地面高速列车动力学研究

地面高速列车动力学研究

最近，在中国政府的支持下，德国高速同步磁浮铁路的运营试点可以在上海完成。这对德国和中国来说都是一件好事,德国为其磁浮技术找到了工程化试验的机会,中国将有可能成为世界上拥有第一条高速磁悬浮铁路运营线的国家,这对世界磁浮铁路技术能否持续发展具有很重要的意义。但是,试验线的建设还未开始,很快就出现了一股盲目的磁浮热。有些人不恰当地渲染磁浮铁路的优点。说什么世界上只有中国才适合发展高速磁悬浮铁路;磁悬浮开创一场交通革命;中国应投资两万亿,建设两万公里高速磁浮铁路网;不加说明地说,磁浮列车对线路的静力和动力作用低于轮轨铁路5000倍、7000～10000倍,甚至要低10万倍。果真如此吗?应当做出实事求是的回答。本文认为从世界范围来说,磁浮铁路技术仍处在试验阶段。虽然从1922年德国赫尔曼·肯佩尔提出磁浮铁路原理以来,经过了几十年不间断地研究和试验,但直到今天为止,包括低速磁浮列车,还不存在一条任何形式的磁悬浮铁路运营线。根据技术创新的经典定义,只有形成产品,进入市场,取得效益,才算完成技术创新全过程。形成新产品前的技术开发只能解决应用的可能性,可能性当然不是占领市场的现实性。何况研究磁浮铁路技术最先进的德国和日本,也还没有完成全部技术开发任务。日本还需试验5年,德国在双线会车和500km/h及以上的超高速试验方面,还没有开始。当然工程化试验也可以同步进行,只是所担风险更大一些罢了。中国愿意承担这种风险,当然可以,但应更加谨慎,更加注重科学态度。本着这种精神,本文拟就公开发表过的一些文献资料,探讨高速磁浮列车对轨道的动力作用,并就高速磁浮列车同轮轨高速列车的比较,发表一些看法。1列车—高速磁浮列车垂向动力学德国一些人为了推销磁浮列车技术,不加说明地大谈磁浮列车对线路的静力和动力作用低于轮轨铁路数千甚至数万倍,其实他们所指的是对轨道的压强。轮轨间的接触应力一般为1000～1200MPa,接触面积只有100～150mm2,属集中载荷。磁浮列车为分布载荷,以185mm宽通长布置的支承面计算,大体相同的车重,单位面积的载荷强度相差7000～10000倍。以此作为列车对轨道动力作用的比较是完全错误的。从轨道动力学的观点来看,列车的荷载以每延米的重量来衡量。高速轮轨和高速磁浮大体相同,均为20kN/m左右,但是作用方式不同,因此轨道的动力响应不一样,分布荷载优于集中荷载。分析动态响应有很经典的方法,现作简要的说明。图1为磁浮车在两跨连续梁上运行的示意图。一般采用Berrnoulli-Euler梁模型进行计算,其方程为EI∂4y∂x4−T∂2y∂x2+ρa∂2y∂t2+b∂y∂t+ky=p(x,t)(1)EΙ∂4y∂x4-Τ∂2y∂x2+ρa∂2y∂t2+b∂y∂t+ky=p(x,t)(1)式中:E、I、ρ和a依次代表梁的弹性模量、惯量、密度和截面积;T为轴向拉力;左例最后一项ky代表支座的影响;自变量y为梁的挠度;右侧p(x,t)为列车运行的移动载荷。方程求解有很多方法,一般采用模态分析,即假设在x截面和t时刻的y可表示为y(x,t)=∑i=1Nψi(x)qi(t)(2)y(x,t)=∑i=1Νψi(x)qi(t)(2)式中:ψi(x)为模态振形函数;qi(t)为模态振幅。将式(2)代入式(1)可得一个二次常微分方程组,通过数值计算可求得梁的动态响应y(x,t)。对梁的设计计算最有影响的是动荷φ系数,即φ=ymax−ysys(3)φ=ymax-ysys(3)式中:ymax为梁的最大挠度;ys为其静挠度。φ值还可通过实际测试得到,模型和参数比较正确时,两者应很接近。早在20世纪70年代日本国铁就对磁浮列车和新干线高速列车对线路动态作用的比较进行过计算。图2(A)是该文采用的列车—轨道耦合系统模型。其中图2(a)为轮轨型高速车,图2(b)为磁浮列车,图2(c)为承载梁模型。动态响应按上述经典方法计算,结果用图2(B)表示。CaseⅠ为轮轨车经过10m跨度支承梁,CaseⅡ为磁浮车,跨度相同,CaseⅢ和CaseⅣ的跨度均为30m,前者为轮轨,后者为磁浮。图2(B)中α为加速度,σ为减载率,下标max为最大值,ave为平均值。φmax代表动荷系数。在CaseⅠ中,动荷系数在速度等于450km/h处出现峰值,高达0.61,这是由于有一个频率成分恰与轨道主频重合而产生共振的缘故。磁浮列车(CaseⅡ)则没有这一现象。当梁跨度增至30m时,两种车都不引起共振(CaseⅢ和CaseⅣ)。从CaseⅠ和CaseⅡ中可以看出,αmax轮轨车比磁浮车高2.92倍,σmax高1.97倍,φmax高1.91倍。但是,随着梁跨的提高,这种差别越来越小,当梁跨为30m时,即CaseⅢ和CaseⅣ,轮轨车的动荷系数φmax反而只有磁浮车的0.76倍(见图2(B))。一般说来,当梁跨达到20m,两者已很接近。另一个例子是比较对高架桥墩的动力作用,图3(a)为一列磁浮车在其轨道上以速度V运行的模型,每辆车模拟为一个包含4个自由度的系统(图3(b)),同样采用上述模态分析法计算作用于桥墩上动态力的响应,轨道表面不平顺由随机数据发生器提供。图3(c)给出计算结果。y座标为桥墩力,x座标为车辆所在位置,从左侧相邻桥墩起算,以m计。中央为所考虑的桥墩。实线为磁浮车,点划曲线为轮轨车。所得结论为:磁浮列车在桥墩上所产生的最大动态作用力为轮轨型车辆所产生的75%,而且响应比较平滑。类似的计算在很多国家都进行过,结果也都大同小异。德国还对EMSLAND磁浮试验线的混凝土梁进行过磁浮列车通过时动力响应的测量,并同计算结果相吻合,所得结果与上述基本相同。现在德国蒂森公司又提出什么85000倍,纯属混淆视听。接触压强的比较,根本不能代表轨道荷载的差异。滚动接触能极大地减少前进阻力,这个道理我们的祖先在几千年前就已经发现了。轮轨滚动阻力更小,这就是火车比汽车早诞生几十年的原因。轮轨间接触应力大,加剧了轮轨接触表面的工况,这是它带来的缺点。但是100多年铁路运行的实践已经解决了这个问题,铁路轨道结构(包括钢轨、轨枕、道床、路基)完全可以承受这一工况所带来的静力和动力作用。几十年高速铁路运行的实践也证明,250～350km/h高速铁路仍然可以采用常规铁路的60kg/m钢轨和整体碾钢车轮。如放宽1/40踏面锥度的限制,镟轮里程可延长到350000km。钢轨打磨法国约为3个月1次,日本为半年到1年1次。除ICE列车因采用带橡胶圈的弹性车轮在1998年发生一次脱轨事故外,没有发生过一次轮轨接触引发的安全事故。其实,接触应力大也并非全为缺点。轮轨材料可承受如此大的接触应力,所以接触面积小,滚动阻力低。德国常导磁浮车因受铁芯磁通饱和的限制而无法提高单位面积的吸力(接触压强)。如能提高一倍,则每公里可节省铁芯矽钢片130t。磁悬浮的最大优点是脱离直接接触,但为此要付出高昂的代价。仅用于悬浮的功率每吨列车质量达到1.7kW,相当于一般轮轨列车以100km/h速度运行时的全部比功率。所以,从接触的局部来看,两种接触各有优点和缺点,不能任意抽取某个参数来做全局性的比较。例如,如果单纯抽出悬浮功率来做比较,那轮轨列车要比磁浮列车优越无穷大倍,因为前者悬浮功率为零。2列车阻力和空气动力学阻力列车纵向动力学包含的内容很多,如纵向冲击、列车纵向沿列车的分布、列车碰撞安全性等。但最重要的是计算列车运行阻力,据此才能确定列车牵引特性。对于磁浮列车而言,除空气动力学运行阻力外,还有悬浮及导向在磁道中所产生的涡流阻力和直线发电机产生的制动力。德国TR06所标定的行车阻力示于图4(a)中。当时最高速度仅限于400km/h,本文引用时,按曲线的走势扩展到500km/h(图中阴影部分)。空气动力学运行阻力随速度平方上升,在300km/h时占总阻力的72%,400km/h时占83%,顺延到500km/h时将达92%。应当指出,这种份额是相对于较高的其它电气阻力而言的。例如,在200km/h时,支承和导向磁铁所产生的阻力即达20%(图4(a))。轮轨高速列车的行车阻力FR一般用下式表示FR=a+bV+cV2(4)FR=a+bV+cV2(4)式中:a为固有阻力,与速度无关;b为与速度成正比的阻力,这两项包括了所有机械阻力。c是与速度平方成比例的空气动力学运行阻力的系数。这些系数各国铁路标定的数值都不相同,但与速度的相关关系则是一样的。图4(b)为日本国铁研究所试验得到的100系高速列车的行车阻力曲线,虚线代表在15km长隧道中测得的阻力曲线。本文根据其a、b、c值予以扩展(阴影部分)。阻力大小以固定阻力的倍数表达,即:F/RO,F为行车阻力,RO为固有阻力。由于机械阻力所占份额较小,故空气动力学运行阻力占有较大比例,200km/h时为67%,300km/h时为80%,400km/h时接近90%,500km/h时可达到93%。所以,从列车纵向动力学的观点来看,在地面稠密大气层里运行的任何车辆,当速度超过一定限度,如350km/h或400km/h,空气动力学阻力将占运行阻力的绝大部分。空气动力学阻力取决于列车迎风面积、列车长度和列车表面流线型及平滑度。各类车辆,不管是否悬浮,都可在设计上采取措施来减小这种阻力,但迎风面积和列车长度则是任何列车都无法回避的,在400km/h以上高速下都无例外地要把主要能量消耗在克服空气阻力之上。磁浮列车采用线性电机牵引,可提供较大牵引力,不象轮轨列车那样受轮轨粘着的限制,所以能实现400km/h以上速度下的行车。但为此而付出的代价是昂贵的,这是高速磁浮列车至今未能商业运行的主要原因。当初赫尔曼·肯佩尔提出磁浮列车概念时,是设想在密闭的抽成真空的管道中运行,速度可高达每小时数千公里。德国日本试验的可贵之处,就是证明磁浮列车在开敞的大气中可以把速度提高到600km/h左右。毕竟400km/h到600km/h高速的确具有很大吸引力,因此在某些特定条件下,可能获得很好的效果,上海浦东机场线有可能就是这种情况,我们热切期待它的成功。3最大超高段400km/h为列车横向动力学主要研究列车横向运动稳定性和横向动态响应。在这方面磁浮列车和轮轨列车几乎没有差异。轮轨接触引发蛇行运动失稳,而磁浮接触也是一个自激振动系统,也有磁稳定性问题,都要通过横向动力学研究加以解决。本文拟重点讨论列车横向动力学中的一个重要方面,即曲线通过性能。高速列车通过曲线时产生与速度平方成比例的离心加速度,使乘客难以承受。铁路规程规定,通过曲线时加于乘客的离心加速度不得大于0.05g。为此要在曲线上设置超高,利用车辆重量的向心分力来抵消多余的离心惯性力。超高愈大,允许的通过速度愈高。轮轨设置超高不能太大,否则其它车辆通过时有颠覆的危险。轮轨高速铁路的外轨超高一般不超过200mm。即超高角α不大于8°(见图5(a)),不足部分用加大线路曲线半径来解决,所以最小曲线半径限制较严,200km/h时为1700m(取2500m),250km/h时为2650m(取4500m),350km/h时则要加大到5206m以上(取7000m)。德国常导高速磁浮铁路将最大超高加大到12°(图5(b))。所以对400km/h的线路最小曲线半径定为4180m,500km/h的线路定为6530m。轮轨高速铁路若按250km/h及350km/h计算分别略小于上列数值。图5(a)还说明,轮轨列车可采用车体倾摆技术,根据曲线半径和前进速度将车体倾摆一个角度θ,其效果等于加大了超高角。θ最大可达8°,相当于把超高加大一倍,大于磁浮列车的12°。采用这项技术,通过曲线的最高速度可提高30%,在160km/h线路上可开行200km/h的列车,在250km/h线路上可开行325km/h的列车,在300km/h线路上可开行390km/h的列车。当然在建设新线时应尽可能取大半径,为非摆式车留余地。最经济的办法是把建设高速线路和开行高速列车分别开来。如德国,高速铁路只修建两段共300km多,而ICE高速列车则已遍布全国。近代高速列车多备有倾摆技术,将把既有线提速和建设高速铁路有机地结合起来,提速是高速的准备,高速是提速的结果。中国已提速到200km/h(如广深线,秦沈客运专线),没有理由不能发展到250km/h或300km/h。德国常导磁浮列车则不同,在垂向和横向都受10mm间隙的限制,因此,线路超高一旦设定,列车通过该曲线的位置即已确定,通过的速度也必需一定。高于或低于平衡速度,均将发生欠超高或过超高,给乘客带来不适。当然,有些设计考虑加装二系悬挂,也可采用车体倾摆技术,但结构就要复杂得多。应当指出,加大超高或采用倾摆技术只能改善乘坐舒适性,却不能减轻对线路的动力作用。车辆必需从线路得到足够大的向心力,在图5中为Pi,Ni在向心方向的合成分量,用来产生向心加速度,才能以指定的速度通过曲线。那种认为磁浮列车曲线通过性能好,能减少线路建设成本的说法是根据不足的。至于说最小曲线半径小,便于在山区选线,也由于速度目标值的范围不同而没有可比性。山区最有前途的提速措施是采用轮轨型的摆式列车。4国内外法规则对磁浮列车运营线的要求作为本文的结论,可归纳为以下几点:(1)高速磁浮列车对轨道的垂向动力作用,由于是分布荷载,比集中荷载的轮轨高速列车有所改善,但改善不多。随着跨距的增加,这种差别将缩小,超过20m时,已相当接近。(2)不管是否悬浮,当速度超过300km/h时,列车运行阻力的80%以上均为空气动力学阻力,到400km/h以上将达到90%,由此带来的能耗和噪音等问题是严重的,这对两种列车都一样。不过,磁浮列车能通过线性电机提供足够大的牵引力,实现400～600km/h的高速运行。这样是否经济,当以市场分析为准,在某些特定条件下可能是可行的。但作为大面积地面快速交通的主体,值得商榷。(3)从列车横向动力学的分析来看,高速磁浮列车的曲线通过性能并不比高速轮轨列车优越。(4)从总体上看,高速磁浮列车尚处在试验阶段,特别是需要进行商业运营试验。中国上海浦东机场线具有最佳外部条件,应能取得最佳试验结果。所以应当修建好这一世界首条高速磁浮列车运营线。有些人把京沪轮轨型高速铁路同上海高速磁浮列车运营试验线对立起来,说甚么京沪线的开工就是磁浮试验线的失败,何至如此!只要上海试验线取得成功,以中国之大何愁没有地方推广。而且,在运输组织方面京沪线要比上海试验线复杂得多,还有一系列技术问题是上海磁