小学数学-一个数除以分数教学设计学情分析教材分析课后反思

《一个数除以分数》教学设计教学目标：1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，使学生理解一个数除以分数的意义和算理，并能正确进行计算。2．经历探索一个数除以分数计算方法的过程，体验算法的多样性，初步形成独立思考和探索的意识，进一步渗透转化的数学思想。3．在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法，进一步理解分数除法的意义教学难点：探索分数除法的计算方法和算理，渗透转化的数学思想。教学过程：口算练习回忆：商不变的性质？二．创设情境，提出问题。师：同学们，上节课我们一起走进布艺兴趣小组，探究了分数除以整数的计算方法。这节课我们继续学习分数除法的知识。请仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？生1：布艺兴趣小组的同学要用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。三、引导转化，探究新知。（1）教学第一个红点问题：“2米布可以做多少个小书信袋？”①自主列式，理解意义。师：要解决“2米布可以做多少个小书信袋”这个问题，可以怎样列式？生：2÷1/5＝师：为什么这样列式？生：要求“2米布可以做多少个小书信袋”就是求“2米里面有多少个1/5米”。②组内交流，探究算法。师：怎样计算2÷1/5呢？先独立计算，再在组内交流。③组间交流，初步感悟。师：哪个小组愿意与大家一起交流你们小组的想法？生：1/5＝0.2，2÷1/5＝2÷0.2＝10（个）。师：大家觉得他们小组的方法怎么样？生：这种方法简单，但是当除数除不尽，像，就不能用这种方法计算。师：你真会学习。他们想到了把整数除以分数转化为整数除以小数，但当除数不能化成有限小数时，就不能用这种方法计算。那其他小组是怎样计算的？数图结合，探明算理。生：我们组是借助直观图来解决的。师：到前面结合着图来给大家说说好吗？生：同学们请看，我们用方格纸代替2米布，1米里面有5个1/5米，也就是1米能做5个小书信袋，2米能做2×5＝10（个）小书信袋。2÷1/5＝2×5＝10（个）。师：同学们评价一下，他们的方法怎么样？生：形象、具体、直观。师：我们再来看这个小组的图，从图中可以看出1米布能做5个小书信袋，2米布能做2×5＝10（个）小书信袋，所以2÷1/5＝2×5＝10（个）。（教师板书。）师：哪个小组还想介绍你们的计算方法？生：我们是把除数1/5变成整数，1/5乘5，要使商不变，被除数也要乘5。2÷1/5＝（2×5）÷（1/5×5）＝2×5＝10（个）。师：他们的计算方法你听明白了吗？谁能再来说一说？生：他们组利用商不变的性质计算的。把除数转化成整数，2÷1/5＝（2×5）÷（1/5×5）＝2×5＝10（个）。合作探究：教学第二个红点问题：“2米布可以做多少个大书信袋？”①自主列式，理解意义。师：要求“2米布可以做多少个大书信袋”，可以怎样列式？生：2÷2/5＝②组内交流，探究算法。师：怎样计算2÷2/5呢？先独立计算，再在组内交流。③组间交流，理解算理。生：2米是2个1米，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝2/5，2米能做2×2/5（个）大书信袋。2÷2/5＝2×2/5＝5（个）。师：对于这个小组的计算方法，你有什么问题要问？生：我不明白计算2÷为什么变成了2×2/5？师：你们小组能解释一下吗？生：同学们往这儿看，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝2/5，2米能做2个2/5个大书信袋。师：大家一起看大屏幕，2/5米能做1个，1米能做2个，剩下的2/5米能做0.5个，l米能做2.5个大书信袋，2.5＝2/5，2米能做2×2/5（个）大书信袋。2÷2/5＝2×2/5＝5（个）。师：其他组还有不同做法吗？生：我把除数变成整数，2/5乘5，被除数2也要乘5。2÷2/5＝（2×5）÷（2/5×5）＝2×5÷2＝2×2/5＝5（个）。师：对，我们可以根据商不变的性质，把除数转化成整数，被除数和除数同时乘5，2÷2/5＝（2×5）÷（2/5×5）＝2×5÷2＝2×2/5＝5（个）。六、共同探讨，统一算法。师：同学们回过头来想一想，刚才我们计算2÷2/5和2÷2/5的方法，你有什么发现？生1：5/2和2/5互为倒数，2除以2/5等于2乘2/5的倒数。2/5和5/2互为倒数，2除以2/5等于2乘5/2的倒数。生2：除法转化成乘法计算，被除数乘除数的倒数。……师：想一想：怎样计算整数除以分数？生：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。七、巩固练习，熟练算法。课后自主练习题。集体矫正。归纳概括，提升效果。师：同学们，今天我们学习了整数除以分数，计算方法是什么？前面我们还学习了分数除以整数，两种计算方法有什么相似之处？能不能合并成一句话来概括呢？生：除以一个数，（0除外），等于乘这个数的倒数。拓展：看课件上A/B÷M/N=（）×（）=（）布置作业课后四、五题。学情分析教育学与心理学研究表明，五年级是小学高年级的起始期，孩子开始从被动的学习主体，向主动的学习主体改变,随着经验和知识的积累不断提高，理解能力、思维能力、探究能力和表达能力等学习能力不断增强,思维发展水平由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，抽象思维逐渐成为一种重要的的思维形式，可以胜任更复杂的学习任务。效果分析通过本堂课的学习，学生初步掌握了一个数除以分数的计算方法。本节课，为突出重点，分散难点，我始终重视了学生参与知识形成的过程。引导学生将“图”与“式”对照起来，进行分析和说理。从而在发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势。根据高年级\t"/pingke/20170524/_blank"儿童已初步从抽象思维过渡到逻辑思维的认知特点，按照布鲁纳关于儿童在学习过程中经历的三个表征系统的阶段，或奥苏泊尔意义学习的理论，或建构主义的学习理论。我设计了4个教学环节。教学中通过学生观察、分析、讨论、合作等方式，引导学生寻找计算方法，并通过发现、\t"/pingke/20170524/_blank"总结、运用法则调动学生的积极性。同时也培养了他们学会谦让、团结友爱等的情感、态度方面的优点。这样做，使学生在以上方式中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。教材分析《一个数除以分数》，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。

这部分内容是在本册第四单元中分数乘法和信息窗一的分数除法中除数是整数的基础上\t"/pingke/20170524/_blank"教学的。是在学生已经知道如何求“一个数的几分之几”，教材通过例1让学生具有了分数除以整数的计算概念及之前学习的分数乘法的经验，这些都是本课学习基础。是学生进一步学习分数除法的解决问题、比的重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学\t"/pingke/20170524/_blank"思想方法。着重理解分数除法的运算意义。而本课时通过例2和例3使学生学会探索分数除法的计算方法。口算练习填空42÷0.68.1÷0.09×=（ ）÷（）÷（）×）=（ × ）÷（ × ）=（ ）÷（ ）=（ ）=（ ）说一说：你的计算依据是什么？作业设计22少米？

25一支蜡烛小时燃烧 分米，平均1小时燃烧多少分米？《一个数除以分数》的教学反思这堂课学生对“一个数除以分数”的计算法则理解得比较好，而且能创造性地解决一些数学问题。事后我进行抽查，计算正确率达90%，而且不少学生都能反思自己的计算过程，找到有效生成知识的方法。一个数除以分数，在我们已经知道怎么算的人来看，这不是很简单的一件事吗？一个数除以分数就等于一个数乘这个数的倒数。又何必要自讨没趣，要花时间去探究算理，形成算法。直截了当地告诉学生计算的规律进行计算不就可以吗，这样不仅教师轻松学生也能够运用规律直接计算。岂不两全其美吗？其实不然，数学是一种思维训练，需要让每一个学生遇难再破难。所以在这一节课，我这样先让学生思考，再一起来解决。并且在困难的时候借助线段图来帮助，有利于