2018年秋湘教版七年级上册数学导学案：第一章 课题 绝对值_第1页
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2018年秋湘教版七年级上册数学导学案：第一章课题绝对值一、知识梳理1.什么是绝对值？绝对值是一个数距离0的距离，记为|x|。例如，|3|代表离0点距离是3，|-3|代表离0点距离也是3。2.绝对值的性质非负性：对于任何实数x，有|x|≥0。同号相乘：若a和b为实数，则|ab|=|a|×|b|。数轴上的表示：对于任意实数x，在数轴上表示为以0为圆心，以|x|为半径的圆上所表示的点。3.绝对值的运算加减法：|a+b|≤|a|+|b|。乘法：当a和b同号时，|ab|=|a|×|b|；当a和b异号时，|ab|=-|a|×|b|。二、案例分析案例一已知|a|=1，||||解答由绝对值的定义可知|−|a−b|相当于求a和b之间的距离，因为|a+b|相当于求a和-b之间的距离，因为|a−2b−c|相当于求a，2b和c三点之间的距离，因为案例二若a,b,c为实数，满足以下不等式：|a||解答可以通过|a−2|<3推出−1<可以通过|c|>6推出c>6或者c<−6。因为|b−1|≤5，所以−4≤b−1≤5，即−3≤b≤6。因此三、练习题计算|3|当x≥1时，求不等式|x−已知|x|+|y已知|2解答|当x≥1时，|x−4|=1相当于x−4=1或者x−|2x|+|2y|相当于求

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