《特殊平行四边形性质、判定综合应用》教学设计(安徽省县级优课)-八年级数学教案

第十讲四边形第2课时特殊平行四边形复习目标：1、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；2、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定，并能运用它们进行证明和计算。复习过程：一、平行四边形与特殊平行四边形的转化平行四边形平行四边形矩形一个角是直角邻边相等邻边相等正方形菱形一个角是直角二、平行四边形及特殊平行四边形的性质：项目四边形对边角对角线对称性平行四边形

矩形

菱形

正方形

三、平行四边形及特殊平行四边形的常用判定方法：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形

四、例题学习：例1.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:⑴分别裁长度相等的两组纲条；⑵将钢条摆放成如图的四边形；(3)将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形根据的数学道理是。想一想:1、还有什么方法可以说明这个铝合金窗框是合格的?C∠A=∠B=∠C=90°CBABABABAAC=BDAC=BDCDCDCDCD60BA2、若这个铝合金窗框ABCD两条对角线的夹角∠AOB为60°，60BA△AOB的周长为3m。（1）求窗框ABCD的周长。o（2）求窗框ABCD的面积。oCDCD中考链接：（2012.安徽）14、如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论：①S1+S2=S3+S4②S2+S4=S1+S3③若S3=2S1，则S4=2S2④若S1=S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________（把所有正确结论的序号都填在横线上）.例2.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？说说你的理由。练习：1、如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为（）A、3B、4A、3B、4C、5D、62、若展开后的菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=4，BD=4。（1（1）求菱形ABCD的面积；（2）求菱形ABCD的周长；（3）求∠ADC的度数。中考链接：（2015.安徽）9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．6DA（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。例3DA（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。EDCBCBA（3）若AB=BE，求∠AED的大小。EDCBCBA（3（3）若AB=BE，求∠AED的大小。（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。练习：已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？M（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？MDADAEFEFOOBCBC五、课堂小结：谈谈通过本节课的学习，你有什么感悟和体会，有什么方法的总结？六、课后作业：《学习方法报》（数学周刊●中考版）