苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》全部教案（共3课时）

苏教版六年级数学上册集体备课教案课题解决问题的策略——假设法（总量不变）授课时间内容教科书P68～69例1，“练一练”及P721-3题，《补充习题》P50教学目标1.让学生初步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。重点难点重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。难点：运用假设策略分析数量关系。教具学具多媒体课件练习本教学过程设计教学流程个性化修改一、创设情境激发兴趣复习铺垫，建立联系1.看到课题，你们想到什么？（学生自主回答，教师总结，回顾以前我们学习过的策略）2.准备题1、2：（课件展示）（1）小明把720毫升果汁倒入以下9个小杯，正好都倒满。每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把720毫升果汁倒入以下3个大杯，正好都倒满。每个小杯的容量又是多少毫升呢？独立解答，指名汇报二、自主探究体验感悟1.改编题目，启发思考提问：这里还有一道题，你能解答吗？追问：这题能用720÷7吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）启发：和上面的两道题相比，这道题难在哪里？（上面两题只出现一个未知量，这题中有两个未知量）2.教学例1：（1）理解题意：观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。学生活动后，组织交流：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升，大杯的容量×eq\f(1,3)=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。（2）确定思路。联系刚才找到的数量关系想一想，你有办法使问题变得简单吗？如果思考有困难，可以画图试试看。再和同学交流你解决问题的思路。学生想到的思路可能有一下几种，结合学生的交流，分别做如下指导：思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。（或把720升果汁全部导入大杯）提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯，一共需要多少个小杯？思路二：先画线段图，再解答。提问：画图表示题意是，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画的同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？思路三：列方程解。提问：设小杯的容量是X毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？（3）列式解答反馈解答情况。（4）检验。谈话：我们的解答对不对呢？同桌相互说说检验过程。指名口答。如果学生只说出满足一个条件，教师就顺势引导：这才满足题目中的一个条件……，还要满足另一个……还要用……三、回顾交流收获提升1.反思：回顾解答例1的过程，开始我们遇到怎样的困难？后来怎样解决这一困难的？追问：假设后什么变了？什么不变？2.比较：假设全倒入大杯和假设全倒入小杯这两种假设方法，他们之间有什么相同和不同的地方？小结：假设是解决问题常用的策略（完整板书课题），可以把复杂的问题简单化，但是在假设时，我们一定要弄清楚两个数量间的关系。在过去的学习中，我们曾运用假设的策略解决过哪些问题？四、延伸拓展实践应用专项训练：说一说：桌子价钱是椅子的4倍，买一张桌子的钱可以买（）把椅子。小盒装球的个数是大盒的1/3。把装在1个大盒的球装进小盒，需要（）个小盒；把装在2大盒的球装进小盒，需要（）个小盒。B.填一填：课本P71第1题。反馈交流。先交流，再列式解答：明光小学买了3个篮球和10个皮球，正好用去100元.皮球的单价是篮球的1/5，皮球和篮球的单价各是多少元？假设100元全部买皮球，一共可以买（）个皮球。假设100元全部买蓝球，一共可以买（）个蓝球。选择一种方法解答。反馈交流，错例分析。集体检验。3.完成课本P69练一练反馈交流，错例分析。集体检验。课堂作业：课本P72第2第3题。板书设计解决问题的策略假设两种未知量一个未知量教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题解决问题的策略—假设法（总量变化）授课时间内容教科书P70～71例2，“练一练”及P734-7题，《补充习题》P51教学目标1.让学生进一步学会用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。重点难点重点：解决用假设的策略时总量变化的实际问题。难点：理解数量间的复杂关系。教具学具多媒体课件练习本教学过程设计教学流程个性化修改一、创设情境激发兴趣活动一激活旧知，引入新课出示：在1个大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个小盒装的个数是大盒的1/3，大盒里装了多少个球？每个小盒呢？先独立解答，后交流反馈思路。追问：为什么用假设的方法？（两个未知量→一个未知量复杂→简单）假设的依据是什么？（两个数量间的倍数关系）二、自主练习内化提升活动二出示问题，讨论策略改编复习题，出示：1.读题2.小组讨论：你准备怎样来解决这个问题？用什么策略？

3.你准备怎样假设呢？a.假设全部都是大盒；b.假设全部都是小盒。引导：从你们的假设中可以看出，假设策略把本来两种大小不同的盒子假设成了同一种盒子，问题就变得简单了。根据你的假设，你觉得会出现什么新的问题？接下来请同学们根据屏幕上的提示问题和小组里的同学讨论研究，完成以下任务。活动三自主探索，运用策略1.出示提示问题：（1）这题告诉了我们哪些条件，要求什么问题？

（2）你是怎样理解题中数量之间关系的？（有困难可借助画示意图帮助分析）

（3）假设全是大球（或是小球），一共有几盒？一共有多少个球？（可借助画图说明）2.反馈交流，通过交流理解：（结合画图和课件）1个大盒里的球的个数+5个小盒里球的个数=801个大盒里球的个数-8=1个小盒里球的个数或者1个小盒里球的个数+8=1个大盒里球的个数。3.集体评议，重点讨论球的总数发生了怎样的变化。（1）提问：谁说说如果全是小盒，球的总数会是多少个？为什么？（2）提问：如果假设6个全是大盒，球的总数又会是多少个？为什么？思考：为什么两次假设，球的总数不一样？4.解决问题：请同学们任选一种方法，在作业纸上解答。出示两份不同的解法，让学生在座位上介绍解题过程。追问：①这儿的“8”什么意思？为什么要－8？②这儿的“40”什么意思？为什么还要+40？5.引导比较

刚才我们用两种思路解决了例2，假设6个全是小盒或者假设6个全是大盒，虽然假设的方法不一样，但你发现它们有什么相同和不同的地方吗？三、回顾交流收获提升活动四反思比较，内化策略1.回顾例2解决问题的过程，你有什么体会？2.与复习题比较，都是用假设的策略解决了比较复杂的问题，条件有什么相同和不同，解题又有什么相同和不同？交流中引导学生认识到：两道例题中都有两个未知量。都可以通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单。要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化。同一道题可以有两种假设的方法，要注意在不同的假设方法中选择比较简单的一种解决问题。四、延伸拓展实践应用活动五拓展应用，巩固策略1.专项填空：A.先独立填空，写出必要计算过程。后交流反馈，注重思路及错例反馈。线段图的拓展：还可以假设成哪个队？这样一共修了多少米？比较：哪种假设更简单？解决问题：练一练第2题独立练习后反馈交流。两种假设方法的对比。课堂作业：课本P73第5、7题。板书设计教后记苏教版六年级数学上册集体备课教案课题解决问题的策略练习授课时间内容教材P73--74第8--14补充习题P52--53教学目标1.使学生在练习中加深适用假设策略解决的实际问题特点的感受，进一步学会运用假设策略分析数量关系，并能根据问题的特点用假设策略解决实际问题。2.使学生进一步感受假设策略对于解决特定问题的价值，丰富学生解决实际问题的经验，发展分析、综合和推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。3.使学生进一步培养独立思考、合作交流等学习习惯，获得解决问题的成功体验，激发学习数学的兴趣。重点难点运用假设策略分析数量关系、解决相应的实际问题。教具学具多媒体课件练习本教学过程设计教学流程个性化修改一、回顾复习自主整理想一想，填一填：王大妈买了3只鸡和2只鹅，已知1只鸡的价钱是一只鹅的1/3。（1）如果把鸡都假设成鹅，这些钱共可以买（）只鹅。（2）如果把鹅都假设成鸡，这些钱共可以买（）只鸡。2.王大妈买了三只鸡和2只鹅，共重10.5克。已知一只鹅比一只鸡重1.5千克。（1）如果把鸡都假设成鹅，重量就会增加（）千克。

（2）如果把鹅都假设成鸡，重量就会减少（）千克。如果独立完成，写出必要的计算过程。反馈交流，思路分析。分析比较，同样都是假设，有什么相同点和不同点？小结：用假设的策略解决问题，都是通过假设把两种未知量看作一种未知量计算，使数量关系变得简单。解决问题的过程中，我们要弄清假设前后的数量关系，注意假设前后总量有没有发生变化。二、分层练习内化提升基本练习A.（补充习题3.4）学生独立完成后小组内交流，说思路。集体错例分析。B.算一算：（教材P73第8题补充习题1）（1）805+798+801+802+797+794（2）502+497+501+503+499+496+504选做题，独立完成。后反馈说思路。说明：假设成整百数，使得计算简便。但要注意总量的变化。综合练习A.教材P74第14题（1）先独立思考，遇到困难小组合作讨论，再列式解决问题。（2）反馈：思路交流，难点解惑。小结：当数量间关系复杂，线段图可以帮助我们直观分析数量关系。B.集体练习（1）补充习题第5题课本P74第13题