《实数与数轴》教学设计(安徽省市级优课)-七年级数学教案

教学基本信息课题实数主备人马天春学校实验学校单元第六单元复备人课时第2课时学科数学年级七年级教学背景分析教材分析：无理数的引入，数系的扩展充满着对立和统一的辩证关系及分类思想，所以这节课不仅仅是完善学生的知识结构，而且还是培养学生想象能力，渗透数学思想，感受数美的有效载体，也是发展学生逻辑思维能力的重要内容。本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数范围扩充到实数范围。在中学阶段，大多数问题是在实数的范围内研究的，它也是进一步二次根式、一元二次方程以及函数等知识的基础。因此，让学生正确而深刻地理解实数是非常重要的。学期分析：在学习本节课前，学生已掌握平方根、立方根同时也初步接触过等具体的无理数。无理数的概念比较抽象，特别是无理数在数轴上的表示、实数与数轴上的一一对应关系都需要一个渐进的理解过程。要让学生充分讨论与思考，归纳与总结，历经知识发展与运用。教学目标1、掌握无理数及实数的概念.2、会对实数进行分类.3、进一步理解无理数与实数的概念，会求一个实数的相反数和绝对值；4、能进行简单的实数四则运算和近似计算；能比较两个实数的大小。教学重点：1、无理数及实数的概念，以及实数的分类.2、求一个实数的相反数绝对值及实数四则运算。教学难点：1、无理数及实数的概念，以及实数的分类.2、实数四则运算。教学准备：多媒体课件课时安排：3课时教学过程教学过程二次备课第二课时自学提纲阅读课本第13页的内容解决下列问题：1、实数与数轴上的点有何关系？2、在实数范围内，怎样求一个数的相反数、倒数和绝对值一、探究新知探究一、实数与数轴问题1、每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示出来呢?OO´的长是这个圆的周长π,所以点O´表示的数是π。√2的表示让学生自学教材13页思考。归纳一：A、每一个有理数都可以用数轴上的点表示B、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；C、实数与数轴上的点是一一对应的探究二、实数的相反数、倒数、绝对值（1）a是一个实数，它的相反数为（），绝对值为（）（2）如果a≠0，那么它的倒数为（）(3)正实数的绝对值是（），０的绝对值是（），负实数的绝对值是（）。(4)在数轴上距离表示-2的点是3个单位长度的数是（）（5）在数轴上距离表示-2的点是√3个单位长度的数是（）归纳二、

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。1、相反数：如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值：若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0.3、倒数：a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立如果。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。二、时效检测（一）、小试牛刀（二）、走进中考（选择改为填空）1.（2016年）-2的绝对值是（）2.（2013年）-2的倒数是（）3.（2008年）-3的绝对值是（）4.（2007年）的相反数是（）5.（2005年）计算1-|-2|结果正确的是()（三）、挑战自我(1)求的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是，求这个数。（3）的绝对值是（），相反数是（）。（4）3-π的绝对值是（），相反数是（）三、课堂小结这节课你有什么收获？四、作业布置课堂作业1、课本第16页习题第3题2、（补充）求下列各数的相反数：课外作业1、求下列各数的绝对值和相反数：2、同步6.2（二）自学的时候教师可以参与其中，重点是指导学生如何自学。这个探究可以让学生完成，也可以教师演示完成。总结部分在完成上面的探究的基础上，学生应该能很顺利的总结出来。归纳部分重点让学生在回忆有理数的相反数、倒数、绝对值的基础上完成。时效检测是层层深入，不断提高的。这些应该重点让学生合作探究作业设计见上面教学设计板书设计第二课时A、每一个有理数都可以用数轴上的点表示B、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；C、实数与数轴上的点是一一对应的教学反思这一节主要是实数的分类问题，还有一些特殊实数的的相反数和绝对值学生不易掌握，这些通过学生的作业，已