苏教版六年级数学上册第二单元《分数乘法》全部教案（共9课时）

PAGEPAGE1苏教版六年级数学上册集体备课教案课题分数和整数相乘授课时间教学内容书P28例1、P29练一练、练习五习题1~5教学目标1．使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。2．使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。重点难点分数乘整数的意义和计算法则。教具学具教师准备：课件每人一张长方形纸条，表示出平均分成10份的虚线。教学过程设计教学流程个性化修改一、创设情境激发兴趣谈话：学校手工小组开展做绸花活动。出示：制作一朵绸花用3分米绸带，小红做4朵这样的绸花，一共用多少分米绸带？指名口答并板书：3+3+3+3=12(分米)或者3×4=12(分米)追问：你能说出这个乘法算式的意义吗？指出：求几个相同加数的和可以用乘法计算。二、自主探究体验感悟1．教学例1出示例1（1）引导：“EQ\F(3,10)米”表示什么意思？教师出示长方形纸条图，标注出长是“1米”。教师：你能在这张长方形纸条上涂色表示出EQ\F(3,10)米吗？集体交流，学生说出自己这样涂色的理由。说明：把1米平均分成10份，表示其中的3份就是EQ\F(3,10)米。（2）出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。问：解决这个问题可以列怎样的算式？学生列式后交流，相机板书①EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)②EQ\F(3,10)×3或3×EQ\f(3,10)追问：你为什么想到用乘法计算？明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。揭题：EQ\F(3,10)×3应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容：分数和整数相乘。（板书课题）2．探索算法（1）学生尝试计算EQ\F(3,10)×3。启发：EQ\F(3,10)×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？学生试做，借助实物投影交流不同的算法：①EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)=EQ\F(3,10)×3=②EQ\f(3,10)是3个，3个EQ\f(3,10)相加是9个，是。引导：你能联系涂色的图想一想：EQ\F(3,10)×3表示几个EQ\F(3,10)相加，可以怎样计算？板书：EQ\F(3,10)×3=EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)===（米）提问：你能说出这个算式每一步计算的依据吗？追问：为什么分子可以用3×3计算，分母还是10？指出：中间的“EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)=”（画出虚线框）是我们想的过程，计算时可以省略不写。（2）启发总结分数乘整数的计算法则提问：根据刚才的讨论，你认为EQ\F(3,10)×3应该怎样计算？说明：计算EQ\F(3,10)×3时，可以用3×3的结果作分子，积的分母仍然是10.3．解决例题的第（2）题出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，借助实物投影展示学生的算法。没有约分的。EQ\F(3,10)×5==3232EQ\F(3,10)×5===（米）12先约分，再计算的12EQ\F(3,10)×5==（米）对比，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？4．总结计算方法。分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时能约分的可以先约分再计算出结果。三、回顾交流收获提升1．做“练一练”第1题。学生按要求在图中涂色，然后列式计算。交流明确：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。2．做“练一练”第2题。独立计算。校对，对出现的错误进行分析。3.做练习五第1题。看图计算并填空。学生独立完成，再组织交流。明确：×2表示2个的和；计算时，分子是2个3得6，分母不变。口算练习五第2题。开火车。四、延伸拓展实践应用做练习五第3题。指名读题后，独立解答。集体交流，说明列式的理由。指出：解决求几个几分之几是多少的实际问题，可以用乘法计算。做练习五第4题。指名读题后，独立解答。集体交流，说明列式的理由。检查计算过程，注意先约分再计算。4．全课总结本节课学习了那些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？5.布置作业：独立完成练习五第5题、《补充习题》P19第1、3、5题。板书设计分数和整数相乘EQ\F(3,10)×3=EQ\F(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)+EQ\f(3,10)EQ\f(3,10)===（米）1212EQ\F(3,10)×5==（米）分数的分子与整数相乘，分母不变。能约分的可以先约分再计算。教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题简单的分数乘法实际问题（1）授课时间教学内容书P29例2、P30练一练、练习五习题6~9教学目标1．使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。2．通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。3．使学生在数学学习活动中进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点理解求一个数的几分之几是多少的实际问题的解题方法。教具学具教师准备：课件教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾旧知导入新课说说每题中分数表示的意义。我国人口约占世界人口的。小明喝了一盒牛奶的。六年级有EQ\f(3,7)的学生喜爱绘画。出示：篮子里有12个桃子，把这些桃的分给小猴，分给他们多少个？引导：这是三年级学习的一道题，你会解答吗？学生列式算出结果，交流想法。板书：12÷4=3（个）3×3=9（个）谈话：像这样求一个数的几分之几是多少的实际问题，还可以怎样解答呢？今天这节课咱们就来研究这样的问题。揭题：简单的分数乘法实际问题二、自主探究体验感悟教学例21．出示例2的图，然后出示条件：小星做了10朵绸花，其中EQ\F(1,2)是红花，EQ\F(2,5)是绿花。引导学生理解：“其中EQ\F(1,2)是红花”你是怎样理解的？指明：“其中EQ\F(1,2)是红花”是指“10朵的EQ\F(1,2)”是红花。出示问题：红花有多少朵？你能在书上涂色表示出红花的朵数吗？先涂一涂，再和同桌说一说。提问：你是怎样涂的，又是怎样列式的？投影展示：①10÷2=5（朵）追问：为什么想到要这样算？②可能有个别学生：10×EQ\F(1,2)追问：你是怎样想的？引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的EQ\F(1,2)是多少，还可以用乘法计算，列式为10×EQ\F(1,2)。（板书）学生计算。追问：求红花有多少朵，是求10朵的几分之几是多少？可以怎样计算？2．教学第个问题：绿花有多少朵？提问：绿花朵数与10朵有什么关系？你能在图中涂一涂绿花的朵数吗？引导：你是怎样涂的？从图上看，求绿花有多少朵，就是求什么？说明：把10朵花平均分成5份，这样的2份是绿花，求绿花有多少朵就是求10朵的EQ\F(2,5)是多少。学生列式解答后，交流。板书：①10÷5×2=4（朵）②10×EQ\F(2,5)=4（朵）提问：为什么可以用算式10×EQ\F(2,5)计算？说明：求绿花有多少朵就是求10朵的EQ\F(2,5)是多少，可以用乘法计算，列成算式10×EQ\F(2,5)，计算10×EQ\F(2,5)可以先约分再计算。3．比较算法，沟通联系。提问：10×EQ\F(1,2)和10÷2表示什么意思？10×EQ\F(2,5)和10÷5×2呢？指出:10×EQ\F(1,2)和10÷2的意思相同，都是把10朵花平均分成2份，求这样的1份是多少，也就是求10朵的EQ\F(1,2)是多少。10×EQ\F(2,5)和10÷5×2，都是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少，也就是求10朵的EQ\F(2,5)是多少。计算10×EQ\F(2,5)时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。提问：现在你知道求10朵的几分之几是多少，可以怎样列式计算吗？小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。4．加深理解对应数量。提问：算式10×EQ\F(1,2)表示什么意思？10朵的EQ\F(1,2)是多少朵？在算式上连线板书成：10×EQ\F(1,2)=5（朵）对应算式10×EQ\F(2,5)=4（朵）里，和“EQ\F(2,5)”对应的是多少朵？在算式上连线板书成：10×EQ\F(2,5)=4（朵）对应结合板书引导小结：用一个数乘分数求它的几分之几是多少时，求出的结果就是和“几分之几”对应的数量。三、回顾交流收获提升1．做练一练的第1题。先让学生根据题意涂色，然后列式解答。交流，指名说说是怎么思考的。提问：在涂色时，各是把多少看作单位“1”平均分的？从图上看，和对应的圆是几个？16个方格对应的是20的几分之几？2．做练一练的第2题。学生先填空再列式，交流想法。明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。四、延伸拓展实践应用1．练习五第6题。指名读题。独立解答后交流想法。对比指出：（1）（2）两问的数量关系都是用每瓶的净含量×瓶数来计算，求相应瓶数总毫升数。第（3）问是求“900毫升的”是多少。小结：从上面的比较可以看出，求几个几是多少和求一个数的几分之几是多少，都可以用乘法计算。2．练习五第8题。指名读题，说说已知条件和问题。学生独立解答。追问：求月季、杜鹃各多少棵时，为什么乘的分数不一样？3．练习五第9题。指名读题，先估计参加哪一项比赛的人数最多？参加哪一项比赛的人数最少？并说说理由。独立计算后交流。指出：求一个数的几倍是多少和求一个数的几分之几是多少都用乘法计算。4．全课总结本节课学习了那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？板书设计简单的分数乘法实际问题求一个数的几分之几是多少（乘法）10÷2=5（朵）10×EQ\F(1,2)=5（朵）对应10÷5×2=4（朵）10×EQ\F(2,5)=4（朵）对应教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题简单的分数乘法实际问题（2）授课时间教学内容书P31例3、P31练一练、练习五习题10~15教学目标1．使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。2．使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。3．使学生在数学学习活动中进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点理解简单的分数乘法实际问题的数量关系。教具学具教师准备：课件教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾旧知导入新课口答列式（1）50朵的是多少？（2）60千米的是多少？学生口答，说说是怎么想的。列式计算有50朵花，红花占总朵数的，红花有多少朵？学生解答后交流想法。引入新课谈话：我们已经知道了求一个数的几分之几是多少可以用乘法计算，今天咱们继续研究分数乘法的实际问题。（板书课题）二、自主探究体验感悟出示例3。自由读题，联系条形图说一说知道什么，黄花有多少朵？指名交流。教学问题（1）。（1）出示题目：红花比黄花多EQ\F(1,10)，红花比黄花多多少朵？提问：你是怎样理解“红花比黄花多EQ\F(1,10)”的？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的EQ\F(1,10)？也就是多少朵的EQ\F(1,10)？追问：50朵的EQ\F(1,10)是什么？指出：“红花比黄花多EQ\F(1,10)”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的EQ\F(1,10)。提问：想一想，求红花比黄花多多少朵可以怎样列式？指名列式，板书：50×EQ\F(1,10)提问：列式时是怎样想的？你能说出这个算式的数量关系式吗？（板书：黄花的朵数×EQ\F(1,10)=红花比黄花多的朵数）追问：这里哪个是单位“1”的量？“EQ\F(1,10)”和“红花比黄花多的朵数”有什么关系？（3）学生完成计算。追问：你能理解为什么用乘法计算吗？解决这个问题的数量关系式是什么？指出：我们解答这样的分数实际问题，一般先找单位“1”的量，用单位“1”的量乘分数，就等于这个分数的对应数量。3．教学问题（2）。出示：绿花比黄花少EQ\F(2,5)，绿花比黄花少多少朵？引导：看图想一想，绿花比黄花少EQ\F(2,5)，把谁看作单位“1”的量，与EQ\F(2,5)相对应的是什么数量？为什么“EQ\F(2,5)”对应的数量是绿花比黄花少的朵数？（少EQ\F(2,5)）学生独立解答。提问：“绿花比黄花少EQ\F(2,5)”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求绿花比黄花少多少朵就是求什么？数量关系式是什么？（板书：黄花的朵数×EQ\F(2,5)=绿花比黄花少的朵数）反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”。三、回顾交流收获提升完成“练一练”。学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。追问：和相对应的是什么数量？从哪里可以看出它们是对应的？和相对应的数量呢？你是怎样知道的？四、延伸拓展实践应用1．做练习五第10题。先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。指出：解答分数实际问题，可以根据表示几分之几的条件，确定单位“1”的量，这是解题的关键。数量间的关系是单位“1”的量乘几分之几，等于几分之几的对应数量。2．做练习五第11题。独立解答，交流思考过程，集体订正。指出：解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位“1”的量，想单位“1”的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。做练习五第14题。独立解答，反馈。提问：比较两题，有什么相同之处和不同之处？解答时要注意什么？做练习五第15题。独立解答，反馈。提问：两个问题有什么联系？指出：这道题可以根据前两个条件求出第一个问题，再用新的条件来求出第二个问题。5．全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？作业：做练习五第12、13题。板书设计简单的分数乘法实际问题求一个数的几分之几是多少（乘法）黄花的朵数×EQ\F(1,10)=红花比黄花多的朵数对应50×EQ\F(1,10)=5（朵）黄花的朵数×EQ\F(2,5)=绿花比黄花少的朵数对应50×EQ\F(2,5)=20（朵）教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题分数与分数相乘授课时间教学内容书P34例4、例5，P34~35试一试、练一练，练习六习题1~5教学目标1．使学生理解并掌握分数乘分数的计算方法，能准确计算分数乘分数。2．使学生经历探索分数乘分数计算方法的过程，能联系已有知识和经验主动进行观察、比较、分析、推理和归纳等活动，积累经验，进一步发展初步的演绎推理和归纳推理能力。3．使学生通过学习进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。重点难点理解并掌握分数乘分数的计算方法；理解一个分数的几分之几是多少的含义。教具学具教师准备：课件学生准备：教学过程设计教学流程个性化修改一、复习旧知激活经验出示：（1）10米的是多少米？（2）18瓶的是多少瓶？学生口算算式。追问：为什么两题都用乘法计算？指出：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。二、自主探究体验感悟1．教学例4、例5。实验一：实验一：折纸做乘法（见附件：实验1）2．完成“试一试”第1题。学生尝试计算，交流。明确：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算。3．完成“试一试”第2题。分数与分数相乘的计算方法的推广（1）下面这几道题你会计算吗？出示：EQ\F(2,11)×3=4×EQ\F(5,6)=学生尝试完成“试一试”第2题的填空。讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论后明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。三、回顾交流收获提升1．完成“练一练”学生独立完成。汇报交流，看图说说算式的意思，并说说可以怎样计算。2．练习六的第1题。先在图中画一画再列式计算。交流：你是怎样在图中表示的？指出：计算的结果和图中表示的相同，说明在计算分数乘分数时，要把分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。四、延伸拓展实践应用1．练习六的第3题。学生独立完成。追问：再计算分数乘法时要注意什么？2．练习六的第4题。学生独立完成。提问：比较每组的两道题，想一想，分数乘法计算时要注意什么？指出：分数和整数相乘时，整数要和分母约分；分数和分数相乘时，分子、分母要分别相乘。3．全课小结。通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？布置作业：练习六的第2、5题。板书设计分数与分数相乘EQ\F(1,2)×EQ\F(1,4)==EQ\F(1,8)×==EQ\F(1,2)×==×==分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母（约分）教后记附件1：实验一教学设计实验名称折纸做乘法实验目的通过折纸、涂色、猜想、验证等活动，理解和掌握分数乘分数的计算法则，培养归纳推理能力。实验工具大小相等的长方形纸若干，红、黄、蓝彩色笔各1支。设计思路实验分三个层次：第一个层次是通过实际操作，帮助学生理解分数乘分数的意义，并通过观察示意图，直观感知乘积中分子和分母的由来，提出“猜想”。第二个层次是让学生根据猜想直接写出分数乘分数的得数，并且画图验证。第三个层次是根据发现的分数乘分数的计算方法进行计算，再画图验证，以画图验证的方法确认计算方法的合理性。实验步骤和方法折一折，涂一涂。（1）拿出一张长方形纸，折出它的，用黄色笔涂上颜色。（2）继续折出黄色部分的，再用蓝色笔画上斜线。2．猜一猜，画一画。（1）蓝色斜线部分是原来长方形纸的几分之几？你是怎么想的？（2）将长方形纸展开，并用虚线将折痕描出来，看一看蓝色斜线部分是这张长方形纸的几分之几？和你想的结果一样吗？明确：EQ\F(1,2)的EQ\F(1,4)是EQ\F(1,8)。3．算一算，说一说。（1）你会列出算式吗？说说这样列式的理由？（2）结合展开图，说说结果是怎样得来的？4．试一试，想一想。（1）你还能找到黄色部分的吗？用红色笔画上斜线。（2）红色斜线部分是这张长方形纸的几分之几？看图说说你的思考。（3）列式并写出结果。5．观察上面两道算式，你有什么猜想？小组内交流。6．教学例5（1）让学生说说EQ\F(2,3)×EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)×EQ\F(4,5)分别表示EQ\F(2,3)的几分之几？（2）根据猜想写出结果。学生试做，订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（3）验证比较。学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示EQ\F(2,3)，再画斜线表示EQ\F(2,3)的EQ\F(1,5)和EQ\F(2,3)的EQ\F(4,5)。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较，说说自己的发现。（4）请你自己写出一个分数乘法的算式，先算一算它的结果，再画图验证结果是否正确？7．归纳总结。提问：比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。苏教版六年级数学上册集体备课教案课题分数连乘与实际问题授课时间教学内容书P35例6、P36练一练、练习六习题6~9教学目标1、让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。2、进一步发展学生收集，选择和加工信息的能力，发展学生的思维和培养学生和解决实际问题的能力3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步激发学习数学的兴趣。重点难点1.掌握连续求一个数的几分之几是多少的两步实际问题的解题思路和计算方法。2.理解分数连乘实际问题的数量关系。。教具学具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾与复习1.复习分数乘分数的计算法则××16×2.先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。小明邮票的张数是小刚的一根绳子，剪去了。梨的筐数的和苹果的筐数相等。3.谈话：我们已经学习了分数乘法计算和简单的分数乘法实际问题，这节课我们就运用所学知识学习比较复杂的计算，解决稍复杂的分数实际问题。二、自主探究体验感悟教学例6：1.出示例6六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的，三班做的朵数是二班的。三班做了多少朵？（1）学生读题，尝试画线段图。（2）讨论：要求三班做了多少朵，要先算什么？三班做的应根据二班的求，然后学生发现先要找出二班的，这样根据题目中的数量关系才可以求出三班的数量。（3）学生列式。分步：135×=120(朵)120×=90(朵)综合：135××（4）这样的乘法算式你能算吗？学生讨论计算过程。（5）问：有没有不同的算法？比较不同算法：第一种算法实际上是分步算法，第二种算法是一次约分法，比较简便。（6）归纳方法。分数连乘，一般是一次约分的方法比较简便。三、回顾交流收获提升1.回顾例题的解题过程，你认为与前面学过的分数乘法解决问题相比，有什么不同的地方？2.分数连乘可以怎样计算？3.完成“练一练”×××8×四、延伸拓展实践应用完成练习六第6题男生完成上面一排，女生完成下面一排。反馈、核对。完成练习六第7题思考：求“四年级去了多少人？”要先求几年级人数？怎样列式？独立完成练习六第8、9题交流解题思路及数量关系核对算式及结果反馈、交流。4.补充：见《补充习题》P26第2、3、4题。板书设计分数连乘及实际问题135××单位“1”的量×几分之几=几分之几的对应量教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题分数与分数相乘及分数连乘练习授课时间教学内容书P38~39练习六习题10~15教学目标1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。重点难点正确计算分数乘法，并运用分数乘法解决实际问题。理解分数乘法实际问题的数量关系。教具学具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾与复习一、揭示课题回顾：前几节课我们学习了分数乘法，请同学们回忆一下，主要学习了哪些内容？说说你掌握了哪些？总体学得怎么样？二、自主探究体验感悟（一）基础练习1.口算：×316××9×××××1提问：分数乘法应该怎样计算？2.计算：EQ\f(9,10)×EQ\f(2,3)×EQ\f(5,6)EQ\f(5,33)×22×EQ\f(1,2)小结：计算分数连乘，一般要先约分，再相乘。3.做练习六第10题提问：高级单位的量怎样换算成低级单位的量？换算时要注意什么？4.做练习六第11题（1）讨论：比较每组算式和得数，你有什么发现？和同桌互相交流。（2）集体交流：从第一组题里你发现了什么？第二组呢？（3）小结：分数乘法里，一个乘数不变，另一个乘数扩大，积也随着扩大；另一个乘数缩小，积也随着缩小；一个数与比1小的数相乘，积小于原数。一个数与比1大的数相乘，积大于原数。三、回顾交流收获提升交流：通过练习，你对分数与分数相乘及分数连乘的学习有什么收获？计算时要注意什么？四、延伸拓展实践应用（二）拓展练习解决简单的分数乘法实际问题1.（1）一件衣服原价100元，降价后的价格是原来的，降价后的价格是多少元？学生读题，说说题中的条件和问题。提问：这道题的数量关系是怎样的？你是怎样想的？说明：根据“降价后的价格是原来的”这个条件，可以知道把原价看作单位“1”，与“”对应的数量是降价后的元数，所以数量关系是：原价×=降价后的元数。其中“”和“降价后的元数”相对应。提问：这题可以怎样列式？学生回答，教师板书算式和结果。（2）一件衣服原价100元，降价后的价格比原来便宜，降价后比原来便宜多少元？学生读题，指名说说条件和问题。提问：这题的数量关系是怎样的？明确：原价×=比原来便宜的元数追问：为什么这里用原价乘，得出的是比原来便宜的元数？指出：条件中的“”是便宜的部分，问题求的是便宜的元数，“”和便宜的元数是对应的。2.反思小结提问：通过上面的练习，你觉得解决分数实际问题的关键是什么？怎样确定数量关系？说明：解决分数实际问题，关键是找准单位“1”的量，数量关系是用单位“1”的量乘几分之几，等于几分之几的对应量。3.做练习六第12题。提问：你是怎样理解“其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的”的？要求问题，先要算出什么？4.做练习六第13题。学生独立解答，让学生说说先算的什么，再算的什么，是怎样分析数量关系的。5.做练习六第14题。提问：要求问题，现要求什么？数量关系是怎样的？6.做练习六第15题。提问：你是怎样理解米的？和米有什么不同？板书设计分数与分数相乘及分数连乘（练习）原价×=降价后的元数原价×=比原来便宜的元数教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题认识倒数授课时间教学内容书P36例6、P36练一练、练习六习题16~21教学目标1、让学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，知道0没有倒数，1的倒数还是1。2、培养学生观察，比较抽象概括的能力让学生认识数之间的相互联系，增强事物之间是互相联系的意识，让学生在知识获取过程中，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。重点难点理解倒数的意义，学会求一个数的倒数。教具学具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、创设情境引入问题1.创设情境，理解“互为”。师：从一年级开始，老师就和同学们共同学习，经过几年的相处，我们都互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。谈话：在数学中，数与数之间也存在一些关系，比如两个数的乘积是1，就可以说是这两个数之间的一种关系。板书：【（）×（）=1】哪些数之间有这种关系呢？怎样找这样的两个数呢？这是我们今天要研究的问题。二、自主探究体验感悟

新授1.理解倒数的意义。（1）出示例7，学生独立完成。提问：这八个数中，哪两个数的乘积是1呢？学生回答，教师板书：×=1×=1×=1（2）引导：让学生观察以上算式，说说共同特点？学生交流后明确：两个数的乘积都为1。指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。（板书）提问：你是怎样理解“互为”两个字的？能结合×=1这一例子来说说吗？明确：如×=1，我们就说和互为倒数，也可以说成的倒数是，的倒数是。提问：其它两个算式，谁来照样子举例说一说吗？（3）刚才我们一起认识了倒数。（板书课题）倒数只是指一个数吗？小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，当两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。倒数是对两个数来说的，他们是相互依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。3.求一个数的倒数的方法（1）写出、的倒数学生回答，并让学生判断对错。并说说怎样想的。师板书×=1×=1提问：观察上面互为倒数的各组数，它们分子分母的位置发生了什么变化？引导：互为倒数的两个分数，分子和分母颠倒了位置。提问：我们可以怎样找一个分数的倒数？明确：找一个分数的倒数，只要交换分子分母的位置。（2）找5、1、0的倒数集体汇报：5的倒数是，因为5×=1，或者也可以把5看成，交换分子分母的位置；1的倒数是1，因为1×1=1；0没有倒数，因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。三、回顾交流收获提升1.讨论：怎样找一个数的倒数？小结：求一个数的倒数，可以想它和哪个数的乘积是1，这两个数就互为倒数；或者交换分子分母的位置。当找整数的倒数时，还可以把这个整数先表示成分数的形式，然后交换分子分母的位置。1的倒数是1,0没有倒数。完成“练一练”指名口答，说说是怎样想的。四、延伸拓展实践应用1.做练习六第17题学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的？2.做练习六第18题独立完成，选两题说思考过程。3.做练习六第19题指出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数。几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。4.做练习六第21题提问：为什么第一题用乘法，第二题用减法？5.拓展延伸：判断（1）真分数的倒数是假分数。（2）a的倒数是a。（3）因为a×b×c=1,所以a、b、c、互为倒数。（4）因为a×b=1，所以a和b互为倒数。（5）a是倒数。布置作业：《补充习题》P28板书设计认识倒数乘积是1的两个数互为倒数。教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题分数乘法整理与练习（1）授课时间教学内容书P40~41“练习与应用”1~6题教学目标1.让学生经历连续求一个数的几分之几是多少的实际问题的解决方法的探索过程，理解其数量关系，学会解答这样的实际问题，掌握分数连乘的计算方法。2.进一步发展学生收集，选择和加工信息的能力，发展学生的思维和培养学生和解决实际问题的能力。3.让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，进一步激发学习数学的兴趣。重点难点巩固分数乘法的计算方法教具学具多媒体课件教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾与复习1.回顾内容。提问：请同学们回忆一下，在分数乘法这一单元里，我们主要学习了哪些内容？2.整理方法。提问：怎样计算分数乘法？怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？二、整理练习直接写出得数×＝3×＝×1＝×＝×8＝×＝0×＝16×＝请学生翻数学书P40页第2题，1分钟口算。重点评讲：1.计算分数乘法时，能约分的可以先约分，再相乘。（如×）2.分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。（如3×）3.明确一个分数与1相乘，积仍是原来的分数。（×1）4.一个数与0相乘，积为0。（如0×＝）5.设疑：×这题中，“14”与“7”为什么不能约分？这个算式表示什么意思？三、分层练习内化提升1.分数乘法计算练习做整理复习第1题引导：请大家先看算式，联系图形想想它表示的意思，再在方格里涂色，并计算出结果。学生练习后集体交流，呈现学生的涂色结果和计算结果。提问：说说你这样涂的理由和计算过程。比较一下，你的涂色结果和计算结果一致吗？做整理复习第3题提问：你觉得计算分数乘法时，要注意些什么？倒数的练习。说出下面各数的倒数。61追问：你是怎样找到倒数的？3.分数乘法的应用练习（1）做整理复习第4题学生独立完成在书上。集体交流，让学生说说是怎样算的？你对单位换算有了怎样的认识？（2）做整理复习第5题指名读题，让学生说说题中有哪些条件？问题是什么？学生独立解答。集体交流，让学生说说是怎样想的，数量关系是怎样的。指出：第一个问题用每人喝的升数乘人数，就是一共喝多少升，也就是求5个是多少；第二个问题用每升含钙的克数乘升数，就是每瓶含钙的克数，也可以看成是求的是多少，两题都可以用乘法计算。（3）做整理复习第6题a.一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机1小时可以脱粒多少吨？b.一台脱粒机每小时可以脱粒吨，这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？c.一台脱粒机每小时可以脱粒吨，4台这样的脱粒机小时可以脱粒多少吨？学生分析题意，说出数量关系并列式计算。全班交流。四、延伸拓展实践应用1.一根绳子长108米，3根这样的绳子共长（

）米；这根绳子的长（

）米。2.当a=（

）时，a的倒数与a的值相等。布置作业：《补充习题》P29板书设计分数乘法整理与练习（1）