2024届高三物理复习小练习(四十三)　交变电流的产生与描述（解析版）

2024届高三一轮复习小练(四十三)交变电流的产生与描述1．一正弦式交变电流的i-t图像如图所示。下列说法正确的是()A．在t＝0.4s时电流改变方向B．该交变电流的周期为0.5sC．该交变电流的表达式为i＝2cos5πtAD．该交变电流的有效值为eq\f(\r(2),2)A解析：选C由题图可知t＝0.4s时电流为正方向最大值，电流方向没有发生变化，故A错误；由题图可知，该交变电流的周期为T＝0.4s，故B错误；由题图可知，电流的最大值为imax＝2A，角速度为ω＝eq\f(2π,T)＝5πrad/s，故该交变电流的表达式为i＝imaxcosωt＝2cos5πtA，故C正确；该交变电流的有效值为i＝eq\f(imax,\r(2))＝eq\r(2)A，故D错误。2．如图所示，闭合开关后，R＝5Ω的电阻两端的交流电压为u＝50eq\r(2)sin10πtV，电压表和电流表均为理想交流电表，则()A．该交流电周期为0.02sB．电压表的读数为100VC．电流表的读数为10AD．电阻的电功率为1kW解析：选C该交流电的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.2s，A错误；电压表的读数为交流电的有效值，即U＝50V，B错误；电流表的读数为I＝eq\f(U,R)＝10A，C正确；电阻的电功率为P＝IU＝500W，D错误。3．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度。给该台灯接220V的正弦式交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为()A．220VB．110VC.eq\f(220,\r(2))VD.eq\f(110,\r(2))V解析：选B设电压的有效值为U，根据有效值定义有eq\f(\f(220,\r(2))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)T，解得U＝110V，则B正确。4.矩形线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动。若轴线右侧没有磁场(磁场具有理想边界)，如图所示。设abcda方向为感应电流的正方向。从图示位置开始一个周期内线圈中感应电流随时间变化的图像正确的是()解析：选A从题图示位置开始，在0～eq\f(T,4)时间内，穿过线圈的磁通量减小，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知，产生的感应电流的方向为abcda，即与电流规定的正方向相同，且产生的感应电流的大小随时间按正弦规律变化，有i＝eq\f(BSω,R)sinωt，在eq\f(T,4)～eq\f(T,2)时间内，穿过线圈的磁通量增大，原磁场方向向里，由楞次定律“增反减同”可知，感应电流的磁场方向向外，因线圈的位置也发生了变化，所以产生的感应电流的方向还是abcda，即与电流规定的正方向相同，结合题中选项可知，A正确，B、C、D错误。5.一个匝数为100匝，电阻为0.5Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。从某时刻起穿过线圈的磁通量随时间按如图所示规律变化，已知0～1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，π2≈10。则线圈中产生的交变电流的有效值为()A.eq\r(\f(125,6))A B．2eq\r(6)AC．6A D．5A解析：选A0～1s内线圈内的磁通量按正弦规律变化到最大值，则感应电动势的最大值Em＝NωΦm，由题图知ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(π,2)rad/s，可得Em＝eq\f(π,2)V，这段时间内交变电流的有效值I1＝eq\f(Em,\r(2)R)＝eq\f(π,\r(2))A；1～1.2s内感应电动势E2＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝5V，这段时间内感应电流的有效值为I2＝eq\f(E2,R)＝10A，由电流有效值的定义有I12Rt1＋I22Rt2＝I2R(t1＋t2)，解得线圈中产生的交变电流的有效值为I＝eq\r(\f(125,6))A，选项A正确。6．(多选)如图甲所示，abcd是匝数为50匝、边长为20cm、总电阻为1.0Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直向里的磁场中。磁感应强度B随时间t发生周期性变化，变化关系如图乙所示。不考虑线圈各边电流之间的相互作用，以下说法中正确的是()A．在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为4.0AB．在t＝2.5s时，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧C．导线圈中产生的是直流电D．在一个周期内，导线圈内电流的有效值为2eq\r(2)A解析：选BD在t＝1.0s时，导线圈产生的感应电流大小为I1＝neq\f(ΔBS,ΔtR)＝2A，故A错误；在2～3s时间内，穿过导线圈abcd的磁通量减少，根据楞次定律和安培定则可知，感应电流沿顺时针方向，由左手定则可判断出，导线圈ab边受到的磁场对它的安培力方向垂直ab边指向导线圈外侧，故B正确；根据楞次定律可知，0～2s时间内和2～3s时间内的感应电流方向相反，故C错误；2～3s时间内的电流大小为I2＝neq\f(ΔB′S,Δt′R)＝4A，由I2RT＝I12Req\f(2T,3)＋I22Req\f(T,3)，解得导线圈内电流的有效值为I＝2eq\r(2)A，故D正确。7.(多选)如图所示，矩形单匝线圈abcd，线圈放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕OO′轴匀速转动，转动的周期为T，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，转轴OO′垂直于磁场方向，线圈的阻值为R，与线圈相连的电阻的阻值也为R，从图示位置开始计时，线圈转过30°时线圈中的瞬时感应电流为I。以下判断正确的是()A．线圈的面积为eq\f(4IRT,πB)B．线圈消耗的电功率为4I2RC．t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝2eq\r(2)IRsineq\f(2π,T)tD．t时刻穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t解析：选AD设ab边长为l1，bc边长为l2，线圈转动过程中bc边或ad边切割磁感线，这两个边的切割刚好交替进行，从图示位置开始计时，bc边切割磁感线的速度为v＝eq\f(1,2)ωl1sinωt＝eq\f(π,T)l1sineq\f(2π,T)t，其产生的瞬时电动势为e＝Bl2v＝eq\f(πBl1l2,T)sineq\f(2π,T)t＝eq\f(πBS,T)·sineq\f(2π,T)t，则线圈转动30°时的瞬时电动势为E＝eq\f(πBS,2T)，电路的总电阻为2R，产生的瞬间电流为I＝eq\f(E,2R)＝eq\f(πBS,4RT)，解得线圈的面积S＝eq\f(4IRT,πB)，A正确；线圈中感应电动势的最大值Em＝eq\f(πBS,T)＝4IR，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝2eq\r(2)IR，线圈消耗的电功率P＝eq\f(E,2R)2R＝2I2R，B错误；t时刻线圈中的感应电动势的瞬时值e＝eq\f(πBS,T)sinωt＝4IRsineq\f(2π,T)t，穿过线圈的磁通量的瞬时值Φ＝eq\f(1,2)BScosωt＝eq\f(2IRT,π)coseq\f(2π,T)t，C错误，D正确。8.(多选)如图所示，边长为L的正三角形金属线框处于匀强磁场中，开始时线框平面与磁场垂直，磁场的磁感应强度为B，让线框以AB边为轴，以角速度ω在磁场中匀速转过180°的过程中，则()A．穿过线框导线截面的电荷量为0B．线框中的感应电流方向先沿ACBA后沿ABCAC．线框中的平均电动势为eq\f(\r(3)ωBL2,2π)D．线框中感应电动势的有效值为eq\f(\r(6)BL2ω,8)解析：选CD根据楞次定律可知，线框中的电流一直沿ACBA，说明穿过线框导线截面的电荷量不为0，A、B项错误；线框中的平