《信息窗二（有余数除法的笔算）》获奖教案下载(江西省县级优课)-二年级数学教案

《有余数除法的竖式计算》八一嘉实希望小学周焱燚【教学内容】

教材第6、7及相关内容。

【教学目标】

1.通过拼三叶草的活动，沟通平均分叶子的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。2.通过沟通拼三叶草的操作过程、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生体会事物之间的相互联系，感受有余数的除法的多种表征方式。

3.增强学生动手操作的能力，培养学生独立思考、初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人合作交流思考的过程和结果。

【教学重点】掌握除法的竖式计算方法和正确书写方式，理解除法竖式中每一个数的含义。【教学难点】理解除法竖式中每一步的算理以及除法竖式的写法与众不同的道理。

【教具、学具准备】

叶子、学习单【课前慎思】上节课已经认识了有余数的除法，通过动手操作，推理发现余数要比除数小。这节课应该重点在于除法竖式的正确写法，以及理解每一步的算理。除法竖式不同于加减法竖式，之前学习的列竖式都是从最低位算起，而除法算式是从高位算起，且有余数，以致于学生数学起来会有不适应，如何突破这一点，还是要在每一步的算理上下足功夫，让学生在动手操作的过程中理解每一步的意义，只有把算理弄清楚了，如何试商才能水到渠成。

【教学过程】

一、创设情境，激趣引入

春天是百花齐放的季节，你们在生活中有没有留心春天里美丽的景色呢？现在让我们在欢快的音乐里一起来欣赏一下春天的美景。（春天在哪里）红花、绿草，小黄鹂，美好的景色都留在我们善于观察的眼睛里，勤于思考的大脑里。这是什么你们知道吗？（出示三叶草的图片）三叶草在生活中很常见，每一株三叶草都由三片类似心形的叶子组成。（板贴）现在让我们一起用灵巧的双手创造春天里的三叶草。

二、探索新知

1.让学生动手操作拼三叶草，列出横式。

用16片叶子可以拼成多少株三叶草？还剩几片叶子？（齐读）师：在动手操作之前我们先听清楚合作要求。1.同桌两人合作拼三叶草，可以一个撕一个拼。2.从透明操作单上方把叶子撕下来，贴在它的下方。3.拼完之后数一数拼了几株三叶草，剩余几片叶子。4.最后把横式列在学习单的第一个格子里。（PPT出示拼一株的过程。）两分钟时间比一比哪一个小组最快拼好，并且写出了正确的算式。表现好的小组得到小花。准备好了没有？开始。（倒计时）（板书：有余数的除法）（请一个小组到黑板上来拼一拼板贴叶子）（拍照）表扬最快的小组，不仅会思考，动手操作，而且还会合作。师：现在把操作单放进左边孩子的抽屉里。没拼完也没关系，会倾听也是很棒的。

请台上的学生对着自己的算式说一说自己拼的过程，并解释横式中每一部分表示的意义。（预设学生回答：被除数16是分的总数，除数3是每一株的片数，也就是每一份的数量，商5是可以拼成5株，余数1是还剩余一片叶子。）

2.激发孩子思考竖式的写法。

同学们通过拼三叶草、列除法算式都表达了同一个意思：把16片叶子每3片拼一株，能拼成5株，还剩1片叶子。同时板书16÷3=5（株）……1（片）这个除法算式我们称它横式。同学们都写对了吗？很棒，说明我们班上节课学习的知识掌握得很好，除了列横式之外，还可以怎么列式？（竖式）我们之间学习了加减法的竖式，竖式是为了方便我们把步骤表示得更清楚，因为除法中有余数，所以它的竖式也与众不同，那么，怎么写这个除法的竖式呢？这就是我们今天这节课要来研究的有余数除法的竖式计算。（板书：竖式计算）

在上课之前我们做了一个问卷调查，我们班的有的孩子已经会列除法算式了，也有的孩子虽然没学过，但是自己创造出了一些除法竖式，这些竖式都非常有想法，有创意。说明你都是爱思考的孩子。我们一起来看看这两张问卷调查。接下来，请同学上来说一说你为什么这样写？每一步表示什么意思？（问问你的同学有没有想补充的？谁看懂了他的算式？）（预设：这位同学把横式用自己的方式转变成了类似加减法竖式的样子，懂得利用已学知识来探讨新知，真棒。你来说说你为什么这么列？你的知识面真广。）古人也是像你们这样一步一步把除法算式演变成了现在这个样子，现在我们一起来学习除法竖式到底该怎么写？会写的同学也认真听，看看和你心中所想的是不是一样？3.出示除法竖式的写法，并探讨竖式的意义。

先把被除数16写下来，横式中的除号就变成了这样，（像汉字"厂"）在除法竖式中我们就用这样的符号表示除号，除号里面的是被除数，除号的左边是除数5，商放在最上面。

被除数下面写什么呢？余1可以吗？（预设学生回答：还要写15）回想一下我们在分的过程中，除了横式上的四个数，还有有一个数也帮了我们很大的忙。你知道是哪个数吗？1是怎么来的？16-15=1，那15呢？35=15。15是表示什么？拼五株三叶草一共用去了15片叶子，在黑板上的图中指一指。师：明白了除法竖式的正确写法，接着我们一起在学习单上回顾一下：板书：（

也就是：

5……商（对齐个位表示5个一）除数……3

16

……被除数（先说再出示课件）

15……35的积

1

……余数）

问题（1）商写在最上面应该对齐哪个数？1还是6？商为什么写在个位？可不可以写在十位上？（2）余数写在哪一位呢？

师：同学们，结合刚刚拼三叶草的过程，想一想，竖式中的每个数表示什么意思？现在同桌之间互相说一说。（请一个同学来说。一边出示课件。）

预设：（1）16表示一共有16片叶子，3表示每株里有3片叶子，5表示可以拼成5株三叶草。

（2）15表示用掉的15片叶子，就是5和3的乘积，1表示余下的一片叶子。师：现在我们已经学会了怎么列除法竖式，你再对比一下之前的那个式子，（出示照片）有没有什么想说的？你觉得哪一种更好一些？（预设学生回答：今天学的更好，因为可以把分的过程表示得更清楚。）原来数学的规定都是有道理的，以后我们还会学习分更大的数，还需要分更多次，我们今天学习的竖式写法更能够清楚的展现平均分的过程。

4.指导学生练习书写竖式，师巡视订正。

师：为了检验我们今天学的怎样，请同学们完成练习11根小棒，每三根一组，可以分几组？有没有剩余？先圈一圈，再书写除法横式和相应的除法竖式。然后请学生在位置上说一说每一个数的意义。（追问：两个3的意义有什么不同？预设：一个是除数代表每一组三根小棒，一个是商代表可以平均分成3组。不一样。）集体订正。三、变式质疑刚才我们拼的三叶草是生活中常见的，那这个你们见过吗？（出示四叶草的图片）（四叶草也称为车轴草，是豆科多年生草本植物。车轴草通常只有三片小叶，四片叶子是十分罕见的。所以四叶草又被称为幸运草。）

同样是这16片叶子可以拼成多少株幸运的四叶草呢？有没有剩余？这个竖式应该怎么写？请同学说在学习单上列出横式和竖式。问题：1.这个除法竖式的意思说能来说一说。（预设：16÷4=4（株）16片叶子，每四片拼成一株四叶草，可以拼成四株正好分完，没有剩余。）2.竖式中两个16表示的意思相同吗？他们分别表示什么？（预设：被除数16是总共有16片叶子，下面的16代表分掉了16片叶子。）3.这道题和刚才的题目有什么相同？有什么不同？（预设：一个有剩余，一个没有剩余。）4.平均分没有剩余的时候，该怎样表示？（预设：除法竖式中余数的位置写0）

师：在列除法算式中，有的有余数，有的没有余数，没有余数的的时候我们在竖式的最下面写0。在生活在很多时候出现的都是有余数的除法。

四、巩固练习

1.完成第2题。12根小棒，每三根一组，可以分成几组？12÷3=4（组）分了4组，还剩0根。2.分棒棒糖。14÷4=3（个）……2（个）每人3个，还剩2个。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？或者有什么问题想问？我们学会了用除法竖式计算，除法竖式有什么好处？（帮助我们更清楚的记录分的过程。）课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学过的方法