《代数式的值》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

2.1代数式（第四课时代数式的值）教学目标：知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值；通过求代数式的值，引导学生发现其中隐含的规律并逐步学会用它来解决较简单的实际问题。过程与方法：经历探索代数式的值的过程，让学生会熟练进行代数式的值的运算，进一步巩固有理数的相关运算知识。学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合运用所学的知识和技能解决问题。情感、态度与价值观：初步渗透函数思想，让学生在生动活泼的问题情境中受到感染，产生对于数学的浓厚兴趣，自觉养成动手操作、合作交流、互帮互助、团结协作的精神。教学重点、难点：重点：掌握代数式的值的求法。难点：熟练进行代数式的值的运算；利用代数式的值推断代数式所反映的规律。教学方法：观察法、问题教学法、范例教学法、精讲点拨法、自主合作探究法等。教学过程：师生游戏，促进迁移：一项调查研究显示：一个10～50岁的人，每天所需的睡眠时间th与他的年龄n岁之间的关系为t=EQ\F(110-n,10)。问：30岁的人每天所需的睡眠时间为多少？师生游戏，算一算：n-1(你未来的兄妹)12(你)36（你妈）38（你爸）62（你奶奶）68（你爷爷）t无意义9.87.47.2无意义无意义想一想：上式中n能取负数吗？n能取70、72吗？为什么？当n在10～50时，随着n的增大，t如何变化？（由此渗透函数思想，让学生体会小数据隐含着大秘密，揭示数学的应用价值，介绍数学对人类的贡献，激发学生对于数学学习的兴趣和热情。）代数式的值的定义：像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。求代数式的值的步骤：1、代入；2、计算。合作探究，获取新知：例7:堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m，下底b=36m,高h=20m,求这个截面的面积。解:梯形面积公式S=12将a=18,b=36,h=20代入上面的公式,得S=12×(18+36)×20=540(m2)答:堤坝的横截面面积是540m2。师评:求代数式的值的第一步是“代入”即用数值替代代数式里的字母,其他的运算符号及原来的数字都不能改变，第二步是“求值”,即按照代数式指明的运算计算出结果。拓展练习，深化理解：例8当x=-3,y=2时.求下列代数式的值:(1)x2-y2；(2)(x-y)2。（让每个小组成员集体讨论后，每组推举一名代表展示本组研究成果。）师白板展示正确规范的做题格式，让学生对照后自主评价上黑板同学的解题过程。师生共同评析，集体订正。【解】当x=-3,y=2时，(1)x2-y2=(-3)2-22=9-4=5。(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25。通过以上例题求解过程，需要注意：1、应写上“当……时”；2、负数、分数的乘方应打上括号。四、共同探究，稳步前进：同步练习：我能行1、填图：0033n2-2n+4n2525121---4-4每组组长推荐一名代表展示小组成果。师生共同评析。小试牛刀：我最棒2、如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r。（1）用代数式表示圆环面积；（2）当R=5cm，r=2cm时，圆环的面积是多少（π取3.14）？师点拨，小组讨论后上黑板展示，然后集体订正。迁移巩固，解决问题：设甲数是x，乙数是y。用代数式表示甲、乙两数和的立方；用代数式表示甲、乙两数的立方和；当x=-2，y=-1时，计算（1）和（2）所列代数式的值。2、一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L,行驶前油箱中有油80L.（1）用代数式表示行驶xh后,油箱中的剩余油量Q=.

（2）计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量.（3）这里,能求x=12h时剩余油量Q的值吗?学生解答.师评:代数式的值是由所含字母的值确定的,是随代数式中字母的取值变化而变化的,字母取不同的值,代数式的值可能不同,也可能相同。代数式中字