轴流转桨式水轮机运行特性分析

轴流转桨式水轮机运行特性分析

目前，许多部门正在应用口语设计技术进行机械设计，但大多数仅限于混合流量和轴流的定旁发动机。由于转桨式水轮机的特性曲线比较复杂,给开发相应的计算机辅助设计系统带来一定困难。笔者受南方某发电设备厂委托,对轴流转桨式水轮机综合特性曲线的计算机辅助计算和绘制方法进行了研究,并开发出相应的软件系统。1系统组成本系统由参数输入、模型特性曲线的处理和引用、运转综合特性曲线的计算和绘制等几大部分组成,其系统结构见图1。2主要模块的实现方法2.1曲线拟合技术对模型综合特性曲线的存储和引用,一般是先将模型综合特性曲线用正交网格或斜网格离散后存储起来,然后采用插值的方法来引用。然而,利用这种方法处理轴流转桨式水轮机的特性曲线,会造成在求取原型特性时,算法设计困难,累积误差较大,且不易绘出小开度下的原型特性曲线等问题。因此,在开发本系统时采用了曲线拟合技术,即利用二元三次多项式分别对模型综合特性曲线中的等效率线、等汽蚀系数线、等开度线和等桨叶转角线进行拟合。通过合理选取原始数据,并利用曲线拟合方法中的扰动技术等,保证在工作范围内,对等效率线、等开度线和等桨叶转角线的平均拟合误差不大于0.1%,对等汽蚀系数线的平均拟合误差不大于1%。对各桨叶转角下的最高效率曲线采用一元三次多项式进行拟合。对各种特性曲线进行拟合后,得到相应的拟合方程,将拟合方程中的有关拟合系数、最优工况点的特征数据、限制工况点的特征数据和模型特征参数等存入数据文件,形成综合模型特性曲线数据库,以备计算原型特性时使用。为便于引用和扩充型号,采用一种型号一个数据文件的存储方式。2.2基于轴流转桨式水轮机的模型拟合根据上面得到的数据库,在给定型号和有关参数以后,求出模型特性数据,由相似理论换算出原型特性数据。本系统中具体算法是:步骤1先从最小水头到设计水头分成若干水头段,再从设计水头到最大水头分成若干水头段,共取n个计算水头,求出对应的单位转速n′1。然后在水轮机的工作范围内,取均匀分布的m个单位流量值,从而将模型综合特性曲线进行正交网格划分,如图2所示。为了保证计算精度,n、m值一般在30～100之间选取。步骤2求取网格一个交点(如a点)的单位转速n′1a和单位流量Q′1a。步骤3利用数据库所存放的拟合方程中相应的拟合系数,将选定交点的n′1a和Q′1a代入各拟合方程中,可以分别求出交点的各模型特性数据(ηma、σma、ama、φma)。步骤4利用数据库所存放的相应拟合方程中的拟合系数,求交点对应的桨叶转角φma下的最大效率ηmamax。步骤5根据轴流转桨式水轮机效率修正值推荐公式求交点对应的效率修正值△ηa。步骤6求交点对应的原型效率ηta=ηma+Δηa。步骤7求交点对应的原型出力、最大允许吸出高度、开度及桨叶转角。重复步骤2～7,就可依次将所有网格交点的原型特性数据全部求出,为绘制原型运转综合特性曲线做准备。2.3一般功能曲线的描述2.3.1计算各提供的效率线m根据计算获得的n×m个点的水头Hi(i=1,2,…,n)、出力Nj(j=1,2,…,m)和效率ηij,当给定一个效率值ηg后,在各水头Hi下插值求得对应于该ηg的出力,即可确定此等效率线(η=ηg)上的若干点(Hgi,Ngj)。将各计算点依次连接起来,便绘制出给定效率ηg的等效率线。由于n和m足够大,因此,插值计算不会带来多大误差。2.3.2等吸出高度线与等效率线的绘制原理相同,利用求得的n×m个点的水头Hi、出力Nj和最大允许吸出高度Hsij,可以绘制出等吸出高度线。等开度线及等桨叶转角线的绘制原理与上述相同,不再赘述。2.3.3最大出力点的连水头大于设计水头时,出力限制线等于额定出力的垂直线;当水头小于设计水头时,为额定工况点与最小水头下的最大出力点的连线。要画出出力限制线的关键是求出最小水头下的最大出力。其求法是:首先确定额定工况下的开度,然后求出该开度线与最小水头线交点处的出力,即为最小水头下的最大出力。按照上述算法进行程序设计和调试,开发出轴流转桨式水轮机运转综合特性曲线计算机辅助计算和绘制系统。3绘制曲线的计算在测试本系统过程中,笔者对十几个实例进行了计算,并与原来利用手工方式计算和绘制的曲线做了比较,均基本吻合。在此,仅给出一个实例及利用本系统绘制的曲线。3.1设计资2.2m型号:ZZ500-LH-410。工作参数:最大水头30m、设计水头18.6m、最小水头10m、额定出力20.6MW、标称直径4.1m、额定转速136.4r/min。3.2运营结果利用本系统绘制出的运转综合特性曲线(图3),与用手工计算和绘制的曲线基本吻合。4运行效果及分析本文介绍了轴流转桨式水轮机运转综合特性曲线计算机辅助计算和绘制系统的开发原理,该系统具有如下特点:利用二元三次多项式来拟合模型综合特性曲线,简化了曲线转换计算的算法;在工作区内合理选择拟合点,小开度下采用数值逼近方法进行外延计算,可保证精度要求;对效率、汽蚀系数可通过交互方式给定修正系数,使计算结果能很好地反映水轮机的实际特性;在绘制的运转综合特性曲线中,一种曲线采用一种颜色,使之易于区分、清晰美观、使用方便;将曲线生成在AutoCAD下,提高了对综合特性曲线存储、局部修正、输出等处理的灵活性;本系统还易于扩充型号,也适用于贯流式水轮机。该系统很好地解决了以往水轮机选型的计算机辅助设计系统中,轴流转桨