2021年中考数学 突破集训：实数及其运算

2021中考数学突破集训：实数及其运算

一、选择题

1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）

A.-100元B.+100元

C.-200元D.+200元

2.用计算器计算2叫按键顺序正确的是（）

A.回回因国日B.因回应国W

C.回叵］国囚日D.国囚国叵］日

3.甲、乙、丙三地的海拔分别为20m,—15m和-10m,那么最高的地方比最

低的地方高（）

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，

亏损记为负，则该企业今年上半年盈利（或亏损）的金额（单位：元）可用算式表示

为（）

A.（+22000）+（+5000）B.（-22000）+（+5000）

C.（-22000）+（-5000）D.（+22000）+（-5000）

5.已知|a|=l,Z?是2的相反数，则a+Z?的值为（）

A.-3B.-1

C.-1或-3D.1或-3

6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论X取任何正整数,

结果都会进入循环.下面选项一定不尽该循环的是（）

-----------—34%+1（%为奇数）一

输入％---------------

（为正整数）妥（X为偶数）_

—专（%为偶数）

A.4,2,1B.2,1,4C.1,4,2D.2,4,1

7.小李家住房的结构如图所示（单位：米），小李打算把卧室和客厅铺上木地板,

请你帮他算一算，他至少需买多少平方米的木地板（）

卧室

MM

2a客厅

1

A.1labB.lOab

C.SabD.6ab

8.当a是整数时，整式a'—3/+7。+7+（3—2a+3屋一炉）■—定是（）

A.3的倍数B.4的倍数

C.5的倍数D.10的倍数

二、填空题

9.计算：lx-4x=.

10.计算:甯且（6）°=.

11.计算:（q

24.

12.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为

13.如图所示，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,则a-b=

AB

——|---1-----1------1------1-------1------1——.

-5-4-3-2-I01

14.一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接

着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为米.

15.如图，圆圈分别表示负数集合、整数集合和正数集合，其中有甲、乙、丙三

个部分，下面对这三部分中数的个数的描述正确的是.（填序号）

①甲、丙两部分有无数个数，乙部分只有一个数0；②甲、乙、丙三部分都有无

数个数；③甲、乙、丙三部分都只有一个数；④甲只有一个数，乙、丙两部分有

无数个数.

负数集合整数集合正数集合

16.规定用符号［m］表示一个实数机的整数部分，例如同=0,［3,14］=3,按此规

定卜颂+1］的值为.

三'解答题

17.计算：

(D-42；(2)(—4)2；

333

G)(一»3；(4)一^；

(5)(11)3;(6)[-(-2)]5.

18.计算：794-(^2-1)°-|-3|.

19.计算：|小一蛆|+([2015—1)0+2sin45°-2cos30°+(永亲)

20.⑴若a与2互为相反数,求|a+3|的值;

(2)已知闷=7,|臼=3,求a+b的值.

2021中考数学突破集训：实数及其运算-答案

一、选择题

1.【答案】A

【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C［解析］=。是2的相反数，.•.4=1或a=-l,b=-2.

当a=l时,a+b=l-2=-l;当a=-l时,a+b=-i-2=-3.

综上，a+b的值为-1或-3,故选C.

6.【答案】D【解析】A.4输入后得到的值为：=2,再将2循环输入得到］=1,

再将1循环输入得到3x1+1=4,...输入4,结果依次是4,2,1；B和D中将

2

2输入后得到的值为］=1,再将1循环代入得到3xl+l=4,...输入2的结果依

次是2,1,4,故D错误；C.1输入后得到的值为3xl+l=4,再将4循环代入

4

得到］=2,.•.输入1结果依次是1,4,2.故选D.

7.【答案】A［解析］客厅的面积为4b・2a=8ab（米2）,卧室的面积为2a-2b=4ab（米

，所以需买木地板的面积为8ab+4ab=12ab（米）故选A.

8.【答案】C［解析］23—322+72+7+（3—22+322—23）=23—23—322+322+72—

2a+7+3=5a+10.当a是整数时，5a是5的倍数，10是5的倍数，所以5a+10

一定是5的倍数.故选C.

二、填空题

9.【答案】3x

10.【答案】2百+1［解析］原式=!^±1=2*+2-1=2舟1.

11.【答案】--

3

12.【答案】55【解析】将3代入程序框图，先计算其平方为9,比10小，按程

序操作：加上2,等于11,再乘以5,得55.

13.【答案】一3［解析］由图可知a=—4,b=-l,所以a—b=—4—（—1）=一4

+1=-3.

14.【答案】4

15.【答案】①[解析]甲部分既是负数，又是整数，即负整数，有无数个；丙部

分既是正数，又是整数，即正整数，有无数个；乙是整数，但既不是正数也不是

负数，即0,只有一个，故①正确，②③④错误.

16.【答案】4[解析r；3<m<4,.,.3+1<VTO+1<4+1,A4<710+K5,

•,.[/10+l]=4.

三、解答题

17.【答案】

解：(1)-42=-16.

(2)(-4)2=16.

3.33327

(3)(-4)3=(-4)X(-4)X(-4)=-64-

，八333x3*327

(4)一疝一-—4——~~4'

1&3.33327

(5)(12)3=(2)3=2X2X2=T

(6)[-(-2)]5=25=2X2X2X2X2=32.

18.【答案】

解：原式=3+1—3

=1.(8分)

19.【答案】

解：原式=小一/+1+2X坐一2x坐+2015(5分)

=小一也+1+啦一小+2015

=2016.(6分)

20.【答案】

解：(1)因为a与2互为相反数，所以a=-2.

所以|a+3|=|—2+3|=L

(2)因为|a