磨齿机渐开线凸轮测量不确定度评定

磨齿机渐开线凸轮测量不确定度评定

0测量精度的测量不确定度分析渐开线性轮子是系统中最精确的元件之一，其面形加工精度和安装精度限制了加工齿轮齿宽精度的提高。近些年来,国内外对一级精度渐开线凸轮的技术研究相当的缓慢,渐开线凸轮的测量是典型的自由曲面测量,高精度渐开线凸轮测量装置要求具有专业性、高精度性和高可靠性等,到目前为止,国内没有一家单位能够制造出一级精度渐开线凸轮测量装置。本文中我们讨论了渐开线样板测量装置对国产Y7125磨齿机中精化后的渐开线凸轮测量时的测量不确定度问题,分析了影响测量精度的主要误差来源,并对各不确定度分量进行了评定,最后给出了测量的扩展不确定度。本次实验中渐开线凸轮的基本参数为db=75mm、展开角φ=70°、凸轮宽度B=25mm。1基圆轮的测头误差测量渐开线样板测量装置是利用机械展成精密机构实现的,其测量原理如图1所示:所测的渐开线凸轮基圆直径与双基圆轮的直径相等,将渐开线凸轮和基圆轮安装在同一根芯轴上,基圆轮和导轨面紧密接触,测头和导轨在同一水平面上。测量开始时,电机带动丝杠转动,并通过传动杆推动基圆轮在导轨上做纯滚动,导轨移动的距离通过光栅尺传送到数据采集卡中;测头相对于基圆轮形成理论渐开线轨迹,根据渐开线展成原理可知,测头所产生的偏移量就是渐开线凸轮轮廓各点的误差值,通过控制系统和编程软件对测头和光栅尺的数据进行采集和处理,计算出被测渐开线凸轮的轮廓误差,并实时显示渐开线凸轮的轮廓曲线。渐开线样板测量装置实物图如图2所示。2测量不确定度评估通过对渐开线样板测量装置的测量原理和测量过程进行分析,根据主要的不确定来源建立数学模型,可以表示为Y=10∑i=1XiY=∑10i=1Xi式中,Y为被测量轮廓误差值;X1为测量重复引起的测量不确定度;X2为电压与转换系数引入的测量不确定度;X3为弹性蠕滑误差的不确定度;X4为测头位置误差的不确定度;X5为基圆轮、芯轴安装偏心误差的不确定度;X6为基圆轮直径误差的不确定度;X7为基圆轮安装偏摆误差的不确定度;X8为基准导轨平面度误差的不确定度;X9为两基准导轨不等高度误差的不确定度;X10为电感测微仪示值误差不确定度。从测量原理和测量过程分析可知,本装置的测量重复性和示值复现性情况需要通过A类不确定度评估方法进行计算的不确定度的有u(x1)和u(x2);测量装置的仪器设备、实验装置、测量环境等要素须通过B类不确定度评估方法计算的有u(x3)、u(x4)、u(x5)、u(x6)、u(x7)、u(x8)、u(x9)、u(x10)。3不确定评估3.1测量结果描述在同样的实验条件下,对渐开线凸轮同一个截面进行多次连续、独立、重复测量,测量结果如表1所示。将测量的平均值作为测量结果,则平均值标准差即为测量重复引起的标准不确定度。3.2位移信号转换在数据的采集和测量过程中,计算机通过数据采集卡采集到的信号只是误差所对应的电压值,为了得到渐开线凸轮的轮廓误差,须将电压信号转换为位移信号。经分析可得,电压与位移之间呈线性的关系,对电压位移数经过多次连续、独立、重复测量,测量结果如表2所示。转换系数是由实验得到的,但由于电感测微仪制造方面以及系数算法方面的原因,使得位移信号存在误差,已知电感测微仪量程取为±3μm,得到其不确定度为u(x2)=s(xi)×3=0.0042μm3.3标准不确定度u基圆轮滚动时弹性蠕滑误差服从均匀分布,经过分析计算可得为0.133μm,误差半角宽度为α=0.0665μm,则其标准不确定度为u(x3)=αk=0.0665√3=0.0384μmu(x3)=αk=0.06653√=0.0384μm3.4侧头与导管所在平面高度差测头位置的调整所产生的误差呈正态分布,其中通过对渐开线凸轮做测量实验来观察测头相对于导轨的高度对测量结果的影响。在实验中测头相对于导轨的高度h分别为0、20μm、30μm时的测量误差,测头与导轨对应不同的高度时,每个进行三次连续、独立、重复的测量,测量结果如表3所示。通过实验可得,当侧头与导轨所在平面高度差不是太大时,对测量影响很小。误差值可取测头高度在30μm时与0时的平均值之差,为0.208μm,则由侧头位置误差引起的标准不确定度为u(x4)=αk=0.1042.576=0.0404μmu(x4)=αk=0.1042.576=0.0404μm3.5最大偏心误差及测量不确定度基圆轮与芯轴安装配合时会存在偏心,先通过对单基圆轮所产生的最大偏心进行分析计算,双基圆轮最大偏心误差则为两基圆轮相对芯轴的偏心相反,综合分析计算可知,偏心引起的测量误差可以控制在0～0.537μm的范围内,假定可能值为均匀分布,则因偏心引起的测量不确定度为u(x5)=αk=0.2865√3=0.1654μmu(x5)=αk=0.28653√=0.1654μm3.6测量误差分析测量过程中基圆轮直径应等于渐开线凸轮的理论基圆直径,当基圆轮直径存在误差时,会引起测量的轮廓误差曲线中渐开线凸轮转角发生变化。根据分析可知,基圆轮直径的制造公差引起的测量误差极限为0.381μm,由基圆轮与渐开线凸轮之间的关系计算得,高精度渐开线样板测量装置测量渐开线凸轮时基圆直径误差导致的测量误差为0.328μm,假设直径制造精度误差成正态分布,则因基圆轮的直径误差所引起的测量标准不确定度为u(x6)=αk=0.1642.576=0.0637μmu(x6)=αk=0.1642.576=0.0637μm3.7基圆轮偏摆的影响芯轴与基圆轮存在配合间隙,轴肩定位端面与芯轴轴线存在垂直度误差,基圆轮安装后会产生偏摆误差,基圆轮偏摆会使实际滚动半径增大。经过分析计算可得,其导致的测量误差极限为0.216μm,假定测量误差符合正态分布,则因基圆轮安装偏摆误差所引起的测量标准不确定度为u(x7)=αk=0.2162.576=0.0837μmu(x7)=αk=0.2162.576=0.0837μm3.8不同测量误差测量渐开线齿廓时,由于基准导轨存在平面度误差,使得基圆轮沿导轨方向的滚动距离与理论渐开线轮廓展成长不同,引起测量误差。经测量分析计算,由平面度误差导致的测量误差的极限值为0.00001μm,假定测量误差值呈正态分布,则由基圆导轨平面度误差所引起的测量标准不确定度为u(x8)=αk=0.000012.576=3.88×10-6μmu(x8)=αk=0.000012.576=3.88×10−6μm3.9倾斜现象分析两导轨由于制造误差和安装误差产生了导轨的不等高,基圆轮、渐开线凸轮及芯轴组件会因此产生倾斜现象。测量分析计算可得,两基准导轨不等高引起的测量误差为0.042μm,假定误差值符合正态分布,则因两基准导轨不等高误差引起的测量标准不确定度为u(x9)=αk=0.00212.576=0.081μmu(x9)=αk=0.00212.576=0.081μm3.10测量标准不确定度u电感测微仪系统由DGB—5B电感测微仪和DGC—8ZG/A电感侧头组成,电感测微仪的相关参数如表4所示。电感测头的重复测量误差小于±0.07μm,电感测微仪的误差小于0.3μm,因而由电感测微仪系统引起的测量误差极限值为0.17μm,假定误差值呈均匀分布,则由电感测微仪系统引起的测量标准不确定度为u(x10)=αk=0.085√3=0.0491μmu(x10)=αk=0.0853√=0.0491μm4合成标准的不确定度4.1非确定组件对合成不确定组件的相对影响将各测量标准不确定度用直方图的形式表示各个分量对合成标准不确定的影响,如图3所示。4.2合成标准不确定度uxux以上这些由制造、安装和仪器等引入的不可消除的误差不确定因素,与各不确定度分量相对应,且各分量之间彼此独立不相关,故合成标准不确定度u(x)可计算如下u(x)=√10∑i=1u(xi)2=0.2248μm5更合理的赋值:更合理的赋值据JJF1059-1999可知,扩展不确定度是为了更好的确定测量结果区间,更合理的赋予被测量值的分布区间。在合成不确定度后,乘以一个包含因子k,即U=ku(x),取置信概率P=0.95,大