基于阶比跟踪的全息谱分析方法

基于阶比跟踪的全息谱分析方法

旋转机是指具有最多、应用最广泛的类型的机械。尤其是一些大型旋转机，如离心式压缩机、电机、球磨机和大型收割机。这些设备是支持国家经济和海外能源、冶金等部门的重要设备。如果发生故障，损失和影响将非常严重。因此，有必要监测旋转机的状态，并对其进行诊断。目前,监测旋转机械工作状态的手段虽然有很多,但振动监测仍是一种易于实现又可靠的方法.振动信号中携带设备内部运行状态的大量信息,可以根据这些信息进行故障诊断.全息谱是针对传统的FFT分析中振动的幅值和相位相互分离、同一截面的水平和垂直方向振动相互独立的缺点所发展起来的一种故障诊断技术,但在转速波动时所得到的结果误差较大,不能对非平稳信号做出有效的分析和处理.阶比分析技术也是在FFT分析技术基础上发展起来的,研究旋转机械振动特征的一种信号分析技术,其特点是充分利用转速信号,并可对非平稳信号做出分析.文中分析了全息谱的不足,把阶比跟踪采样技术引入到全息谱中,并用仿真实验验证了此方法的可行性.1全谱原则和不足1.1有限离散提取全息谱分析又称全息稳速分析,实质上是多传感器信息融合在大机组监测和诊断中的一种体现,主导思想是将传统谱分析所忽略的相位信息充分利用起来,使设备的振动形态得到全面的反应,提高故障诊断所需要的信息量,体现诊断信息的全面利用、综合分析的思想,其基础为二维全息谱.它相比传统的谱分析方法,合并了两路振动信号的幅值谱和相位谱,不但反映了2个方向振动信号的幅值,同时也反映了二者之间的相位关系,其构造过程如下:1)同时采集转子x,y相互垂直2个方向的振动信号,经过预处理后得到有限离散数据序列xt,yt;2)由有限离散傅立叶变换公式得到对应的频谱序列Xk,Ym;3)频谱序列为复数,可以写成实部与虚部之和:Xk=Rk+jIk‚Ym=Rm+jIm.Xk=Rk+jΙk‚Ym=Rm+jΙm.对应的幅值和相位分别为:Ak=R2k+I2k−−−−−−√‚Bk=R2m+I2m−−−−−−−√,ak=tg−1(Ik/Rk)‚βm=tg−1(Im/Rm).Ak=Rk2+Ιk2‚Bk=Rm2+Ιm2,ak=tg-1(Ιk/Rk)‚βm=tg-1(Ιm/Rm).两振动信号同频的第i根谱线,以时间t为参数的三角参数方程为:xi=Aisin(ωit+αi),(1)yi=Bisin(ωit+βi).(2)xi=Aisin(ωit+αi),(1)yi=Bisin(ωit+βi).(2)将式(1)和式(2)相加,消去参数t,得到第i根谱线的合成方程:x2iA2i+y2iB2i−2xiyiAiBicos(βi−αi)=sin(βi−αi).(3)xi2Ai2+yi2Bi2-2xiyiAiBicos(βi-αi)=sin(βi-αi).(3)方程轨迹视参与合成的幅值和相位差的大小可为圆、椭圆或者直线.将式(3)所得的轨迹图按谱线频率的大小,顺序排列起来就构成了全息谱.1.2fft算法修正fft算法全息谱是基于FFT算法提出的一种故障诊断方法,转子在运行状态下,由于各种干扰和现场因素的影响,转速不是绝对平稳的,而是波动的、变化的.在这些状态下对应的振动信号实际上应属于非平稳信号,它不满足傅立叶变换对信号的平稳性要求,若直接做傅立叶分析、全息谱分析,必然导致较大的误差.因此要提高全息谱的精度、取得清晰正确的全息谱图必须修正FFT算法;或者采用某种方法在不丢失相位信息的情况下把非平稳信号转换为平稳信号,再对其进行处理.西安交通大学机械诊断与控制研究所采用一种比例内插的方法来修正FFT算法,取得了很好的效果.笔者采用阶比跟踪采样方法,把时域内的非平稳信号转化为角域里的平稳信号后再进行分析.2分类分析技术2.1旋转机械振动中的阶比分析方法转子的振动往往与转速有关,工作状态可以由与转速成正比的振动信号各阶频率分量之间的相互关系识别出来,而阶比分析技术正是充分利用转速信号来研究旋转机械振动特征的一种信号分析技术,实质是将时域的非平稳信号通过等角度采样转变为角域的平稳信号,它能很好的消除因为转速波动所引起的谱线模糊和信号畸变.阶比分析技术的关键是获得相对参考轴的等角度采样数据,即等角度采样.这需要准确获得阶比采样时刻及相应的基准转速,即实现阶比跟踪采样.2.2跟踪采样成本高目前的阶比跟踪采样方法主要有硬件式阶比跟踪法,基于瞬时频率阶比跟踪法和计算阶比跟踪法等方法.硬件阶比跟踪法需用专门的硬件来保证阶比跟踪采样,实时性好,但成本较高;基于瞬时频率的阶比跟踪法是用软件的方法来实现,投资少,但精度不高;计算阶比跟踪法,采用键相装置和插值算法,用测得的转速信号对原振动信号序列进行重采样,方法灵活,无需特定的硬件,可产生相同或更好的精度,目前已成功应用于工程实践.比较上述3种方法,显然,计算阶比跟踪法综合了其他2种方法的各自的优点,在此采用计算阶比跟踪法来对全息谱分析技术进行改进.3旋转机械故障中的相位信息基于阶比跟踪的全息谱原理图如图1所示,它在转子相互垂直的x,y两方向的基础上再增加1个电涡流传感器,以此来获得转子的转速脉冲,跟踪转子转速的变化,并对x,y向原振动信号序列进行插值、重采样,变时域的等时间隔采样为角域的等角度采样,实现时域信号到角域信号的转变.需注意的是,相位信息是旋转机械故障中一个很重要的因素,因此在滤波中必须使用零相位的数字滤波器,以保留相位信息.此时在全息谱图上,横坐标变为转子振动的阶次,各阶次对应振动信号的低频、基频、倍频等频谱信息.具体步骤为:1)对x,y两方向的振动信号和转速脉冲信号3路信号同时进行等时间间隔时域采样,得到同步采样信号;2)通过采集的转速脉冲序列,采用三次样条曲线拟合,计算出转轴在采集时间内任意时刻的相角,进而计算出等角度采样的重采样时刻序列;3)根据算出的重采样时刻序列利用插值滤波器进行重采样,实现从时域信号到角域信号的转变;4)对重采样得到的x,y两角域振动信号做FFT分析,求出各阶次的幅值和相位;5)根据全息谱原理,构造全息谱图.在此需注意,角域采样必须满足角域采样理论,即角域采样率至少是信号最高阶比成分阶比的2倍,因此为防止重采样时数据丢失,原始信号的等时间间隔采样频率应设置较大一些.4实验模拟和结果分析4.1全阶比跟踪采样这里用4个正弦信号并伴有噪声的叠加表示转子的振动,x向振动信号为:X(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/4)+0.5sin(3ωt+π/3)+0.3sin(4ωt+π/2).X(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/4)+0.5sin(3ωt+π/3)+0.3sin(4ωt+π/2).y向振动信号为:Y(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/3)+0.6sin(3ωt+5π/6)+0.3sin(4ωt+π).Y(t)=sin(ωt+π/6)+0.7sin(2ωt+π/3)+0.6sin(3ωt+5π/6)+0.3sin(4ωt+π).此时ω=2πf,f为基频,表征转速频率,转速平稳时基频为30Hz.转速波动即频率发生变化,用1个正弦规律变化的频率与30Hz之和来表示:f=5sin(2πt)+30,即25≤f≤35.取采样频率为1800Hz,采集1024个点.此时x,y向的振动信号时域、频域分别如图2、图3,图4、图5所示.对2路振动信号按传统方法直接进行全息谱分析,得到转速波动时的全息谱谱图,如图6所示.由图4、图5可以发现,对所采集的带有转速波动的振动信号,直接进行FFT分析,会产生严重的频率模糊和信号畸变.此时绘制出的全息谱如图6所示,谱图紊乱,无法得到清晰的基频、倍频等谱线信息,也不能求出较为正确的相位信息.这是因为在基频频率即转速波动的情况下,所采集得到的振动信号是一非平稳信号,而用傅立叶分析时是把它当作平稳信号来处理的,这样就不可避免的引入了虚假频率和造成较大的误差.采用阶比跟踪采样方法,先对采集的转速脉冲进行曲线拟合,得到在整个采样时间长度内的频率波动图,如图7所示.采样频率fs采用动态跟踪信号基频波动的方法,取fs=60f,即每转采集60个点,对原x,y振动信号进行重采样,变等时间间隔采样为等角度采样,变时域的非平稳信号为角域的平稳信号,以满足傅立叶的使用要求,从图8和图9可以看出,该方法有效地消除了转速波动,波形比较清晰.进一步进行FFT分析,得到x、y向振动信号的阶比谱图,如图10、图11所示,再根据全息谱的构造原理,绘出阶比全息谱谱图,如图12所示.4.2y振动信号的定性分析从定量方面对结果进行分析,频率误差分析如表1所示,相位误差分析如表2所示.从表1、表2可以看出频率、相位的相对误差值均在可接受的范围内,证明此方法是有效可行的.从定性方面进行分析,原x,y振动信号在转速没有波动时其全息谱对应的轨迹应为1条斜线、2个椭圆和1个正圆;而在转速波动时,采用阶比跟踪方法所做的全息谱图正是由预想的1条斜线、2个椭圆和1个正圆组成(如图12所示),这证明了所绘的全息谱图是正确的.不过这里需指出的是在对原振动信号序列阶比重采样后,虽去掉了转速波动的影响,但也有可能丢失了故