基于幅值和相位解调分析的齿轮箱故障诊断方法

基于幅值和相位解调分析的齿轮箱故障诊断方法

旋转机械的升速过程包含丰富的状态信息，可以充分反映稳定运行时不容易反映的故障迹象。但旋转机械的升降速过程信号比平稳过程信号要复杂得多,不适合用常规的频谱分析方法进行分析处理。目前,在故障诊断中处理非平稳信号通常有两种方法:时频分析和阶次分析。时频分析是处理非平稳信号的有效方法,已经得到了广泛的应用,但当被分析的振动信号具有复杂的频率成分或旋转机械的速度变化非常剧烈(如齿轮箱起动过程)时,时频分析就难以具有有效的处理结果。但在旋转机械的振动信号分析中,其振动信号往往与机器的转速有密切的关系,因此阶次分析是目前齿轮箱升降速过程振动信号分析与处理的最有效方法之一,它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。而幅值和相位解调分析是非常有效的齿轮故障检测方法,在齿轮故障诊断中得到了广泛的应用,但传统幅值和相位解调分析只适用于处理平稳的振动信号。本文将阶次分析、角域平均和幅值、相位解调分析技术相结合,提出了基于幅值和相位解调分析的齿轮箱升降速过程故障诊断方法,并成功地应用到齿轮箱起动过程的齿轮故障诊断中。实验结果表明:该方法能有效地提取齿轮齿根裂纹的故障特征信息,为齿轮箱升降速过程故障诊断提供了一种新的方法。1速故障诊断方法的基本原理基于幅值和相位解调分析的齿轮箱升降速故障诊断方法是将传统的阶次分析、角域平均、幅值和相位解调分析有机结合起来,下面简要介绍该方法的基本原理。1.1重采样与阶次跟踪阶次分析的实质是将时域的非稳态信号通过恒定的角增量重采样转变为角域平稳信号,使其能更好地反映与转速相关的振动信息。阶次分析技术的核心在于获得相对参考轴的恒定角增量采样数据,因此需要能准确获得阶次采样的时刻及相应的基准转速,即实现阶次跟踪。常见的阶次跟踪方法有硬件阶次跟踪法、计算阶次跟踪法和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法等。本文采用计算阶次跟踪法实现振动信号的重采样计算。计算阶次跟踪法具体实现步骤如下:1)对原始振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔(Δt)时域采样,得到异步采样信号;2)确定恒定角增量Δθ所对应的各个时间点t的值;3)根据已求出的t的值,对振动信号进行插值,求出其对应的幅值,实现重采样,生成振动信号的同步采样信号,即角域平稳信号;4)对重采样的信号进行FFT变换,得到振动信号的阶次谱。1.2角域平均算法时域平均是从混有噪声的复杂周期信号中提取感兴趣周期分量的常用方法,可以消除与给定频率(如某轴的回转频率)无关的信号分量,包括噪声和无关的周期信号,提取与给定频率有关的周期信号,因此能在噪声环境下工作,提高分析信号的信噪比。此外时域同步平均也可作为一种重要的信号预处理过程,其平均结果可再进行频谱分析或作其他处理,如时序分析、小波分析等,均可得到比直接分析处理较高的信噪比。角域平均算法的实现可根据时域平均的具体算法得到,设以Δt为间隔的时域采样序列x(n),n=1,2,3,…N1,x(n)经等角度重采样后的信号为y(i),(i=1,2,3,…,N2),其中感兴趣分量的阶次为xx,则角域平均算法如下:yˆ(m)=1P∑k=0p−1x(m−kL)(m=N2−L+M,N2−L+2M,⋯,N2)(1)y^(m)=1Ρ∑k=0p-1x(m-kL)(m=Ν2-L+Μ,Ν2-L+2Μ,⋯,Ν2)(1)式中:yˆ(m)y^(m)为角域平均后得到的新序列;p为平均段的总数;L为一个平均段中的采样数目;M为每个平均段内的重采样间隔,M=fs0/xx的就近取整值;fs0为等角度重采样频率,=1Δθ(Δθ=1Δθ(Δθ为等角度重采样间隔);xx为感兴趣的周期分量的阶次。1.3振动信号的解调分析齿轮具有局部裂纹故障时的振动信号模型可表示为:x(t)=∑m=1MXm[1+am(t)]cos[2πmfmt+ϕm+bm(t)](2)x(t)=∑m=1ΜXm[1+am(t)]cos[2πmfmt+ϕm+bm(t)](2)式中:x(t)为测得振动信号;am(t)、bm(t)分别表示对第m阶谐波分量的幅值和相位调制函数;Xm为第m阶啮合频率谐波分量幅值,fm为齿轮啮合频率。振动信号x(t)经等角度重采样后变为:x(θ)=∑m=1MXm[1+am(θ)]cos[2πmOmθ+ϕm+bm(θ)](3)x(θ)=∑m=1ΜXm[1+am(θ)]cos[2πmΟmθ+ϕm+bm(θ)](3)式中:θ为齿轮轴的转角;Om为被分析的阶次。当齿轮出现局部裂纹、齿面磨损等故障时,齿轮箱箱体振动信号的改变表现为齿轮啮合振动信号的各次谐波产生幅值和相位调制。为了有效提取齿轮振动信号中的故障特征参数,需要对振动信号进行解调分析,然而,齿轮啮合振动信号的各次谐波都存在不同程度的幅值和相位调制,若直接对由各次谐波叠加而成的振动信号进行解调分析,则各次谐波分量的幅值调制信号和相位调制信号相互干扰,难以取得较好的分析效果。因此,解调分析必须针对啮合频率的某一谐波分量进行,在进行解调分析前,需进行带通滤波。设重采样信号经带通滤波后的信号为xm(θ),其Hilbert变换为xˆm(θ)x^m(θ),则两者构成的解析函数式为:y(θ)=xm(θ)+jxˆm(θ)(4)y(θ)=xm(θ)+jx^m(θ)(4)则其幅值调制和相位调制信号分别为:am(θ)=|y(θ)|Xm−1(5)am(θ)=|y(θ)|Xm-1(5)bm(θ)=arg[y(θ)]-(2πmOmθ+ϕm)(6)由于传统的幅值和相位解调分析只适用于处理平稳的振动信号。如果直接利用幅值和相位解调分析非稳态信号,尤其在分析齿轮箱加速起动、减速过程的振动信号时,会产生较大的误差。因此,利用幅值和相位解调分析非稳态信号,应先利用阶次跟踪法,将转速变化的信号(时域非稳态信号)转化为稳态信号(角域稳态信号),然后再进行幅值和相位解调分析,就能获得较好的分析效果。综上所述,幅值和相位解调分析的具体实现步骤可归纳如下:1)对原始振动信号x(t)进行重采样,生成振动信号的角域平稳信号x(θ);2)对重采样后的角域平稳信号x(θ)进行角域平均,以消除干扰噪声的影响。3)对角域平均后的信号进行带通滤波,得到xm(θ);4)根据式(4),构造解析信号y(θ);5)根据式(5)和(6),计算解析信号y(θ)的幅值解调函数am(θ)和相位解调函数bm(θ);6)根据计算的幅值和相位解调函数得出诊断结论。2非平稳升速过程的ft分析齿轮箱振动测试系统可参考文献,在齿轮箱输入轴齿轮齿根处加工出宽0.1mm、深3mm的小槽,以模拟齿根裂纹。实验时测试系统为B&K3560多分析仪系统,振动传感器为:B&K4508,采样频率为fs=8192Hz,采样点数为16384,电机输入轴齿轮齿数z1=30,输出轴齿轮齿数z2=50,模数m=2.5。图1是测得的齿轮箱输入轴的瞬时转速,图1(a)是转速传感器的采样信号,图1(b)是计算的输入轴的瞬时转速,从图1可以明显地看出,输入轴的转速从静止逐渐上升到稳定转速,为一个速度变化剧烈的非平稳过程。图2(a)是存在齿轮齿根裂纹故障时振动信号的时域波形,从图2(a)可以明显地看出,随着输入轴转速的升高,齿轮箱的振动信号在逐渐加强,为一个非平稳的过程信号,这充分说明齿轮箱的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。图2(b)是图2(a)的FFT分析,由图2(b)可以看出:由于输入轴瞬时转速的升高,在频谱图上发生了“频率涂抹”现象,在频谱图上难以反映系统的真实状态,因此对于非平稳的升速过程,不能按照常规的频谱分析方法进行处理。图3是图2(a)经过角域重采样后的信号,图4是重采样信号的阶次谱,可以看出系统的啮合阶次及其倍频阶次非常清楚,说明阶次分析可以有效避免“频率涂抹”现象,但由于受轴频调制的影响,齿根裂纹特征阶次反映到了边频带上,还不能出现明显的齿轮故障特征阶次,需进行进一步的处理。为了消除噪声的影响,提高诊断的可靠性,对角域重采样信号以其一阶啮合阶次为中心,进行带通滤波,图5是图3角域重采样信号经带通滤波后的角域平均信号,从图5可以看出角域平均后的信号具有30个波峰,与输入轴齿轮的齿数相符,波峰的幅值具有较明显的幅值调制现象。在图5中轴的转角约90°后,波峰值出现了较大的变化,该变化对应了出现裂纹故障的齿。图6和图7分别为图5角域平均信号的幅值调制和相位调制图。在图6中可以看出,波峰的幅值具有较明显的幅值调制现象,在轴的转角约90°后,波峰值出现了剧烈的变化,这个变化准确地表明了裂纹故障齿所在的位置;在图7中,在轴的转角约90°后,也出现了明显的相位延迟,这是由于裂纹故障齿啮合时产生了相位延迟现象。图6和图7中的故障征兆均与角域平均信号波峰的较大变化相一致,从而验证了齿轮箱的故障状态,因此根据幅值调制和相位调制图能有效地诊断出齿轮的故障类型。3现代信号分析方法在分析齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号时,传统的频谱分析方法因“频率涂抹”而不能反映系统的真实状态;而将阶次跟踪、角域平均和幅值、相位调制分析等现代信号处理方法有机地结合起来,有效地