+1就是一个使用显式表示法的函数。隐式表示法：隐式表示法是另一种表示函数的方法。有时候函数关系不能直接用一个公式表示，我们就可以使用隐式表示法。例如，圆的方程x^2+y^2=r^2就是一个使用隐式表示法的函数。3.函数的图像函数的图像是函数的可视化表示，可以帮助我们更好地理解函数关系。图像通常用坐标平面上的点表示，自变量x作为横坐标，因变量y作为纵坐标。通过绘制这些点并将它们连接起来，我们可以得到函数的图像。二、函数及其图像复习1.判断函数关系在前面的学习中，我们学过了函数关系的定义和性质。现在，我们来看几个例子，判断它们是否是函数关系。例题1判断下面的关系是否是函数关系：(3,4)、(5,2)、(7,6)、(3,1)(1,2)、(1,-3)、(2,4)、(3,1)解答：不是函数关系。因为在此关系中，自变量3对应了两个不同的因变量4和1，所以不满足函数关系的定义。不是函数关系。因为在此关系中，自变量1对应了两个不同的因变量2和-3，所以不满足函数关系的定义。例题2判断下面的关系是否是函数关系：(1,3)、(2,4)、(3,5)、(4,6)(2,3)、(4,6)、(6,9)、(8,12)解答：是函数关系。因为在此关系中，每个自变量都只对应一个因变量，满足函数关系的定义。是函数关系。因为在此关系中，每个自变量都只对应一个因变量，满足函数关系的定义。2.函数的特性在了解了函数关系的判断后，我们来复习一下函数的一些特性。奇偶性：若对于定义域内的任意x值，有f(-x)=f(x)，则函数为偶函数；若对于定义域内的任意x值，有f(-x)=-f(x)，则函数为奇函数。单调性：若对于定义域内的任意x1和x2（x1<x2），有f(x1)<=f(x2)，则函数为递增函数；若对于定义域内的任意x1和x2（x1<x2），有f(x1)>=f(x2)，则函数为递减函数。最值：函数的最大值是函数在定义域上的最大的输出值，函数的最小值是函数在定义域上的最小的输出值。3.函数的图像函数的图像可以通过绘制函数的关系点来得到。例题3绘制函数y=2x+1的图像。解答：我们可以选取一些自变量的值，计算对应的因变量值，并绘制出它们的图像。

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