2022-2023学年七年级数学人教版下册学案：5.2.2平行线的判定_第1页
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2022-2023学年七年级数学人教版下册学案：5.2.2平行线的判定一、知识准备1.平行线的定义在平面几何中，如果两条直线在同一平面内，且永不相交，那么我们可以说这两条直线是平行的。用符号∥来表示平行。2.平行线的判定定理定理1：如果两条直线分别与第三条直线相交，且两个交点的内角相等或互补，则这两条直线是平行的。定理2：如果两条直线分别与第三条直线相交，且两个交点的同位角相等，则这两条直线是平行的。定理3：如果两个直角相等，则这两条直线是平行的。二、学习过程第一步：了解平行线的定义阅读教材相关内容，了解平行线的定义。第二步：学习平行线的判定定理定理1的示意图如下所示。A----------------B

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C--------------D在上图中，直线AB和直线CD分别与直线AC相交于点A和点C，直线AB和直线CD分别与直线AD相交于点B和点D。如果∠CAB=∠CDA或∠CAB+∠CDA=180°，那么可以得知直线AB和直线CD是平行的。定理2的示意图如下所示。A--------------B

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C--------------D在上图中，直线AB和直线CD分别与直线AC相交于点A和点C，直线AB和直线CD分别与直线BD相交于点B和点D。如果∠CAB=∠CDB或∠DAC=∠CBD，那么可以得知直线AB和直线CD是平行的。定理3是直角的特殊情况。如果两个直角相等，那么这两条直线是平行的。第三步：练习题判断下列各组线段是否平行，并用符号∥表示。AB和CD，其中AB=3cm，CD=3cm，∠CAB=45°，∠ACD=45°PQ和RS，其中PQ=4cm，RS=4cm，∠PQS=90°，∠TRP=90°MN和XY，其中MN=5cm，XY=5cm，∠MNX=60°，∠YXM=120°第四步：总结与小结通过学习，我们了解了平行线的定义和判定定理，以及如何根据定理来判断是否是平行线。三、拓展练习已知直线AB//直线CD，直线AC与直线BE相交于点E，∠AEC=60°，则∠CEB=?直线AB和直线CD平行，直线EF与直线AB相交于点F，如果∠BED=40°，则∠EFD=?四、学习反思通过本节课的学习，我们掌握了平行线的判定方法，并能够灵活运用到实际问题中。在今

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