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文档简介

复习1、求下列函数的最大值或最小值：抛物线的极值问题：(1)若a>0，则当x=时，y最小值=；(2)若a<0，则当x=时，y最大值=。例1、如图，一边靠学校院墙，其他三边用20m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为y㎡。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当x取何值时，面积y最大，最大值是多少？ADCB解：(1)y=x(20-2x)即y=-2x²+20x(2)y=-2x²+20x所以当X=5时，面积最大，最大面积是50㎡=-2(x-5)²+50变式：如图，在一面靠墙的空地上用长为20m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为xm，面积为ym2。ABCD(1)求y与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时，所围成花圃的面积最大？最大值是多少？解：(1)y=x(20-4x)即y=-4x²+20x（0＜

x＜

5)(2)y=-4x²+20x=-4(x-2.5)²+25答(1)y与x的函数关系式为

y=-4x²+20x，0＜

x＜

5(2)当x=2.5m时，所围成花圃的面积最大.最大值是25m2。ABCD例2、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A开始向B以1cm/s的速度移动，点Q从B开始向C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，设△PBQ的面积为S(cm2)，移动时间为t(s)。(1)求S与t的函数关系；ABCDPQ1.读题，审题;“二次函数应用”

的思路

2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.列出函数关系式;4.解决问题;5.检验结果的合理性,写出答.

抛物线上的面积问题已知二次函数与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C.(1)求出点A、B、C的坐标及A、B的距离（2）求S△ABC（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得

S△NAB=S△ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由。xABOCy.N1.N2.N3y=x2-2x-3小结用函数解实际问题的方法：(1)理解问题；(2)分析问

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