基于随机骨料的混凝土三维网格划分方法

基于随机骨料的混凝土三维网格划分方法

1混凝土的细观结构作为一种建筑材料，混凝土的复杂性质尚未得到全面、深刻的理解和理解。例如,混凝土的应变软化,微观裂缝扩展,破坏机理及尺寸效应等等。在混凝土实验过程中,要观察混凝土内部真实裂缝的传播情况和确定内部任意位置的微观应力场是很困难的。为此前人进行了大量基于混凝土不同组分之间相互作用及影响的微观机理理论研究,并从多相微观结构角度,把混凝土分为四个研究层次,即宏观、细观、微观和纳观。在宏观层次上,混凝土被唯象地认为是一种均质材料。在细观层次上,混凝土被认为是一种由粗骨料、砂浆和二者间的粘结带所组成的三相非均质复合材料。在微观层次上,细观层次里的水泥砂浆被细分成细骨料和有气孔溶入的硬化水泥粘结层。在纳观层次上,硬化水泥粘结层被更进一步的划分为有毛细孔的硬化水泥粘结层。从目前混凝土工艺现状及开展实验研究情况来看,进行细观层次的研究是可行的和最实际的。为了进行混凝土的细观分析,首先需要对混凝土细观结构进行仿真模拟,并把混凝土作为一种三相复合材料来分析。如Bazant提出的微平面模型,Zubelewicz的硬颗粒接触模型及王宗敏提出的随机骨料结构(RandomAggregateStructure,以下简称RAS)。这些模型都为从细观层次上揭示混凝土的宏观性能提供了可靠的计算模型。其中王宗敏的RAS是一个在形状、尺寸及粗骨料分布上都非常类似于真实混凝土的混凝土细观结构。本文基于产生RAS的系统,用有限元分析软件ANSYS分别对骨料区域和砂浆区域划分三角形网格,再用三角形三节点可控制厚度单元编程缝合骨料区域和砂浆区域网格,使三相网格缝合成一个整体,为进行混凝土非线性有限元分析提供细观计算模型。2骨料的形状对混凝土结构的影响随机骨料结构的产生是基于统计观点和蒙特卡罗随机抽样原理编程生成的。该程序既可以生成用于模拟卵石骨料的圆形骨料结构,也可以生成用于模拟碎石骨料的角形骨料结构。卵石骨料的形状可用颗粒每一边对应的极角θ及每一个角点的极半径r来描述。对于卵石骨料的边界,理论上应该是光滑曲线,但在数值分析中,它的边界被认为是由大量的短直边构成的。实际上,卵石骨料颗粒是由许多短边构成的多边形。卵石骨料的形状如图1所示。多边形碎石骨料类似于压碎产生的尖角形颗粒。它对混凝土特性有较大影响,应合理的进行模拟。考虑骨料在二维结构中的延伸问题,先生成随机形状的多边形颗粒,然后通过延伸率(骨料长和宽之比)来调整骨料形状。多边形的形状可由边数n和两组变量——极角θi和极半径ri来定义。3骨料颗粒的取和放RAS由两部分组成:一是组合随机分布的骨料颗粒;二是用砂浆填充颗粒间的空隙。由于砂浆的分布完全依赖于骨料颗粒的分布,因此两者不必分开考虑。对于一个给定类型的骨料,它的形状已被限定,则在产生RAS时的主参数应是颗粒的尺寸和空间分布。取过程是指从尺寸分布遵循某一给定规律的级配曲线中取出骨料颗粒,而放的过程是指把骨料颗粒一个接一个地放入混凝土剖面中。在放的过程中不仅要防止放进去的颗粒与已存在的颗粒重叠,还应使颗粒的空间分布尽可能在宏观上均匀随机分布。这种方法被称为“取和放”方法。取过程和放过程在某种意义上是同时进行的:在取过程中产生一个骨料颗粒后,颗粒便立即被放入混凝土剖面中。在取和放的过程中,应首先将骨料分成几个级配段,并确定每一级配段中需要产生的骨料数量,然后按从大级配到小级配的顺序取出和放入每一个骨料颗粒。其中应注意只有当某一级配段骨料颗粒按需要数量放足后才进入下一级配。这样做有利于将小颗粒填充到大颗粒间的空隙中。4粗骨料的最小和最大直径在图2中,给出了产生的RAS的一些例子,其混凝土剖面是150mm×150mm正方形。在所有例子中粗骨料的最小和最大直径分别为5mm和20mm。图2(a)是一个圆形RAS;图2(b)和图2(c)是角形RAS,其延伸率在1和3之间随机变化。5有限网格段5.1ras网格剖分与各单位网格的耦合为了进行细观混凝土非线性有限元分析,需对RAS划分有限元网格。由于细观混凝土三相材料之间性质的各不相同,所以应对三相材料分别划分网格,分配不同的单元属性。在文献中的混凝土细观分析中,提出分别给砂浆区域和骨料区域划分三角形单元,并用无厚度四节点单元连接它们之间的粘结带。用这种方法生成的无厚度粘结带单元是个线单元,它仅能承受正方向的压力和切线方向的剪力,这与实际情况中粘结带能承受多方向压力和剪力的情况不符。鉴于此,本文提出用能控制厚度的三角形三节点单元来模拟粘结带,使得粘结单元的性能更符合实际情况。为了生成粘结带,首先应在骨料和砂浆之间生成具有一定宽度的间隙。因此在进行网格划分前,通过生成RAS程序,用同一组控制参数,改变颗粒尺寸大小生成两个在形状、结构上一致的RAS,它们之间的区别只是每一个颗粒尺寸大小上的差异。这一差异即为可控制的粘结带的厚度。本文的网格剖分是借助有限元分析软件ANSYS进行的。具体步骤如下:步骤1:将生成的颗粒尺寸较大的RAS用AutoCAD打开,并把图形输出为sat文件,再导入ANSYS中。此时ANSYS里的图形包括两种面,一种是颗粒面,即每一个骨料颗粒单独成一个面;另一种是整个区域面(包含骨料颗粒和砂浆)。因为需要对骨料和砂浆分别划分网格,所以应从整个区域面中分离出砂浆面。在ANSYS中,为了实现分离砂浆面,应对RAS进行布尔操作,即把所有的骨料颗粒面从整个区域面中减去。本文采用ANSYS里的APDL参数化设计语言编程实现复杂的布尔操作,使分离砂浆面变得简单和易于操作。同时给砂浆面分配材料属性,并给生成的砂浆面划分三角形三节点单元,最后保存节点和单元数据。步骤2:取出颗粒尺寸较小的RAS,采用与步骤1相似的操作,从RAS中分离出所有的骨料颗粒面,并给骨料颗粒面划分三角形网格和分配单元属性,保存节点和单元数据。步骤3:编程产生有厚度粘结带单元并缝合整个网格。在前两步的分析中,分别得到了颗粒尺寸较大的RAS的砂浆单元和颗粒尺寸相对较小但形状相同的RAS的骨料单元。由图(3)中可以看出,砂浆单元的边界和骨料单元的边界形状是一样的,只是它们之间有一定宽度的间隙。这一宽度应小于砂浆单元尺寸和骨料颗粒单元尺寸中的较小值,并可在生成RAS的程序中指定。缝合网格具体步骤如下:(1)找出砂浆区域和骨料颗粒各区域中所有的边界单元,(边界单元指:有两个节点同时位于边界上的单元)并记录边界单元的结点坐标和单元信息。(2)对每一个骨料边界单元进行循环,找出每个单元三个节点中位于边界上的两个节点。取出其中一个节点,从砂浆边界单元的所有节点中找出一个与这个节点距离最近的那个节点。同样,取出另一个节点,也从砂浆边界单元的节点中找到与这个节点距离最近的节点。这样就找出四个节点,两个位于砂浆边界上,另两个位于骨料边界上,由这四个节点便可缝合出两个新的三角形粘结单元。在对所有的骨料边界单元循环后,可以缝合出所有粘结单元,而且该单元是三节点三边形单元。从而也使砂浆的网格和骨料的网格通过粘结单元连接成为一个整体。对图2(c)的网格划分如图3所示,图中骨料颗粒周围的粗边界即为生成的具有一定厚度的三节点三边形粘结单元。5.2角带宽的削减由于三个区域的网格生成是互不相关的且细观单元尺寸为毫米量级,因此节点总数会很高,而且复杂,这将导致有限元刚度矩阵的最大半带宽及一维存储总长很大,计算时会引起严重的计算效率问题,基至导致程序的无法运行。因此通过节点重排来减小带宽是非常必要的。Sloan提出的剖面缩减方法是一种最有效的方法。使用这种方法,刚度矩阵中所有行的带宽总和将大大地减小,并且有限元分析中的计算效率取得了实质性的提高。下面给出一个典型的节点重排例子。5.3砂浆单元的双组分纤维网图3是由图2(c)的RAS生成的有限单元网格。这个网格包含6911个节点,6339个砂浆单元,3875个骨料单元和3366个粘结单元。该网格未经节点重排时其刚度矩阵的最大半带宽为13288,刚度阵的一维存储总长为42442721。在经节点重排后,其刚度矩阵的最大半带宽仅为924,刚度阵的一维存储总长减为2060553。6骨料结构的非线性模拟分析及应用由于篇幅的限制,本文重点在于细观随机骨料结构的产生和有限元网络的剖分上。对于随机骨料结构在非线性有限元分析中的本构模型、单元开裂控制、混凝土损伤力学模型的建立以及在仿真模拟混凝土试验方面的应用,将在后续论文中详细阐明。本文仅应用模型进行混凝土轴心受拉和轴心受压试验的仿真模拟,旨在用细观模型揭示出混凝土在宏观破坏上的一些现象。6.1加载的变形破坏采用前面生成的RAS模型试件进行混凝土轴心受拉试验仿真模拟。为了全面了解试件加、卸载的全过程,在非线性有限元计算中采用控制位移增量迭代法进行加载,在试件底部的所有节点处作用竖直方向约束,顶部所有节点处作用竖直方向均布位移。图4为加载的最终破坏图。从图中可以看出,拉伸时混凝土破坏不是由众多的裂缝引起的,而是由少数几条裂缝所致,裂纹的开裂方向基本垂直于位移加载方向,表现出较强的拉应变软化和局部化效应。这些现象与宏观混凝土轴心受拉试验的现象相符。6.2宏观混凝土车辆抗压强度试验结果为了对混凝土轴心抗压试验仿真模拟进行验证,首先在试验室对150mm×150mm×150mm试件进行轴心抗压试验。试件采用水泥标号为32.5的普通硅酸盐水泥,水灰比为0.55,混凝土配合比为1∶1.93∶3.28(水泥:砂:碎石),试验得到混凝土极限压力为567.1kN,抗压强度为25.2MPa。采用与前述同一模型进行轴心抗压仿真模拟。试件最终破坏方式如图5所示,试件中大部分骨料与砂浆交界的左右界面完全开裂(如图中骨料周围的三角形粘结带网格变为空白可以看出),是典型的主拉应变方向开裂。这一现象反映出宏观混凝土轴心受压的开裂机理。试验得到的荷载位移上升段曲线及模拟得到的荷载位移全曲线如图6所示。经计算得到极限荷载为550.1kN,抗压强度为24.4MPa。7混凝土非线性有限元模拟本文基于随机骨料结构,采用有限元分析软件ANSYS用高质量的三角形单元划分RAS的砂浆及骨料单元,并提出用有厚度的三节点三角形单元来模拟砂浆和骨料间的粘结带,使混凝土细观分析中对粘结带的模拟更接近于真实混凝土,为细观混凝土的非线性有限元分析提供可靠且实用的