《平行线分线段成比例》教学设计(河北省县级优课)x-九年级数学教案_第1页
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文档简介

25.2平行线分线段成比例（第一课时）一、教学目标1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用.2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理.3．已知线的成已知比的作图问题.4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力.5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想.二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．2．教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用．四、课时安排1课时五、教具学具准备多媒体电子白板六、教学步骤【复习提问】找学生叙述平行线等分线段定理．【讲解新课】在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：

，且

，∴由于问题：如果

，那么

是否还与

相等呢？教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调：（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它）因此：对于

是任何正实数，当

时，都可得到：由比例性质，还可得到：为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言“

”.另外，根据比例性质，还可得到

，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“

”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例.根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图.

，∴

.其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备.

例1

已知：如图所示，

.求：BC.解：让学生来完成.注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：例2

已知：如图所示，求证：

.有了5.1节例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成.【小结】1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明.2．熟练掌握由定理得出的六个比例式.（对照图形，并注意变化）七、布置作业教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）.八、板书设计标题复习：平行线等分线段定理

问

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