2021年中考数学压轴模拟试卷01 （江西省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷01（江西省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1.一3的倒数是（）

A.3B.-C.—D.—3

33

2.下列各式中，计算正确的是（）

A.8a-3b=5abB.（a2）3—aC.a-i-a—aD.£*a—a

3.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发

射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务.今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计

将超过4000亿元.把数据4000亿元用科学记数法表示为（）

A.4Xl（p2元B.4X10"）元C.4X10“元D.40X1（）9元

4.如图，RtZXABC中，ZC=90°,利用尺规在BC,54上分别截取BE,BD,使BE=BD；分别以

"E为圆心、以大于初的长为半径作弧，两弧在NC班内交于点B作射线BF交AC于点G.若

CG=1,P为AB上一动点,则GP的最小值为（）

A.无法确定B.—C.1D.2

2

5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（)

△△

主视图左视图

俯视图

A.B.C„目D.㊁

6.在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=f-2》-3与＞轴交于点A，与x轴正半轴

交于点3,连接A3,将MVQ46向右上方平移，得到汝△0AB',且点O',A'落在抛物线的

对称轴上，点B'落在抛物线上，则直线49的表达式为（）

A.y=xB.y=x+\C.y=x+-D.y-x+2

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

7.化简求值：（2%+3）（2%-3）-（x+2）2+4（x+3）=.

8.若关于x的一元二次方程（x+2）2="有实数根，则〃的取值范围是.

9.我市某天的最高气温是4℃,最低气温是-1℃,则这天的日温差是一℃.

10.一组数据1、4、7、-4、2的平均数为.

11.如图，AC平分NOC8,CB=CD,DA的延长线交于点£,若NE4C=49°，则NS4E

的度数为.

D

12.如图，矩形ABC。中，E为边A8上一点，将△4OE沿OE折叠，使点A的对应点尸恰好落

在边BC上，连接A尸交OE于点N,连接BN.若8尸AO=15,tan/BNF=手，则矩形ABC。的

面积为________

三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程

或演算步骤

13.(1)计算：V12-4sin60°+(2020-it)°.

。Io

14.先化简，再求值：(——+—二)+1,其中2=石一1.

。+1u-1Cl—1

15.小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作.根据社区的安排，志愿者被随机分到A组(体温

检测)、B组(便民代购)、C组(环境消杀).

(1)小红的爸爸被分到5组的概率是一；

(2)某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？(请

用画树状图或列表的方法写出分析过程)

16.如图，在正方形网格中，DABC的顶点在格点上，请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图

痕迹).

(1)在图1中，作口48。关于点。对称的

(2)在图2中，作□ABC绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的VAB'C.

17.亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志

愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新

能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.

(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？

(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多

少辆？

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

18.如图，直线A8与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,2),将线段48绕点A顺时针

旋转90°得到线段AC,反比例函数y=k(kWO,x>0)的图象经过点C.

X

(1)求直线A8和反比例函数y=k(ZWO,x>0)的解析式；

x

(2)已知点P是反比例函数)(kWO,x>0)图象上的一个动点，求点尸到直线AB距离最短

x

时的坐标.

19.为了响应市政府创建文明城市的号召，某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况,

随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不

了解”四个选项，分别记为A、B、C、D,根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图.

市“文明公约十二条”了解情况条形统计图市“文明公约十二条”了解情况扇形统计图

(1)本次问卷共随机调查了—学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为一度；

(2)请补全条形统计图；

(3)若该校有1200名学生，试估计该校选择“不了解”的学生有多少人？

20.人字折叠梯完全打开后如图1所示，B,C是折叠梯的两个着地点，D是折叠梯最高级踏板的固

定点.图2是它的示意图，AB=AC,BD=140cm,ZBA€=40°,求点D离地面的高度DE.(结果

精确到0.1cm；参考•数据sin7(FM).94,cos70yo.34,sin20°~0.34,cos20°~0.94)

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分).

21.已知NMPN的两边分别与圆。相切于点A，B,圆。的半径为

(1)如图1,点C在点A，8之间的优弧上，NMPN=80°，求Z4CB的度数；

(2)如图2,点C在圆上运动，当PC最大时，要使四边形AP3C为菱形，NAP3的度数应为多

少？请说明理由；

(3)若PC交圆。于点。，求第(2)问中对应的阴影部分的周长(用含厂的式子表示).

22.在平面直角坐标系xO.y中，关于x的二次函数y=/+px+q的图象过点(-1,0),(2,0).

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求当-2WxWl时，y的最大值与最小值的差；

(3)一次函数旷=(2-加)x+2-机的图象与二次函数y=/+px+q的图象交点的横坐标分别是a和

b,且“<3<从求，*的取值范围.

六、（本大题共12分）

23.【材料阅读】

地球是一个球体，任意两条相对的子午线都组成一个经线圈（如图1中的。。）.人们在北半球可观

测到北极星，我国古人在观测北极星的过程中发明了如图2所示的工具尺（古人称它为“复矩”），

尺的两边互相垂直，角顶系有一段棉线，棉线末端系一个铜锤，这样棉线就与地平线垂直.站在不

同的观测点，当工具尺的长边指向北极星时，短边与棉线的夹角a