空气源热泵热水机组稳态仿真建模

空气源热泵热水机组稳态仿真建模

0机组特性分析随着空气源热水机组的逐步普及，其设计和变换期的运营稳定性提出了更高的要求。新工况下,机组稳态工作特性、各部件参数及容量相互匹配,对机组特性的敏感性分析,新型替代工质的应用,以及制冷剂充注量等问题需要借助系统仿真来解决。以实现空气源热泵热水机组优化设计和性能预测为目标,建立了空气源热泵热水机组稳态仿真模型,通过大量的实验数据验证了所建模型的可靠性。1空气源热泵热水机组数学模型的构建和求解1.1压缩输运建模目前对压缩机的数学模型研究,大多是把压缩机作为单独的一个装置,为其结构优化服务。在这些模型中,需要准确反映压缩机中各种结构参数对于压缩机性能的影响,因此模型比较复杂。从系统仿真优化角度研究压缩机数学模型,并不要求准确反映压缩机内部的工作过程,但需要能够准确计算对系统性能和其他部件有影响的参数,并尽可能减少计算时间。对于以系统仿真为目的的压缩机模型,侧重于反映对于系统性能有影响的参数,目的在于选用合适的压缩机,并使之与机组的其他部件匹配好。因此建模时,如果对压缩机内部各种部件的结构参数的影响也进行较为详细描述的话,可能使压缩机模型较为全面,精度也有所提高,但总体上带来的问题是,模型过于复杂,计算时间变长,程序可靠性减低。模型的精度与速度的平衡、可靠性的保证是仿真时需要非常注意的地方。对于热泵机组仿真用压缩机模型,主要是要建立压缩机的流量与功率、蒸发器和冷凝器的关系,以及计算出其他影响机组性能的参数,如排气温度等。对于机组的稳态仿真而言,从实用化角度出发,可考虑将压缩机与环境的换热环节并入压缩输运环节,由此造成的误差将通过调整压缩机的多变指数、输气系数和电效率来弥补。因此,在压缩机稳态仿真模型中只要考虑压缩输运环节的计算。基本算式如下:Vcom=λ□Vth(1)Ρcom=ληVthpsuckk-1[(pdispsuc)k-1k-1](2)Τdis=Τsuc(pdispsuc)k-1k(3)Pcom=ληVthpsuckk−1[(pdispsuc)k−1k−1](2)Tdis=Tsuc(pdispsuc)k−1k(3)式中,V表示容积输气量,P表示输入功率,T和p分别表示绝对温度和压力;和分别表示压缩机的输气系数和电效率,k是压缩过程的多变指数;下标中,th和com表示压缩机的理论和实际性能值,suc和dis分别表示吸气和排气状态。由式(1)～(3)可知,在计算所需的已知条件中,制冷剂状态参数包括吸气压力psuc、吸气温度Tsuc和排气压力pdis。在系统仿真中,经常用蒸发器出口压力(经常被简称为蒸发压力,对应的饱和温度被简称为蒸发温度)代替吸气压力,用冷凝压力代替排气压力,而吸气温度与蒸发器出口温度之间满足单调增函数关系(最简单的为两者相等)。1.2制冷剂运动特性对于冷凝器,按过热气体区、气液两相区和过冷流体区分别建立集中参数模型;对于蒸发器,按气液两相区和过热气体区分别建立集中参数模型。分区模型的计算精度与速度均介于单结点模型与分布参数模型之间,有研究表明,分区模型与分布参数模型的计算偏差可以很小,而计算速度又较分布参数模型明显提高,因而在精度要求不是太高的情况下,是用于系统仿真的一种比较合适的模型。因而将采用分区集中参数法建立冷凝器和蒸发器的仿真数学模型。采用如图1所示的分区集中参数模型对干式壳管式冷凝器建模,制冷剂由两侧分别进入冷凝器内,制冷剂管内流动。建模中的假设条件为:1)制冷剂一维流动,即只考虑轴向运动,忽略径向运动;2)因管壁较薄,忽略热阻;3)气相区和液相区处于热力平衡状态,即气相和液相有相同的饱和压力和温度,不存在亚稳态;4)忽略压降的影响,认为冷凝压力及冷凝温度沿管长保持不变;5)水平管中不计制冷剂重力的影响;6)制冷剂在垂直于流动方向的截面上各点的物性参数和运动参数一致,气相和液相充分混合。主控制方程如下(公式编号中标号a、b和c分别代表冷凝器过热区、两相区和过冷区):(1)制冷剂质量守恒方程mci-mcv=0(4a)mcv-mcl=0(4b)mcl-mco=0(4c)(2)制冷剂能量守恒方程mcihci-mcvhcv+acsπDciLcs(Tcws-Tcs)=0(5a)mcvhcv-mclhcl+actπDciLct(Tcwt-Tct)=0(5b)mclhcl-mcohco+aclπDciLcl(Tcwl-Tcl)=0(5c)(3)管壁能量方程acsπDciLcs(Tcs-Tcws)+acoπDcoLcs(Thws-Tcws)=0(6a)actπDciLct(Tct-Tcwt)+acoπDcoLct(Thwt-Tcwt)=0(6b)aclπDciLcm(Tcl-Tcwl)+acoπDcoLcl(Thwl-Tcwl)=0(6c)(4)管外水侧能量方程Mhwcp′hw(Thwo-Thwsi)=acoπDcoLcs(Tcws-Thws)(7a)Mhwcp′hw(Thwsi-Thwti)=acoπDcoLct(Tcwt-Thwt)(7b)Mhwcp′hw(Thwti-Thwi)=acoπDcoLcl(Tcwl-Thwl)(7c)式中L位管长(m);m为质量流率(kg/s);M为质量(kg);h为焓值(J/kg);p为压力(Pa);Q为换热量(J);T为温度(K);下同。1.3膨胀阀开启度计算感温包内温度压力的对应关系如下:pb=4.7583+1.208(Tb+1.0429)+152.9477(Tb+1.0429)2+2.3116(Tb+1.0429)3-0.2258(Tb+1.0429)4(8)膨胀阀膜片上的受力情况如图2所示,力的平衡关系满足式(9)pb=pe+1Apm(F0+F1)(9)F1=kΔy(10)Δy=1k(pbApm-peApm-F0)(11)pb=pe+1Apm(F0+F1)(9)F1=kΔy(10)Δy=1k(pbApm−peApm−F0)(11)由式(10)可知膨胀阀的开启度Δy。热力膨胀阀流通如图3所示,从中可以看出,在已知膨胀阀开启度Δy和阀针锥顶角a后,制冷剂流通面积可根据公式(12)求出:Aexp=πΔysin(a/2)(d-0.5Δysina)(12)在一定蒸发压力、冷凝压力和入口条件下、膨胀阀的制冷剂流量特性可由式(13)计算:mexp=447.2CDAexp[ρexp′in(Pc-Pe)]1/2(13)CD为流量系数,可由式(14)计算:CD=0.02005(ρexp′in)1/2+0.634vexp′o(14)1.4相关参数估计蒸发器数学模型的建立与冷凝器相同,仍采用分区集中参数方法。通常情况下,制冷剂在蒸发器中依次进入两相区和过热区,蒸发器模型如图4所示:主控制方程如下(公式编号中标号a和b分别代表蒸发器两相区和过热区):(1)制冷剂质量守恒方程当mei-mev=0(15a)mev-meo=0(15b)(2)制冷剂能量守恒方程meihei-mevhev+aetπDeiLet(Tewt-Tet)=0(16a)mevhev-meoheo+aesπDeiLes(Tews-Tes)=0(16b)(3)管壁能量方程aetπDeiLet(Tet-Tewt)+aeoπDeoLet(Ta-Tewt)=0(17a)aesπDeiLes(Tet-Tews)+aeoπDeoLes(Ta-Tews)=0(17b)(4)管外空气侧能量方程Macp′a(Tai-Tao)=aeoπDeoLet(Tewt-Tai)(18a)Macp′a(Tai-Tao)=aeoπDeoLes(Tews-Tai)(18b)1.5在换热器中连接换热的公式(1)表冷凝器持续过冷区、过冷区和蒸发器加热区内表冷凝器热区冷凝器(过热区、过冷区)与蒸发器(过热区)单相区内,制冷剂工质不发生集态改变,采用Dittus-Boeler换热关联式计算(公式编号中a、b和c分别代表冷凝器过热区、过冷区和蒸发器过热区内):acs=0.023λvcDciRecs0.8Ρrcs0.3(19a)acl=0.023λlcDciRecl0.8Ρrcl0.3(19b)aes=0.023λveDeiRees0.8Ρres0.4(19c)acs=0.023λvcDciRecs0.8Prcs0.3(19a)acl=0.023λlcDciRecl0.8Prcl0.3(19b)aes=0.023λveDeiRees0.8Pres0.4(19c)(2)制冷剂质热流密度的确定在两相区中,制冷剂冷凝时都是“膜层”冷凝,因此采用努谢尔特公式计算光管外表面的凝结换热量:act=0.725β(1Τc-ΤcwtDci)0.25(20)act=0.725β(1Tc−TcwtDci)0.25(20)式中β为物性集合系数,主要受冷凝液膜的影响,而冷凝液膜温度与冷凝温度十分相近,因此将其拟合成冷凝温度的关系式(21):β=1885.42-11.102Tc(21)制冷剂工质在水平管内沸腾时,其换热系数与热流密度Ψ有关,计算公式为:当Ψ<4000W/m2时:aet=2470uei0.47(22)当Ψ>4000W/m2时:aet=AΨ0.6(umDei)0.2(23)aet=AΨ0.6(umDei)0.2(23)(3)流体流场的计算在干式蒸发器中,为了提高液体横向流过光管管簇时的流速,在沿壳体方向设有多块圆缺形折流板,热媒在壳体内交替的横向和纵向流过管簇。在这种情况下,采用换热关联式(24)计算热媒的换热系数:aco=0.22Reco0.6Ρrco0.33(μhwμcw)0.14(24)aco=0.22Reco0.6Prco0.33(μhwμcw)0.14(24)式中定性温度为流体的平均温度,定型尺寸为换热管外径Dco,雷诺数中计算流速是区流体流过最靠近壳体中心线的一排管子横截面的流速和流过折流板缺口截面流速的几何平均值。(4)空气侧换热系数由于室外侧换热器采用错排整体式肋片管束,此处引用日本学者埋桥英夫的实验结果计算空气侧换热系数:aeo=18[uas2e(s1-deo)(e-δf)]0.578(25)1.6开环过程的仿真将空气源热泵热水机组各部件模型相连,组成一个封闭的系统,如图5所示,按照闭环系统的计算方法,必须在某一个环节断开,从估计反馈值开始进行开环计算,从压缩机进口断开。仿真过程中忽略各部件连接管件的内容积、换热和压降。系统中各部件间的相互关系可概括为:(1)各部件中的制冷剂质量之和等于系统的总充注量;(2)流动节点处的制冷剂质量流量相等。这两点构成了系统模型求解的迭代判据,由于本课题中系统的制冷剂总充注量是已知的,补充蒸发器出口过热度作为已知条件,由此系统仿真算法降低为两重迭代,迭代变量选取为蒸发压力和冷凝压力。具体的稳态仿真算法可参考文献。2机组稳态运行特性仿真结果为验证空气源热泵热水机组稳态仿真数学模型的准确性,利用湖南亿利达实业有限公司空调部的实验设备,对一空气源热泵热水系统进行了实验研究。其压缩机采用了并联的两台ZR144KC-TFD型全封闭式涡旋压缩机。单台额定功率9kW,额定供热量55kW,制冷剂为R22。根据实验结果整理出21个不同室外空气温度(表1)下的稳态工况,将各工况下的室外空气温度、进水温度和蒸发器过热度作为模型的已知条件,输入到机组稳态仿真程序中,得到如图5～8所示的仿真结果,并与实验结果进行了比较。由图中可以看出机组冷凝压力和蒸发压力的仿真误差均在±6%以内,压缩机排汽温度的仿真误差可控制在±5%以内,只有个别工况下达到±8%左右,以上3个参数的仿真效果说明机组的稳态运行特性可以通过仿真模型得以准确描述。代表机组稳态供热特性的制热量、能效比两个参数中,绝大部分仿真误差可控制在±8%以内,个别工况下误差可达到±12%左右,其主要原因是机组在稳态运行之初,水环路受热惯性的影响,尚未达到完全的稳