《一元二次方程的解法的综合运用》教学设计(北京市县级优课)x-八年级数学教案

课时教案课题：一元二次方程复习2018年3月9日学习内容分析一元二次方程是初中方程的核心内容。本节课的内容是复习一元二次方程的基本概念和相关解法。解一元二次方程是中考的B级要求，也是解决一元二次方程根的问题的基础以及解决二次函数与x轴交点问题的重要方法，也是解决实际问题的基本方法，是作为一种工具来贯解决初中的数学问题始终。因此，本节课的重难点确定为：重点：掌握用适当的方法解数字系数一元二次方程，灵活运用方程知识解决方程根、二次函数的问题。难点：会解含有字母系数的一元二次方程。教学目标确定1、理解一元二次方程的概念，学生通过复习多种方法解方程，巩固选用适当的方法解一元二次方程。2、学生通过类比数字系数方程的解法，探究掌握含有字母系数一元二次方程的解法。3、学生通过本节课的学习养成分析、解决与一元二次方程相关问题的能力，提升计算能力。学习活动设计通过考试说明和近五年中考题的解读，明确学习内容。通过系统复习环节题目的解答，复习一元二次方程的基本概念、基本解法，提升学生计算能力和类比归纳的能力渗透从特殊到一般的数学思想。通过小组2人互相出题，互评环节，强化知识的理解与掌握。通过拓展提升环节，培养学生综合运用知识解决其他问题的能力。作业设计A层：依据一元二次方程的4种解法各编1道数字系数的一元二次方程，并解出来。B层：（2017昌平）27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.求点A，B的坐标及抛物线的对称轴；（2017西城）27.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax-3a(a>0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧).求抛物线的对称轴及线段AB的长；课后反思不忘初心，砥砺前行，写好生命的一页又一页～教学过程一、创设情境，明确目标。（一）考试说明解读：（明确考试要求）考试内容考试要求ABC一元二次方程了解一元二次方程的有关概念；理解配方法；会用一元二次方程根的判别式判断方程根的情况。能选择适当的方法解数字系数一元二次方程；能用根的判别式解决与一元二次方程根有关的问题。运用方程的有关内容解决有关问题通过考试说明解读和考情分析，让学生明确学习的重点。（二）、考情分析年份题型2013年2014年2015年2016年2017年填空题14题（根的判别式）解答题18题（根判别式；整数根）17题（解一元二次方程；根判别式。）20题（解一元二次方程；根的判别式。）21题（解方程根判别式；）27题二、系统复习，夯实基础。以具体问题情境分析，复习一元二次方程概念及解法，进一步理解不同解法适用的条件，增强解法的灵活性。（一）头脑风暴以具体问题情境分析，复习一元二次方程概念及解法，进一步理解不同解法适用的条件，增强解法的灵活性。例1、已知关于x的一元二次方程，求m的值，并求出此时这个方程的解。（生独立完成，班内交流）师归纳：一般式：ax²+bx+c=0（a0）注意：①方程两边都是整式；②只含有一个未知数；③且知数的最高次数是2。教学过程渗透特殊到一般的解题策略。渗透特殊到一般的解题策略。同学任选方法，互相编题，加深理解不同方法适用的条件，巩固选用适当方法解一元二次方程。同学任选方法，互相编题，加深理解不同方法适用的条件，巩固选用适当方法解一元二次方程。（二）考考你：你出题，我做答。要求：同桌2人为一组，在四个解法中每人任选一种解法出一道题，对方解答。（重在考方法，系数不用太复杂。）（生生间互助学习。）例2：x（2x+3）=5（2x+3）通过特例分析，反例警示，弥补知识漏洞。（生独立完成后，班内交流。）通过特例分析，反例警示，弥补知识漏洞。注：方程的两边有相同的含有未知数的因式的时候不能两边都除以这个因式，因为这样能把方程的一个根丢失了，要利用因式分解法求解或变为一般式后再求解。三、合作交流，探索生成。通过解字母系数方程，渗透类比所学知识解决新问题的解题策略，提升计算能力。加入问题情境，转化为中考题，培养学生阅读、分析问题的能力。例3、解关于x通过解字母系数方程，渗透类比所学知识解决新问题的解题策略，提升计算能力。加入问题情境，转化为中考题，培养学生阅读、分析问题的能力。互助合作，共同探究出含有字母系数的方程的解法：因式分解法或公式法解方程（加入问题情境）中考链接：（2017年北京21题）关于x的一元二次方程若方程有一根小于1，求k的取值范围.教学过程通过与二次函数相结合，体会各知识间的内在联系。解题过程中强化字母系数一元二次方程的解法。四、拓展应用，加深理解。通过与二次函数相结合，体会各知识间的内在联系。解题过程中强化字母系数一元二次方程的解法。1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－3x-4与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.求点A、B的坐标。（生独立完成，师点评。）2、在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2-(k+3)x+2k+2的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C。求点A、B的坐标；（用含k的代数式表示）3、在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。求点A的坐标。强化本节课的知识与方法，培养学生的语言表达能力。强化本节课的知识与方法，培养学生的语言表达能力。五、课堂回眸，总结升华。同学各抒己见，交流收获。六、布置作业。板书设计一元二次方程一元二次方程复习思维导图