2021年中考数学压轴模拟试卷03（新疆专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（新疆专用）

（满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题共9小题,每小题5分，共45分,在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目

要求,请按答题卷中的要求作答。）

1.|-2020|的结果是（）

11

A.----B.2020C.D.-2020

20202020

2.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（）

D.

4.下列运算正确的是（）

A.3xy-xy=2B.x3-x4=x,2

C.x—x=xD.(-x3)2=x6

5.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同

学参加数学竞赛.那么应选（）去.

甲乙丙T

平均分85909085

方差50425042

A.甲B.乙C.丙D.T

6.若关于x的一元二次方程（k-1）x?+x+l=O有两个实数根，则k的取值范围是（）

A.kW$B.k>"C.k<a且k#lD.kW旦且kWl

4444

7.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳

量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对

折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可冽方程组

为（）

y=x+4.5fy=x+4.5

A,〈B.<

0.5j=x-l[y=2x-l

y=x-4.5fy=x-4.5

C<D.<

0.5y=x+l[y=2x-l

8.如图，在AABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC/2的长为半径作弧,

两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D,连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为（）

9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,AC=8.BD=6,点E是CD上一点，连

接0E,若0E=CE,则0E的长是（）

B.-

2

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分.）

10.将数4790000用科学记数法表示为.

11.已知一个正多边形的一个外角为36°,则这个正多边形的边数是

化简:

X2+2X+1

13.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质

地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是.

14.如图，等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点.分别过点E,F沿着平行

于BA,CA方向各剪一刀，则剪下的ADEF的周长是_____.

15.如图，点A、B在反比函数y=竽的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6,连接OA、0B,则aOAB

的面积是.

6

x

三、解答题（本大题共8小题，共75分.）

16.（6分）计算（-1）2叫（-）'-V64.

5

17.（8分）

解不等式组：伊+

（x+4<4%—2.

18.（8分）

王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了

90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼,

分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是—，众数是—.

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近

期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

所捕捞鱼的质量统计图

8

7

6

5

4

3

2

1

0

如图，在AABC中，AB=AC,点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延

长线于点F,连接CF.

（1）求证：ABDE^AFAE；

（2）求证：四边形ADCF为矩形.

20.（10分）

为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理.如图所示，正在执行

巡航任务的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60。方向

上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上.

（1）求NAPB的度数；

（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（参考数据:

V2冬1.414,V3*1.732)

21.（10分）

受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售.“一方有难，八方支援”某水

果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售.专业户为了感谢经销商的援助，对甲

种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售.设经销商购进甲种

水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示.

（1）直接写出当0WxW50和x>50时，y与x之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超

过60千克.如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克.经销商按（2）中甲，乙两种

水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求

a的最小值.

22.（10分）

如图，PA,PB分别与。。相切于点A,B,AC为弦，BC为。。的直径，若NP=60°,PB=2cm.

（1）求证：4PAB是等边三角形；

（2）求AC的长.

p

23.(13分)

已知抛物线＞=ac2+2x+c(aH0)与x轴交于点4(-1,0)和点3,与直线y=-》+3交于点3