一种多通道map信道估计算法

一种多通道map信道估计算法

1多输入信道估计算法与组合网络模型多输入多输出（mimo）与正交频段恢复（或多腔圆函数，opdm）的技术相结合，是下一代高速无线通信的中心支柱。MIMO技术在不增加带宽的情况下可成倍地提高通信系统容量和频谱利用率。OFDM技术可把频率选择性信道转换为多个平坦子信道,利用循环前缀(CyclicPrefix,CP)来避免符号间干扰(InterSymbolInterference,ISI)。信道估计在相干解调中起着关键作用,它的准确性对MIMO-OFDM系统的性能有着重要影响。信道估计算法主要分为基于导频的信道估计和盲信道估计。前者利用导频来估计信道,算法复杂度低,易于工程实现。后者利用长期数据统计特性,算法复杂度高,收敛速度慢。基于导频的信道估计算法国内外已有大量文献。针对最大似然(MaximumLikelihood,ML)算法的高计算复杂度问题,文献提出了一种低复杂度的算法。文献比较了经典期望最大化(ExpectationMaximum,EM)与空间交替广义期望最大化(Space-alternatingGeneralizedExpectation-maximization,SAGE)算法的性能和收敛性。为增强最小二乘(LeastSquare,LS)算法的性能,文献提出了一种最优导频设计来最小化信道估计均方误差(MeanSquareError,MSE)。文献在802.11n室内模型下提出一种角域LS信道估计算法。文献利用一种最小范数二乘(MinimumNormLeastSquare,MNLS)算法来解决MIMO系统中MAP算法的高计算复杂度。MAP算法利用EM算法可降低部分计算复杂度,但在高信噪比(SignalNoiseRate,SNR)下估计性能保持不变,出现误差平底(errorfloor)。此外,对于MIMO-OFDM系统,OFDM符号的传输效率与发送端天线的数目成反比。基于这两点问题,本文首先利用EM算法的降维特性,把多输入信道估计问题转变为单输入信道估计问题。然后,为加强估计算法的性能并解决导频过多带来的数据传输效率低的问题,利用多个OFDM符号进行联合地信道估计。最后,根据角域内信道矩阵元素间的独立性提高估计性能,减小误差平底现象对估计性能的影响。2系统模型2.1imo-ofd系统的信号计算考虑一个有着Nt根发送天线,Nr根接收天线,K个子载波的MIMO-OFDM系统。无线信道时间的时延扩展为L,令hr,t(l)表示任意一对发送和接收天线间的第l条路径的增益。在接收端,第r根接收天线在第k个子载波上接收到的数据可表示为2.2mimo系统的空间属性如图1,在角域中不同波束形成的主瓣用来标识物理传输环境。对于一个MIMO系统,波束形成将有Nt个发送波瓣和Nr个接收波瓣。一个传输和接收天线对形成一个角域区域,则MIMO系统可分为Nt×Nr个角域区域,不同角域区域内的信道系数可认为空间不相关。角域与空域之间的转换可表示为其中R(l)是由hr,t(l)构成的Nr×Nt空域信道矩阵,(i)a代表角域变量,(i)H代表共轭转置,Qt与Qr分别为酉矩阵,其各列分别为其中Mt和Mr表示均匀线阵的归一化长度。矢量Et(Ωit)与Er(Ωir)为沿Ω方向第i条路径的发射单位空间特征图与接收单位空间特征图,分别表示为其中∆t=Mt/Nt和∆r=Mr/Nr为发射天线和接收天线间的归一化间隔。3改进的map信道估计算法通过MAP算法可明显改善估计精度,接收端第r根接收天线接收的信号向量可表示为对于每个OFDM符号MAP算法均需要大量的矩阵运算。为了降低计算复杂度,根据EM算法可把多维信道估计问题转化为多个单维的估计问题,式(7)可简化为的MAP估计可表示为其中ZR是零均值噪声向量的相关矩阵,RH表示的相关矩阵。在准静态信道中,RZ=σ2IZ,IZ是K×K单位矩阵。考虑零均值信道系数,式(9)可整理为MAP算法利用EM处理虽可减小部分复杂度,但在高SNR下会出现误差平底现象,导致估计性能保持不变,为了增强基于EM的MAP算法的估计性能并减小误差平底带来的影响,这里选择在角域内讨论信道矩阵。式(3),式(4)表示在角域中绝大部分信号能量的方向与正交基Et(k/Mt)和Er(k/Mr)矢量同向,而其它矢量方向上几乎没有能量。因此,角域信道矩阵里的每个元素hr,ta(l)可以解释为从第t个发射角域区域到第r个接收角域区域的信道增益,且不同hr,ta(l)之间可近似为空间不相关,故可选择一个合适的门限值来忽略能量小的信道抽头,保留最有用信道抽头(MostSignificantTap,MST)来减小噪声的影响。综上,改进的MAP信道估计算法可通过以下过程实现:(1)E(Expectation)步骤:对于t=1,…,Nt,其中上标i代表第i次子迭代,βt满足一般令,信道估计初始值是元素均为1的L×1向量,1≤r≤Nr,1≤t≤Nt。(2)M(Maximum)步骤:对于t=1,…,Nt,计算求解式(13)得(3)A(Angle-domain)步骤:经i次迭代得到信道估计,并构成Nr×Nt信道矩阵R(l)。通过式(2)把信道矩阵由空域转换为角域,根据角域信道矩阵中元素间不相关且独立于噪声,可以估计信道的即时功率,噪声方差σ2是已知的。因此在角域内MST技术可表示为其中门限值η为噪声方差σ2。由于Qt和Qr为酉矩阵,可通过R(l)=QrRa(l)QtH把已过滤的信道矩阵由角域转换为空域。4多个ofd符号的联合估计为了准确地估计信道,每个OFDM符号中的导频子载波数P需满足,P值越大估计精度越高,但数据传输效率随着Nt数的增加而降低。当P值不满足上述不等式时估计性能将会明显下降。针对这一问题,本文利用多个OFDM符号联合估计信道,可成倍减少对导频的需求。假设导频在G个连续的OFDM下进行信道估计,在接收端为分辨来自不同发射天线的信号,第G个OFDM符号内导频序列需满足:其中δ为导频总能量,此外,第G个OFDM符号内的导频子载波分布需满足:其中G=1,2,4,q=1,2,…,P/G。根据式(17)得到不同Nt和G值时OFDM符号的数据传输效率,假设OFDM子载波为128。如表1所示,在多个OFDM符号下进行联合估计时可明显提高数据传输效率。导频数减少的MAP算法如下:(1)E步骤:(2)M步骤:求解式(20)得经i次迭代得到第G个OFDM符号的信道估计值,再通过式(24)完成联合信道估计:(3)A步骤:将通过式(15)完成角域滤波。5角域mst技术对于每个OFDM符号,MAP算法均需要对一个K×KNt数据矩阵求伪逆,对一个KNt×KNt相关矩阵对逆,计算两个KNt×KNt矩阵的乘积。经EM处理后,需要对K×K对角矩阵求逆,对K×K矩阵求逆,计算两个K×K矩阵的乘积。角域MST技术无需先验信息,只是在估计每个信道系数时增加一个复数乘法。在G个连续OFDM符号下联合估计信道仅需要L个复数乘法。另外,由于RH是功率延迟谱(PowerDelayProfile,PDP)的函数,在大量OFDM符号下,RH保持一致,因此,RH可提前计算来减小计算复杂度。算法中涉及的矩阵不是固定不变的(例如:RH,F无需在每个不同OFDM符号到来时更新),就是对角的(Dt)。3种信道估计算法计算复杂度如表2。6其他网络估计算法性能对比假设接收端完美同步,无线信道时延扩展为8,多径信道的功率时延谱服从负指数分布。MIMO-OFDM系统中,信道带宽为20MHz,每个OFDM隔为15kHz,每个子载波等能量,均采用QPSK进符号内有128个子载波,循环前缀为8,子载波间行调制,调制的中心频率为1GHz,多普勒频移为10Hz。每根发送天线发送5000个OFDM符号。选择2×4MIMO系统,图2,图3,图4在G=1下进行仿真实验。图2给出了MAPA算法分别在0dB、5dB和10dB3种SNR下MSE随迭代次数的变化曲线。凭借合适的信道估计初始值,MAPA算法将在5次迭代达到收敛。图3给出了LS,EM,MAP和MAPA4种算法在不同SNR下MSE性能对比图。如图所示,经EM算法处理的MAP算法在高SNR出现了误差平底现象,在低SNR下MAP下要明显优于LS算法和EM算法,经角域处理的MAPA算法虽未完全改变高SNR下的误差平底现象,但在低SNR下的性能明显优于其它3种算法。图4给出了LS,EM,MAP和MAPA4种算法在SNR=0dB时MSE随不同接收天线数的变化曲线。如图可知,当Nt≤Nr时,MAPA算法的MSE均明显低于其它3种估计算法。图5给出了MAP和MAPA算法分别在3种G值下MSE性能随SNR变化的曲线。当G分别取1,2和4时,由式(17)可知,OFDM符号内所需导频子载波分别为16,8和4,因此,在多个OFDM符号下估计信道可成倍减小对导频的需求。MAP算法的MSE随着G值的增加而明显降低,MAPA算法在低SNR下MSE性能随G值变