《方程》教学设计(甘肃省市级优课)-四年级数学教案

《方程教学》设计酒泉师范学校附属小学杨丽联系电话学内容义务教育教科书北师大版四年级数学下册第五单元第五课时《方程》。教材分析《认识方程》是学生在学习了“字母表示数”、“等量关系”的基础上学习的。方程是表示等量关系的一种模式，学习方程重要的基础是能够根据具体的问题情境找到等量关系，并能根据等量关系准确列出方程。为了使学生体会方程刻画现世界的一个有效的数学模型，在教学时创设了多方面的问题情境，使学生通过用语言描述、肢体感受等量关系列出式子，对多个式子进行观察、交流、讨论、分类的过程从而引出方程-----含有未知数的等式。学情分析《方程》的学习，是学生从算术的学习转向代数学习的重要转折点，本课内容较为抽象与枯燥，教学有一定难度。我在教学设计时立足于学生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让学生逐步理解方程的意义，并使学生在获取知识的同时，培养学生的合作能力、概括能力，渗透数学思想，让数学课具有数学味。教学目标1．结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系，在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系，体会与生活的密切联系。2．学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。教学重点了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。教学难点正确区分等式与方程的含义。教学准备课件题卡教学过程一、谈话引入师：今天继续和我们的学习伙伴——“天平”一起来学习新的知识。二、探究新知师：出示教材第66页上方情境图。1.利用等量关系，准确列出等式。师：首先请同学们来观察几幅情境图，看看从图中能获得哪些数学信息？师：请看第一幅图，你发现了什么？生：天平两边正好平衡。教师追问：天平两边正好平衡，这说明了什么？（天平两边物体的质量相等）在老师的引导下，鼓励学生找出天平两边平衡时的等量关系。师:你能根据天平的平衡找到图中的等量关系吗？生：能。根据老师的提问，学生可能会找到两种等量关系：樱桃的质量8克+2克=10克或10克=樱桃的质8克+2克。师：你能用一个式子表示天平中的等量关系吗?生：8+2=1010=8+2师：请同学们给这个算式起个名字吧？（板书：等式）介绍等式：用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式。师：现在老师有这样一个问题，请同学们思考：如果老师在天平的右边加上一个重ｘ克的樱桃。猜猜看，会出现几种情况？请在小组内交流讨论，并和组员说说每种情况的等量关系。教师巡视指导，组织汇报交流。汇报时引导小组成员有序的汇报，每人一个，依次汇报。生：有三种可能。分别是天平两边物体的质量一样重；天平左边物体的质量比右边物体的质量重；天平左边的物体质量比右边物体的质量轻。师：是的，会出现以上三种情况，请同学们用手臂姿势表示出三种情况。老师还想让你们把这三种情况用不同式子也记录下来，可以吗？（课件出示三种情况的图片）根据汇报，及时评价，板书算式：ｘ+2=10ｘ+2＞10（10＜ｘ+2）ｘ+2＜10（10＞ｘ+2）师：请继续往下观察，看看你又会发现什么？出示情境图：说出图中所表示的等量关系。分析图片：一瓶饮料的质量350克，喝去一部分后，此时天平处于平衡状态。师追问：在这幅情境图中，哪个量是未知的？（喝去的部分是一个未知数）能否写出等量关系？等量关系：350克－喝去的质量=150克师：追问:未知的量可以用谁来表示？（任意字母）请你用你喜欢的字母表示未知的量，并用式子表示出等量关系。（老师巡视，学生记录并汇报。）老师用这个算式表示出等量关系：350-ａ＝150（ａ表示什么？）师：老师想请坐的端正的同学观察这幅图。（种子）请根据已有的经验，说说他们的等量关系，哪个量是未知的，用谁表示？请写出这个式子？（汇报时，要求学生说清楚用哪个字母表示未知量，然后再说自己的式子）每盒种子的质量×4=2000克4ｍ=20002.动手操作，理解方程含义。师：同学们，以上这些情况都可以用不同的式子来表示，现在一起来观察这些式子有什么特点？生：除了第一个算式，其余算式里都含有未知数……师：老师请善于思考的同学帮帮忙，你能给这些式子分类吗？小组交流，说说你的分类标准是什么？学生讨论后，可能会出现以下两种分法：分两次完成，先把所有的式子分成等式和不等式。在此基础上进一步引导学生观察，等式还能再分类吗？生：能。等式又可以分为含有未知数和不含未知数两类。（2）分一次完成，直接分成含有未知数的等式、不含未知数的等式、不等式三类。不等式：是用”＞”、“＜”或不等号表示大小关系的式子。不等式到初中再进行系统学习，今天我们主要研究等式。师：通过实践活动，找出了这些等式：x+2=10350－a=1504ｍ=2000请同学们仔细观察这三个等式，有什么相同点？（都是等式；都含有未知数）师小结：像这样含有未知数的等式叫方程。（板书：方程）同学们找找这句话中的重点字词。老师及时画出学生汇报的重点字词。也就是方程的必备条件：含有未知数、等式。（齐读方程的含义）同学们，我们理解了方程的含义，你能试着说一说方程、等式之间的关系吗？（课件出示Venn图）在数学中，我们也可以用Venn图表示集合的方法来表示方程、等式之间的关系，会更加简洁明了。追问：等式与方程把谁填在外圈，把谁填在内圈？同学们，学到这儿只是这节课的一部分，主要是认识方程，重要的是见到生活中的数量关系能准确列出方程，能吗？三、巩固练习1.判断下面式子哪些是方程，哪些不是方程？（并说明理由）1+1=21+ｙ＞3x-3=10师：刚才的式子是完整的，现在我们增加一点难度，如果看不到它的全貌，你还能确定它是方程吗？下面两个算式不小被墨汁弄脏了，根据已有的信息判断这两个式子原来是不是方程，为什么？X+（）=78360÷（）=42.根据图意列出方程（出示课件图片67页练一练）这两道题目我们是借助实物列出方程，有图有真相，接下来的题目会是什么样的，请看……3包相同的饼干，总质量是210克，每包饼干的质量是多少克？一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有x人，那么________。用95个小正方形摆出了x个大门，那么________。三、小结评价今天我们主要学习的是认识方程，关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。四、板书设计方程含有未知数的等式叫方程。X+2=10350－ｙ=1５04ｍ=2000教学评价本节课作为一节新授课，主要有以下几个教学特点：一、教师活动一是教师能巧妙创设情景，激发学生的求知欲。把抽象的新旧知识巧妙联系起来，做到了知识的迁移。二是根据教学重点、教学难点有效组织小组合作学习，设计实质性集体学习内容，用正确的数学术语进行学法指导，并渗透数学思想，培养能力。尤其在设计第二环节时：“如果老师在天平的右边加上一个重x克的樱桃，此时天平会出现几种情况？”这一环节学生通过“猜一猜”的活动，让学生经历发现问题，找出等量关系，用肢体语言表示3种情况，能准确写出相对应的式子，学生参与解决问题的全过程。引导学生体会有序思考和数形结合等数学基本思想。三是在学生小组讨论和同桌讨论时，能融入学习小组，进行个别辅导。四是紧扣目标、结合重难点设计了环环相扣、有坡度的思维训练。五是教学方法上能采用小组交流，集体评价，当堂辩论等多种方法获得反馈，并及时给予积极语言评价。二、学生活动一是学生能积极主动参与课堂学习，从学生与老师的默契配合中，可以看出学生在课堂上注意力集中，感知清晰、观察敏锐、具有极高的学习热情。本节课学生充分动口、动手、动脑，参与讨论、交流、加工和整理学习信息。二是学生学习投入，由于教学内容是学生初次学习，所以在教学时加之引入的情境和学生的学习环境相关联，调动了学生的兴趣。在老师的引导和鼓励下能自主运用自己的方法，达到预期学习目标。课堂中学生能大胆的发表自己的见解，还能认真听取、尊重别人的观点，争论与和谐统一，有效地进行小组内的互帮互学。三是学生在学习活动中能利用已有知识合理迁移，多向观察、敢于质疑、善于思考、变换思维、举一反三、灵活实践。总之，整堂课的教学活动体现教师是教学过程的组织者、引导者、合作者。学生也真正的参与到学习中来，成了课堂的主人。学习数学是生活的需要，学生用数学方法解决生活中的疑难问题，学习的获得感油然而生，学生充分感受到了成功和快乐。教学反思本节课是北师大版小学数学四年级下册第五单元第五课时《认识方程》。因为本节课是一节小学阶段很重要和有价值的方程课，学生习惯用算术思维考虑问题，这是学生长期养成的学习习惯，算术思维是逆向思维，还要难一些，而且这个逆向思维肯定是由顺向的思维过渡过去的，涉及的基础知识也比较多，内容容量比较大，尽管学生年龄层次比较低，但是仍希望想在本节对学生从正确构建到运用都恰倒好处进行引导，预设将可能产生的问题和探求解决方法，尽量在一节课内完成，形成一个有价值和完整有效的教学链。让他们初步感知，算术方法和代数法都是很重要的数学的思维方式。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学乐学，为以后进一步学习方程打下基础。数学应该服务于生活，本节课的教学我设计了以下环节：一、借助天平，逐步构建方程的数学模型首先让学生通过观察情境图，借助天平两臂平衡，表示两边的物体质量相等找到等量关系，进一步让学生用一个式子来表示天平中的等量关系，引导学生给所写的式子起名字——等式，初步给学生建立了等式模型。接着通过假设，让学生猜猜看，如果在天平的右边加上一个重x的樱桃，会出先几种情况？让学生在小组内交流讨论，在汇报时，让学生用手臂姿势表示所的出的结论。通过平衡、不平衡的判断两边的物体指令是否相等，用这种鲜明直观形象的例子写出表示相等或不等的式子，帮助学生理解每个式子的含义；之后出示有关饮料和种子的情景图让学生找到等量关系和信息中的未知量，引导学生未知的量都可以用谁来表示，鼓励学生用自己喜欢的字母写出相应的式子，调动学生的积极性。二、动手操作，在实践中理解方程的含义通过上述活动，对所有列出的式子进行观察：8+2=10、ｘ+2=10、ｘ+2＞10、ｘ+2＜10、350－a=150、4ｍ=2000，我引导学生：你能给这些式子进行分类吗？说说你的分类标准是什么？学生讨论后，可能会出现以下两种分法：(1)分两次完成，先把所有的式子分成等式和不等式。在此基础上进一步引导学生观察，等式还能再分类吗？生：能。等式又可以分为含有未知数和不含未知数两类。(2)分一次完成，直接分成含有未知数的等式、不含未知数的等式、不等式三类。通过例题的简洁数学式子表达，让小组合作找到这些式子的共同特点，从而找到方程的含义：含有未知数的等式。“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。老师进一步追问，你能说一说方程与等式之间的关系吗？（出示课件）介绍可以用Venn图表示集合的方法来表示方程、等式之间的关系，会更加简洁明了。让学生思考用集合