2021年中考数学压轴模拟试卷01 （安徽省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷01（安徽省专用）

考生须知：

1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟.

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将

“条形码”准确粘贴在条形码区域内.

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸

上答案无效.

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、

笔迹清楚.

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中

只有一个是符合题目要求的.

1.下列各数中比-2小的数是（）

A.-3B.-1C.0D.2

2.下列计算正确的是（）

A.a64-a2=a3B.a6»a2=a12C.（a6）2=a12D.（a-3）2=a2-9

3.如图所示是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是

（）

□

械图图n

UR

ABC

D.

4.统计显示，2020年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应

为（）

A.11.4X104B.1.14X104C.1.14X105D.0.114X106

5.一元二次方程/-4x-8=0的解是（）

A.xi--2+2v'3,x2—■2-2\'3B.x\—2+2yf3,X2—2-2y/3

C.xi=2+2v'2,X2—2~2V12D.Xl—2yf3,X2—-2y/3

6.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为:

11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（）

A.众数是11B.平均数是12C.方差是一D.中位数是13

7

7.点、P（a,b）在函数y=3x+2的图象上，则代数式6a-28+1的值等于（）

A.5B.3C.-3D.-1

8.如图，在Rt/LABC中，ZC=90",sin/A=W,则△ABC的面积是（)

4

C.2yfjcm2D.

9.如图，在RtZiABC中，CO为斜边AB的中线，过点。作。ELAC于点E,延长。E至点F,使

EF=DE,连接AF,CF,点G在线段CF上，连接EG,且NCDE+N£：GC=180°,FG=2,GC=3.下

列结论:

①。E=|BC；②四边形DBCF是平行四边形;

③EF=EG；④BC=2v号.

10.如图，在矩形ABCO中，AB=3,BC=4,动点P沿折线8C£＞从点B开始运动到点。，设点P

运动的路程为x,△AOP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

H.计算：也一1=.

12.因式分解：zn%2_m=.

13.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边AB在y轴上，点C坐标为(2,-2),并且4。：

BO=1：2,点。在函数y=((x>0)的图象上，则％的值为.

14.如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点8落在对角线4c上的

点尸处，连接。尸.若点E,F,。在同一条直线上，AE=2,则。尸=,BE=

DC

三、解答题

2x-l,

15.（4分）解不等式:------>1

2

16.（4分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,

线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.

（1）如图1,点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q,连接AQ、

QC、CP、PA,并直接写出四边形AQCP的周长；

（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD,且点B和点D均在小正方

形的顶点上.

四、解答题

17.（6分）观察下列各组式子:

26x1-15

@l+-=

31x33

…126x2-111

②一+-=

353x515

6x3-117

5x735

（1）请根据上面的规律写出第4个式子；

（2）请写出第n个式子，并证明你发现的规律.

18.（6分）如图，海岛B在海岛4的北偏东30方向，且与海岛A相距20海里，一艘渔船从海岛8

出发，以5海里/时的速度沿北偏东75°方向航行，同时一艘快艇从海岛A出发，向正东方向航行.2

小时后，快艇到达C处，此时渔船恰好到达快艇正北方向的E处.

（1）求NABE的度数；

（2）求快艇的速度及C,E之间的距离.

（参考数据：sinl5°七0.26,cosl5°g0.97,tanl5°弋0.27,73*1.73）

19.（7分）某超市有线上和线下两种销售方式.与2019年4月份相比.该超市2020年4月份销售

总额增长10%,其中线上销售额增长43%.线下销售额增长4%,

（1）设2019年4月份的销售总额为。元.线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月

份的线下销售额（直接在表格中填写结果）;

时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）

2019年4月份aXa-x

2020年4月份IL/1.43x

（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值.

20.（7分）如图，AB是。。的直径，C为。。上一点，连接AC,CELA8于点E,。是直径A8

延长线上一点，且NBCE=NBCD.

（1）求证：C。是。。的切线；

六、解答题

21.（7分）如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号,L号,XL号，XXL号销售情况

的扇形统计图和条形统计图.

件数个

SMLXLAXL型号

根据图中信息解答下列问题：

（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；

（2）补全条形统计图；

（3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取

2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这（x+y+2）件运动服装中，随机取出1件，取得M号

运动服装的概率%求x,y的值.

七、解答题

22.（9分）在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=f+px+g的图象过点（7,0）,（2,

0).

(1)求这个二次函数的表达式;

(2)求当-20W1时，y的最大值与最小值的差;

(3)一次函数），=（2-%）x+2-的图象与二次函数y=/+px+q的图象交点的横坐标分别是“和

b,且a<3<6,求相的取值范围.

4-

3-

2-

1-

-5-4-3-2-1,12345

八、解答题

23.(10分)如图，△ABC和△ADE都是等腰