北师大版数学七年级上册 2.6 有理数的加减混合运算

6有理数的加减混合运算第1课时有理数的加减混合运算1.理解有理数的加减法可以互相转化.2.熟练地进行有理数加减混合运算.3.通过算出生活中抽取卡片玩游戏的例子，体验有理数的加减混合运算.4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活，热爱学习教育，让学生感受到数学的趣味性.【教学重点】熟练地进行有理数的加减混合运算.【教学难点】在进行有理数的加减混合运算时最好先将减法转化为加法，然后再计算.一、情境导入，初步认识请按下列规则做游戏：（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.根据教材43页小丽抽到的4张卡片和小彬抽到的4张卡片进行计算，最后得出获胜的是谁？【教学说明】从学生喜欢的抽卡片做游戏引入，让学生初步认识有理数的加减混合运算.二、思考探究，获取新知1.有理数的加减混合运算问题1计算：（1）(-)+-；（2）（-5）-(-)+7-.【教学说明】通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.【归纳结论】有理数的加减混合运算可以从左向右依次计算.问题2教材第44至45页最下方与最右边飞机图片有关的内容.【教学说明】学生通过思考、分析、计算，与同伴进行交流，讨论比较教材45页的两种算法.【归纳结论】有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.问题3计算：（1）(-)-15+(-)；（2）（-12）-(-)+(-8)-.【教学说明】学生独立完成，再与同伴进行交流.三、运用新知，深化理解1.计算：（1）+(-)-；（2）(-)+-；（3）（-11.5）-（-4.5）-3；（4）(-)+(-)--.2.计算：（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）；（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）；（3）+(-)–(-)+(-)；（4）+(-)–(-)+(-).【答案】1.（1）-1（2）-(3)-10(4)2.(1)45.5(2)10(3)(4)四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加减混合运算的计算方法.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对有理数加减混合运算的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.7”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.对于有理数加减混合运算，先根据有理数减法法则统一成加法运算.需强化训练，提高运算能力.第2课时有理数加减混合运算中运算律的应用1.能根据具体问题适当运用运算律简化运算.2.通过用有理数的加减混合运算解决问题的过程，体会从数学的角度理解问题，适当利用运算律简化运算，提高解题的灵活性.3.感受不同数学知识之间的紧密联系，养成善于思考，积极运用所学知识解决问题的习惯.【教学重点】熟练掌握有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算.【教学难点】在运算中灵活地使用运算律.一、情境导入，初步认识我们上节课学习了有理数的加减混合运算，加减混合运算就是先利用减法法则将减法转化成加法，再利用加法的运算律简便运算．今天我们将继续练习加减混合运算，能熟练地进行加减混合运算．（1）叙述有理数的加法法则、减法法则及有理数加法的运算律．（2）说出下列各式的意义并计算出结果．－(－５)，－(＋１０)，＋(＋９)，＋(－８)【教学说明】通过复习有理数的加法法则、减法法则及有理数的加减混合运算，加深对法则的认识，同时让学生明确有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.二、思考探究，获取新知加法的运算律在有理数加减混合运算中的应用问题计算：（1）4.7-3.4+（-8.3）；（2）1--（）；（3）+（）+1+（4）（）+2【教学说明】有理数加减混合运算可运用加法交换律和结合律简化运算.【归纳结论】用加法的运算律使运算简便，其技巧：互为相反数的两数相结合；为整数的两数相结合；同分母分数相结合.三、运用新知，深化理解1.计算：（1）-5+7-2+136-88；（2）；（3）.2.计算：（1）；（2）.【答案】1.（1）48（2）（3）2.（1）（2）【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对有理数加减混合运算中运算律应用的掌握，四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾加法运算律在有理数加减混合运算中的应用.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生教师要引导学生观察每道题的特点，指导学生灵活运用运算律完成有理数加减混合运算.【板书设计】1.布置作业：从教材“习题2.8”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.在有理数加减混合运算中运用运算律简化运算时要特别注意对各加数包括它前面的符号的强调，预防出现符号错误.第3课时有理数加减混合运算的实际应用1.熟练地进行有理数加减混合运算,并解决实际问题.2.通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用.3.结合本课时教学特点，充分调动学生积极性，让学生感受到数学在实际生活中的应用.【教学重点】运用有理数加减混合运算解决实际问题.【教学难点】结合具体情景，将实际问题数学化.一、情境导入，初步认识你知道吗?（1）小明的爸爸在河闸管理所上班．一天，小明跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如图，你知道它的作用吗?（2）在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示.如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么?【教学说明】引导学生在理解题意的基础上用所学知识去解决实际问题，鼓励学生解决问题.二、思考探究，获取新知有理数的加减混合运算的应用问题教材45页最下方的“做一做”【教学说明】学生思考、分析、学会与同伴交流、合作，使学生成为学习的主体，进一步体会有理数加减法的实际应用.【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义(正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降)，然后列式计算.三、运用新知，深化理解1.光明中学七（1）班学生的平均身高是160cm.(1)下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）.试完成下表：（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？2.某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30水位上涨了5.3米，到下午6:00水位又跌了0.9米，下午6:00水位应为（）A.76米B.84.8米C.85.8米D.86.8米３．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）A.210米B.130米C.390米D.-210米【答案】1.（1）162，160，-6，163，+5.（2）小山最高，小亮最矮.（3）11（cm）2.B3.A四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾有理数加减混合运算的实际应用知识点，化实际问题为数学问题，建立有关数学模型解题．