《整式加减》教学设计(安徽省县级优课)-七年级数学教案

2.2.3整式加减教学目标知识与技能让学生从实际背景中去体会进行整式加减运算的必要性,并能灵活运用整式的加减运算的步骤进行运算;会将一个多项式按某个字母进行升幂或降幂排列。过程与方法经历整式加减步骤的概括过程,发展学生有条理的思考及语言表达能力,培养学生的归纳能力。情感、态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。教学重难点重点整式的加减和把多项式进行升、降幂排列。难点总结出整式加减运算的一般步骤，并能熟练的进行整式的加减运算。教学准备多媒体课件教学方法小组合作，精讲点拨、启发式教学。教学过程一、复习旧知，引入新课1.做一做师:在上新课之前,我们先来看一下这道题。某学生合唱团出场时第一排站了n名,从第二排起每一排都比以前一排多一人,一共站了四排,则该合唱团一共有多少名学生参加?(1)学生写出答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3)。(2)提问:以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?2.化简:(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2)。师:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式加减运算?(从实际问题引入,让学生经历一个实际背景,体会进行整式加减运算的必要性,再通过复习、练习,为学生概括出整式的加减的一般步骤做必要的准备。)教师板书课题。二、讲授新课，练习反馈1.整式的加减:教师点拨。(引导学生归纳总结出整式加减运算的步骤)师:我们不难发现,去括号和合并同类项是整式加减的基础.因此,整式加减的一般步骤可以总结为:(1)根据题意列代数式；(2)如果有括号,那么先去括号;(3)如果有同类项,再合并同类项。2.例题讲解例1求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和.解（4-5x2+3x）+（-2x+7x2-3）=4-5x2+3x-2x+7x2-3=（4-3)+(-5x2+7x2)+(3x-2x)=1+2x2+x=2x2+x+1(本例应先列式,列式时注意给两个多项式都加上括号,后进行整式加减，教师强调解题格式的规范性。)强调：整式加减运算结果是多项式时，常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列。例2把多项式-2x2y+3xy2-x3y3-4按x的升幂排列；（2）按x的降幂排列。解：（1）按x的升幂排列：-4+3xy2-2x2y-x3y3（2）按x的降幂排列：-x3y3-2x2y+3xy2-4你能将这个多项式按y进行升（或降）幂排列吗？注意：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。3.练习巩固1计算：学生分组独立完成，有困难的学生可以合作完成。4.例题讲解例3先化简,再求值:5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)],其中a=4.解原式=5a2-[a2-(2a-5a2)-(2a2-6a)]=5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)=5a2-(4a2+4a)=5a2-4a2-4a=a2-4a.当a=4时,原式=a2-4a=42-4×4=0.(本例让学生体会整式的加减和求代数式的值这两个知识的综合,有利于将新知识转化为已有的知识,更新学生的知识结构。同时本例可类比有理数的相关混合运算进行，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，在化简的过程中如有同类项要先合并同类项，再接着去括号，这样可以使运算简便，减少差错。)5.练习巩固2先化简，再求值：学生独立完成，教师边巡视边点拨，最后集体订正。三、课堂小结，提高认识教师引导学生小结:知识方面总结1.整式加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2.整式加减的一般步骤:(1)根据题意列代数式；(2)如果有括号,那么先去括号;(3)如果有同类项,则合并同类项。3.整式加减的结果是多项式时要会进行升、降幂排列。4.求多项式的值,一般先将多项式化简再代入求值,这样使计算简便。教学方法及学习情况方面总结四、布置作业，反思提炼课堂作业：课本76页习题T3、T7课外作业：同步训练2.2.3相关内容五、板书设计