2021年中考数学压轴模拟试卷04 （新疆专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷04（新疆专用）

（满分150分，答题时间120分钟）

一、选择题（本大题共9小题,每小题5分，共45分,在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目

要求,请按答题卷中的要求作答。）

1.3的绝对值是（）

L1

A.-3B.3C.V3D.-

3

2.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（）

3.如图，已知L〃AB,AC为角平分线，下列说法错误的是（）

C.N2=N3D.Z1=Z3

4.下列各运算中，计算正确的是（）

A.a2+2a2=3a'B.x8-x2=

C.(x-y)2=x2-xy+y2D.(-3x2)J-27x6

5.一组从小到大排列的数据:x,3,4,4,5（x为正整数），唯一的众数是4,则该组数据的平均

数是（）

A.3.6B.3.8或3.2C.3.6或3.4D.3.6或3.2

6.己知2+V5是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个实数根，则实数m的值是（）

A.0B.1C.-3D.-1

7.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场.设有x个队参赛，根据

题意，可列方程为（）

A.—x（x-1）=36B.—x（x+1）=36

22

C.x（x-1）=36D.x（x+1）=36

8.如图，己知线段AB,分别以A,B为圆心，大于同样长为半径画弧，两弧交于点C,D,连接

2

AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是（）

A.AB平分NCADB.CD平分/ACBC.AB±CDD.AB=CD

9.在矩形ABCD中，AC、BD相交于点0,若AAOB的面积为2,则矩形ABCD的面积为（）

A.4B.6C.8D.10

二、填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分.）

10.2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日，某市党员“学习强国”

客户端注册人数约1180000,将数据1180000用科学记数法表示为.

11.一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形的边数是.

,,..a+3a2+3a

12.化简——4-------

1—aa2—2a+l

13.技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格

的频率己达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为.（结果要求保留两位小数）

14.如图，在aABC中，已知AB=2,AD1BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点，则EC=

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为（2,-2）,并且A0：

BO=1：2,点D在函数y=2（x>0）的图象上，则k的值为

三、解答题（本大题共8小题，共75分.）

16.（6分）计算：遍+（-2）J（n-3）

17.（8分）

解不等式组：21,

15—x>2.

18.（8分）

为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园.某初中学校组织全校1200名学生参加了“垃圾分

类知识竞赛”，为了解学生的答题情况，学校考虑采用简单随机抽样的方法抽取部分学生的成

绩进行调查分析.

（1）学校设计了以下三种抽样调查方案：

方案一：从初一、初二、初三年级中指定部分学生成绩作为样本进行调查分析；

方案二：从初一、初二年级中随机抽取部分男生成绩及在初三年级中随机抽取部分女生成绩进行调

查分析；

方案三：从三个年级全体学生中随机抽取部分学生成绩进行调查分析.

其中抽取的样本具有代表性的方案是—.（填“方案一”、“方案二”或“方案三”）

（2）学校根据样本数据，绘制成下表（90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”）：

样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分

10093.5100%70%10080

分数段统计（学生成绩记为x）

分数段0Wx<8080Wx<8585WxV9090Wx<9595WxW100

频数05253040

请结合表中信息解答下列问题：

①估计该校1200名学生竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内；

②估计该校1200名学生中达到“优秀”的学生总人数.

19.（10分）

如图，菱形ABC1）的对角线AC,BI）相交于点0,E是AD的中点，点F,G在AB上，EF1AB,0G〃EF.

（1）求证：四边形0EFG是矩形；

（2）若AD=10,EF=4,求0E和BG的长.

20.（10分）

为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的

海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，海监船

继续向东航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上.

（1）求B处到灯塔P的距离；

（2）已知灯塔P的周围50海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全？

21.（10分）

暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.

方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；

方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.

设某学生暑期健身x（次），按照方案一所需费用为十（元），且y1=kix+b；按照方案二所需费用

为yz(元)，且y2=k/x.其函数图象如图所示.

(1)求L和b的值，并说明它们的实际意义；

(2)求打折前的每次健身费用和k?的值；

(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少？说明理由.

如图，不等边aABC内接于。0,I是aABC内心，AI交。0于D点，交BC于点E,连接BD,BI.

(1)求证BD=ID；

(2)连接01,若AIL0L且AB=4,BC=6,求AC的长.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=/+》x+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点

C(0,-