钢管与混凝土粘结-滑移本构关系简化模型的研究

钢管与混凝土粘结-滑移本构关系简化模型的研究

0钢管与混凝土粘结-滑移本构关系作为一种由钢和混凝土两种不同材料组成的联合结构，钢混凝土结构是一种无法避免的问题之一。一部分研究者,如Tomii等假定钢管与混凝土之间完全粘结,即不考虑相对滑移;大多数学者,如Schneider等则考虑钢管与混凝土之间的相对滑移,采用接触单元来模拟界面作用。然而,钢管与混凝土在实际工作中往往会发生滑移甚至脱离的现象,它们之间的粘结-滑移关系也不能简单地完全通过考虑摩擦来模拟。因此,建立合适的钢管与混凝土粘结-滑移本构关系模型,以此对钢管混凝土结构进行数值模拟是十分有必要的。本文中在已有的推出试验研究的基础上,提出了钢管与混凝土粘结-滑移本构关系的简化模型,根据简化模型,采用有限元分析软件ANSYS对钢管与混凝土粘结-滑移相互作用进行了数值模拟,并考察了钢管与混凝土界面相互作用情况。1适用条件及理论模型钢管与混凝土粘结-滑移实际曲线如图1(a)所示。Shakir-khalil在推出试验的基础上提出了圆钢管与混凝土粘结-滑移关系理想弹塑性模型,如图1(b)所示,极限平均粘结强度取作固定值0.8MPa,其并未考虑粘结-滑移本构关系受各种不同因素的影响。Aval等对方钢管混凝土柱的滞回性能进行数值模拟时,分别采用了Shakir-khalil提出的圆钢管混凝土极限平均粘结强度0.8MPa和对其折减50%的0.4MPa进行计算,与试验结果的对比表明,后者比前者更加准确,可见钢管截面形状对粘结强度有明显影响。薛立红等对圆钢管混凝土构件进行了推出试验,分别考察了钢管表面状况、长细比、偏心率、混凝土强度等对粘结强度的影响,研究发现钢管表面状况影响较大,长细比影响较小,并给出了粘结强度受偏心率和混凝土强度影响的经验公式。Roeder等对不同径厚比的钢管混凝土构件进行了推出试验,结果发现,养护龄期28d的试件由于混凝土收缩较小,径厚比变化对粘结强度影响不明显,养护龄期大于28d的试件由于混凝土收缩较大,随着径厚比增大,粘结强度有所减小。通过对已有的试验研究的分析,在综合各种研究成果的基础上,本文中提出适用于自然养护条件下,养护龄期28d,钢管与混凝土平均粘结强度-相对滑移(τ-s)本构关系[图1(c)]简化模型如下τ={τu(s/s0)0≤s≤s0τus>s0(1)τ={τu(s/s0)0≤s≤s0τus>s0(1)式中:τu为极限平均粘结强度;s0为达到极限平均粘结强度时钢管与混凝土的相对滑移。文献中给出了轴压圆钢管混凝土在钢管机械除锈、表面光洁情况下的粘结强度与混凝土强度关系的经验公式为τu=0.1(fcu)0.4,其中fcu为核心混凝土的立方体抗压强度(介于C30～C80)。本文中在文献基础上进一步考虑截面形式、钢管表面粗糙程度及荷载偏心率影响,定义极限平均粘结强度τu的计算表达式为τu=0.1kskfke(fcu)0.4,其中ks为截面形式影响系数,kf为钢管表面粗糙程度影响系数,ke为荷载偏心率影响系数。文献的研究表明,方钢管混凝土粘结强度约为圆钢管混凝土粘结强度的50%,因此本文中对方钢管混凝土结构取ks=1.0,对圆钢管混凝土结构取ks=2.0。文献和文献中给出的不同钢管表面粗糙程度下粘结强度分别为1.18～1.33MPa(钢管表面未除锈,平均值约为1.25MPa)、0.86～1.03MPa(钢管手工除锈、表面粗糙,平均值约为0.97MPa)、0.37～0.64MPa(钢管机械除锈、表面光洁,平均值约为0.51MPa),各种情况下粘结强度比大致为1.25∶1.0∶0.5。考虑到前文提到的轴压圆钢管混凝土在钢管机械除锈、表面光洁情况下kskf应为1.0,以及对圆钢管混凝土结构ks的取值,本文中建议对钢管表面未除锈情况取kf=1.25,对钢管手工除锈、表面粗糙情况取kf=1.0,对钢管机械除锈、表面光洁情况取kf=0.5。另外钢管表面涂油作为工程中常用的处理方法,此情况下的粘结强度尚无试验数据进行参考,本文中对此情况暂取kf=0.8。荷载偏心率影响系数采用文献中建议的经验公式ke=1+1.4(e0/rc)2计算,其中e0为荷载偏心距,rc为核心混凝土的半径(对方钢管混凝土结构取核心混凝土宽度的1/2)。文献和文献中给出的钢管表面粗糙情况下相对滑移s0分别为0.7～1.4mm(方钢管混凝土,平均值约为1.1mm)、1.5～3.0mm(圆钢管混凝土,平均值约为2.2mm)。本文中从安全角度考虑对方钢管混凝土结构取s0=1.0mm,对圆钢管混凝土结构取s0=2.0mm。当钢管表面光滑或涂油时,文献中给出的相对滑移s0为1.0～1.3mm(圆钢管混凝土,平均值约为1.1mm),约为钢管表面粗糙时的1/2,因此本文中建议此情况下相对滑移s0应折减50%,即对圆钢管混凝土结构取s0=1.0mm,相应地对方钢管混凝土结构取s0=0.5mm,此时与文献中对方钢管混凝土结构相对滑移s0的取值(0.5mm)是一致的。表1为根据本文简化模型计算得到的粘结强度τu与文献的试验测得的粘结强度τ′u的比较。表1中,CC表示圆钢管混凝土,SC表示方钢管混凝土,钢管表面均未除锈,D为圆钢管混凝土截面直径或方钢管混凝土截面宽度,t为钢管厚度,L为试件长度,τu/τ′u大约为0.835～1.043,说明本文中提出的极限平均粘结强度计算式准确度较高。图2为根据本文简化模型计算得到的粘结-滑移关系曲线与文献中试验得到的粘结-滑移关系曲线的比较,可见两者吻合较好。从表1和图2的比较可见,本文中建议的简化模型具有其合理性。2数值模拟研究根据本文第1节中提出的粘结-滑移本构关系简化模型,采用有限元分析软件ANSYS对文献中的10个钢管混凝土构件进行数值模拟研究,其中包括2个圆钢管混凝土梁(CB)、2个方钢管混凝土梁(SB)、3个圆钢管混凝土短柱(SCC)和3个圆钢管混凝土长柱(LCC)。2.1钢管和混凝土材料模型钢管混凝土结构数值模拟中钢管采用双折线随动强化模型(BKIN),钢管强化阶段的斜率E′取弹性刚度Es的1/100,屈服时满足Von-Mises屈服准则,当Von-Mises等效应力超过材料的屈服应力fy时钢管就发生屈服。钢管采用Solid45单元模拟,泊松比取0.3,弹性模量取为2.06×105MPa。混凝土材料模型采用Sakino等提出的圆钢管混凝土结构和方钢管混凝土结构均适用的应力-应变模型,按照多线性等向强化模型输入,计算式为Q=VR+(W-1)R21+(V-2)R+WR2(2)式中:R、Q分别为核心混凝土应变εc和应力σc与相应的峰值应变εcc0和应力σccB的比值;V、W分别为由材料抗压强度和截面形状影响的因子。混凝土采用Solid65单元模拟,泊松比取0.2,弹性模量由材料模型中含有的计算公式得到,详见文献。2.2弹簧单元的本构关系钢管与混凝土粘结-滑移连接单元采用非线性弹簧单元Combination39。Combination39单元具有2个节点,只需通过定义弹簧单元的实常数F(荷载)-D(位移)曲线来描述非线性弹簧的受力性质。对于单向弹簧,弹簧长度可以为0。在钢管和混凝土连接界面上每对节点之间,采用由3个Combination39单元形成的三维连接单元模拟钢管与混凝土之间的相互作用,3个弹簧单元分别代表连接界面上沿法向、纵切向和横切向的钢管与混凝土相互作用,单元长度均为0,粘结-滑移本构关系由实常数F-D曲线描述。法向:法向弹簧系数λn可取一较大值,本文中近似取混凝土的弹性模量,F-D曲线为经过原点的折线[图3(a)],在第3象限内为斜率很大的斜直线,在第1象限内近似为D轴,以模拟法向不抗拉的特点(图3中i、j、k为输入点编号)。横切向、纵切向:假定横切向和纵切向的粘结作用近似一致,横切向和纵切向的F-D曲线相同。横切向和纵切向的相互作用表现为钢管与混凝土粘结-滑移性能,F-D曲线根据前文提出的钢管混凝土粘结-滑移本构关系简化模型确定[图3(b)],非线性弹簧单元的D即s,F的数学表达式为F=τAi,横切向、纵切向弹簧系数为λv,t=τuAi/s0,其中,Ai为弹簧在连接面上所对应的面积。在对实体模型进行网格化之后,钢管与混凝土连接界面如图4所示,展开后由有限个矩形面组成,将每个矩形面等分成1、2、3、4共4个小矩形面,再将每个小矩形面积分配给邻近的节点,如1→A,2→B,3→C,4→B,这样中节点A有4个小矩形面积,边节点B有2个小矩形面积,角节点C(圆钢管混凝土连接面无角点)有1个小矩形面积,从而每个节点的Ai得以确定,横切向和纵切向的F-D曲线也得以确定。2.3边不断拉伸约束点耦合各构件加载方式如图5所示,均采用位移加载。建模时在加载处设置刚性很大的垫块,以防止构件局部压坏,并在施加约束处进行切割,以便得到所需要的约束点。施加约束时将梁的一边支座处约束点X(纵向)、Y(竖向)、Z(横向)方向自由度耦合,定义位移UX=UY=UZ=0,将另一边支座处约束点Y、Z方向自由度耦合,定义位移UY=UZ=0,将加载处约束点Y方向自由度耦合,在耦合的关键点上施加位移UY;对于柱,将柱底约束点x(径向)、y(环向)、z(纵向)方向自由度耦合,定义位移Ux=Uy=Uz=0,将柱顶约束点x、y、z方向自由度耦合,定义位移Ux=Uy=0,在耦合的关键点上施加位移Uz。2.4钢管混凝土梁、柱受力的相对滑移特征文献中各试件试验参数、本文数值模拟采用的粘结-滑移本构关系简化模型及数值计算结果见表2。为了与考虑钢管与混凝土粘结-滑移时的计算结果作比对,本文中还对各试件钢管与混凝土完全粘结时的受力情况进行了数值模拟。从表2可知,考虑粘结-滑移时梁跨中极限弯矩比值Mu/M′u与柱顶极限承载力比值Pu/P′u介于0.918～1.043,不考虑粘结-滑移(完全粘结)时Mu/M′u与Pu/P′u介于1.030～1.422,说明考虑粘结-滑移时数值模拟结果与试验结果较为接近,而不考虑粘结-滑移时数值模拟结果均偏大,其中钢管混凝土梁计算结果偏差最大,方钢管混凝土梁Mu/M′u与Pu/P′u甚至达到1.318～1.422。图6为数值计算所得的梁跨中弯矩-梁跨中挠度(M-d)、柱顶承载力-柱顶纵向位移(P-u)曲线与试验曲线的对比,可见考虑粘结-滑移时数值计算曲线与试验曲线吻合较好,不考虑粘结-滑移时对钢管混凝土柱的计算曲线与考虑粘结-滑移时较接近,只是承载力有所提高,对钢管混凝土梁的计算曲线则与考虑粘结-滑移时相差较大。从不同数值模拟方法计算结果与试验结果的对比可见,根据本文中提出的粘结-滑移本构关系简化模型进行的数值模拟可以很好地再现钢管混凝土梁、柱受力变形的全过程。钢管混凝土梁、柱在受力变形过程中,梁跨中、柱中截面受拉侧和受压侧界面中心点(图7中的选取点,即该处弹簧单元对应的钢管与混凝土上的点)处钢管与混凝土应力随加载的变化过程如图8～10的(a)～(d)所示,法向(与连接界面垂直)与纵切向(沿试件长度方向)应力均以受拉为正,受压为负。梁、柱在加载结束时,受拉侧和受压侧界面中心线(图7中选取点所在纵向线)上钢管与混凝土相对滑移沿试件长度分布如图8～10的(e)、(f)所示(试件长度0mm位置即梁柱中心,长度坐标以梁右部、柱上部为正,梁左部、柱下部为负)。对于钢管混凝土梁:(1)从图8(a)、(b)可以看出:钢管与混凝土法向应力在加载初期较小,随着跨中弯矩的增加,两点加载的梁法向应力几乎不变,而一点加载的梁由于加载点就在跨中,当跨中弯矩达到一定值(约为跨中极限弯矩的70%)时,钢管与混凝土法向应力开始增大,其中圆钢管混凝土梁法向应力大于方钢管混凝土梁法向应力。(2)从图8(c)、(d)可以看出:随着跨中弯矩的增加,混凝土受拉侧和受压侧纵切向应力呈对称线性增大,钢管受拉侧纵切向应力比受压侧纵切向应力增大得快,使得受拉侧先于受压侧屈服,一点加载的梁跨中受压侧由于有垫块保护,纵切向应力较小,几乎不变。(3)从图8(e)、(f)可以看出:钢管与混凝土法向相对滑移主要出现在受压侧,分布在跨中两侧及梁两端;钢管与混凝土纵切向相对滑移呈现跨中为0,向两端逐渐增大的特征,总的来说,方钢管混凝土梁相对滑移均比圆钢管混凝土梁相对滑移大,这也很好地说明了方钢管对混凝土的约束不如圆钢管。对于钢管混凝土柱:(1)从图9、10的(a)、(b)可以看出:钢管与混凝土法向应力在加载初期很小,几乎为0,这说明此时钢管与混凝土之间相互作用很小;当柱顶达到极限承载力时,钢管与混凝土法向应力明显增大,两者之间的相互作用开始增强。(2)从图9、10的(c)、(d)可以看出:由于在柱顶达到极限承载力之前,钢管与混凝土之间几乎没有相互作用,所以受拉侧和受压侧的钢管与混凝土纵切向均各自受压;当柱顶达到极限承载力以后,钢管与混凝土之间相互作用增强,受压侧混凝土纵切向压应力减小,受压侧钢管纵切向压应力继续增大,受拉侧钢管与混凝土纵切向压应力先减小至0然后变为受拉,再继续增大,最终受拉侧和受压侧钢管均屈服;对钢管混凝土长柱,随着偏心率增大,受拉侧钢管与混凝土纵切向受压阶段缩短,由先受压后受拉趋向于直接受拉。(3)从图9(e)、(f)可以看出,钢管混凝土短柱受拉侧钢管与混凝土之间几乎没有法向和纵切向相对滑移,受压侧法向和纵切向相对滑移主要分布在柱两端,且离加载端较近位置法向相对滑移较小,纵切向相对滑移较大。从图10(e)、(f)可以看出,钢管混凝土长柱受拉