圆cfrp钢-管混凝土受弯构件受弯承载力的计算

圆cfrp钢-管混凝土受弯构件受弯承载力的计算

0圆cfrp-钢管混凝土弯曲性能的有限元分析近年来，提出了带回来碳混凝土的研究。CFRP-钢管混凝土是指在外壁为CFRP、内壁为钢材的复合管内浇筑混凝土、以承受压力为主的构件,此类结构承载力更高、耐久性更好,也为服役时间较长的或轻微受损的钢管混凝土结构的加固提供了一条新途径。已有一些相关研究成果问世,但较多的是以试验研究为手段,从表象分析其工作机理,并没有深入探讨其力学实质,虽然也有圆CFRP-钢管混凝土的纤维模型法分析,但该方法是一种简化的数值分析方法,不适于深入研究构件的工作机理。为了能够在理论上更加深刻地认识圆CFRP-钢管混凝土的弯曲性能,本文以已有研究结果为基础,采用有限元软件ABAQUS对圆CFRP-钢管混凝土受弯构件的破坏模态和弯矩(M)-曲率(ϕ)曲线进行模拟;在此基础上,定义了受弯承载力指标并给出承载力计算表达式;最后,对圆CFRP-钢管混凝土受弯构件的中截面混凝土的纵向应力与应变分布、纵向CFRP增强系数的影响、核心混凝土与钢管之间的相互作用力以及粘结强度对受弯性能的影响等进行了理论分析。1有限模拟1.1混凝土弹性模量钢材的应力-应变曲线采用文献提供的模型,钢材弹性模量Es和弹性阶段的泊松比υs取实测值。采用混凝土破坏能量准则模型来模拟混凝土的受拉软化性能;对受压混凝土,采用文献提供的模型,混凝土的弹性模量Ec取实测值,混凝土弹性阶段的泊松比υc取0.2。假定CFRP只承受纤维方向的拉应力,其他方向的应力值设为0.001MPa,在断裂前满足胡克定律:σcf=Ecfεcf(1)式中:σcf为CFRP的应力;Ecf为CFRP的弹性模量,230GPa;εcf为CFRP的应变。环向CFRP达到其断裂应变σcfθr(0.0055)时、纵向CFRP达到其断裂应变εcflr(0.0100)时均失效。1.2界面接触本构模型采用四节点完全积分格式的壳单元S4模拟钢材,在壳单元厚度方向采用9个积分点的Simpson积分;混凝土采用C3D8R单元;CFRP采用四节点膜单元M3D4。采用细化网格方法进行网格收敛性分析,图1为网格划分示意图。钢管与混凝土界面法线方向的接触采用硬接触,即垂直于接触面的作用力p可以完全地在界面间传递;采用库伦模型来模拟钢管与混凝土界面切向力传递,即界面可传递剪力。钢管与纵向CFRP、纵向CFRP与环向CFRP之间均采用绑定约束,假设它们之间没有相对滑动。端板和混凝土界面切线方向没有滑动,法线方向为硬接触。边界条件模拟了试验过程中的三分点加载方式,根据构件几何形状和边界条件的对称性,取实际构件的1/4模型进行分析。在计算模型的对称面上施加对称的约束条件,在支座位置约束Y方向的位移。图2为边界条件。采用ABAQUS软件对圆CFRP-钢管混凝土受弯构件进行计算,具体参数见表1,其中L0为试件的长度,L为试件的净跨,D为钢管的外径,fy为钢管的屈服强度,ts为钢管的壁厚,m为环向CFRP的层数,m′为纵向CFRP的层数,fck为混凝土的轴心抗压强度标准值。采用增量迭代法求解,采用位移加载的方式,即令受压区节点保持同样的竖向位移。1.3跨中弯矩-转化率曲线图3为构件的破坏模态。从图3可见,计算结果与试验结果比较吻合。图4为试件跨中弯矩-曲率曲线的计算结果与试验结果对比。从图4可见,计算结果与试验结果吻合较好。m′不为0试件的弯矩-曲率曲线可以划分为弹性阶段、弹塑性阶段和下降阶段。2受弯压性能2.1混凝土受弯承载力大量计算(参数:fy=235～390MPa、混凝土立方试块抗压强度fcu=30～120MPa、钢管约束效应系数ξs=0.2～4、环向CFRP约束效应系数ξcf=0～0.6、纵向CFRP增强系数η=0～0.9、Es=206GPa、υs=0.3、υc=0.2、Ec=4700f′c0.5MPa,f′c为混凝土圆柱体强度,其与fck的换算关系见文献,单位为MPa)的结果表明,可以确定圆CFRP-钢管混凝土受弯构件截面受拉纤维最大应变达到εmax时对应的弯矩为受弯承载力指标,其中:εmax=2837+166800/D(2)ξs=Asfy/(Acfck)(3)ξcf=Acfθfcfθ/(Acfck)(4)fcfθ=Ecfεcfθr(5)η=Acflfcfl/(Asfy)(6)fcfl=Ecfεcflr(7)式中:D为试件外径(mm);As为钢管的横截面积,Ac为混凝土的横截面积;fck=0.67fcu;Acfθ和fcfθ分别为环向CFRP的横截面积和极限拉伸强度;Acfl和fcfl分别为纵向CFRP的横截面积和极限拉伸强度。此时弯矩处于弹性阶段与最大弯矩值之间的强化段,并且钢管已达到屈服强度,挠度约为L/100。2.2fcfscy的确定首先确定仅有环向CFRP构件的受弯承载力M0。通过分析可知,M0主要和构件截面抗弯模量Wcfscm(Wcfscm=πD3/32)、总约束效应系ξ(ξ=ξs+ξcf)及圆CFRP-钢管混凝土轴压承载力指标fcfscy有关。通过大量计算获得γ=M0/(Wcfscmfcfscy)与ξ之间的关系如图5所示。γ与ξ之间关系的表达式为:γ=0.93+0.532ln(ξ+0.306)(8)M0=γWcfscmfcfscy(9)其中,fcfscy=[1.14+1.02(ξs+3ξcf)]fck(10)当构件既有环向CFRP又有纵向CFRP时,通过计算,可得γm=Mu/(Wcfscmfcfscy)与纵向CFRP增强系数η之间的关系为:γm=γ+(0.3+0.2ξ)η(11)则圆CFRP-钢管混凝土受弯构件承载力Mu的计算式为:Mu=γmWcfscmfcfscfy(12)2.3计算表达式的验证图6为受弯承载力计算值Muc与试验值Mue的对比。从图6可见,Muc/Mue的平均值为0.96,均方差为0.07,两者总体吻合较好。2.4受弯承载力提高率在确定了受弯承载力之后,就可以按文献的方法确定r为试件的受弯承载力提高率,图7为r-m′曲线。从图7可见,r随着m′的增大而近似线性增大,说明纵向CFRP可以显著提高试件的受弯承载力。2.5黄果按照文献的方法定义试件的初始弯曲刚度Kie和使用阶段弯曲刚度Kse,则Kie与m′的关系如图8所示,Kse与m′的关系如图9所示。3纵向cfrp断裂选取3个特征点:1点对应外钢管达到比例极限;2点对应纵向CFRP断裂;3点对应跨中挠度um约为L/25。通过各特征点处构件所处的应变和应力状态来分析其在整个受力过程的工作机理。3.1混凝土应力分析计算参数:D=400mm,ts=9.31mm,L=4000mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,ξcf=0.115,η=0.13,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。图10和图11分别为中截面混凝土纵向应变和纵向应力的分布。从图10和图11可见,随着跨中曲率的不断增加,中和轴向受压区逐渐移动。弹性阶段(1点之前):构件的中和轴与截面形心轴较为接近,钢管和CFRP均处于弹性受力阶段,受压区混凝土最大纵向应力值小于fc′;弹塑性阶段(1点与2点之间):随着荷载的增加,受弯构件超过弹性阶段,开始发展塑性,纵向CFRP仍未断裂,并限制构件的变形,在2点,纵向CFRP开始断裂,受压区混凝土最大纵向应力值接近fc′;下降与增强阶段(2点与3点之间):随着挠度的继续增加,钢管的纵向应力值进一步增大,受拉区混凝土面积增大,在3点,钢管纵向应变达到约0.0100,受压区混凝土最大纵向应力值超过fc′。图12为混凝土纵向应力沿构件长度方向的分布。3.2拉拔受弯构件的应力分析计算参数:D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.1,η=0～0.4,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。图13为在弹塑性阶段时(1点与2点之间,荷载达到1.5倍1点对应的荷载)η对受弯构件跨中截面中和轴位置的影响。从图13可见,随着η的增加,受弯构件跨中截面中和轴向混凝土受拉区有微小的移动。图14为在弹塑性阶段时(1点与2点之间,曲率达到2倍1点对应的曲率)η对受弯构件跨中截面混凝土纵向应力分布的影响。从图14可见,随着η的增大,混凝土受压区纵向应力值有微幅的增加。3.3混凝土与外管及其共体相互作用力计算参数:D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.0976,η=0.169,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。图15为跨中截面最外边缘混凝土与外管的相互作用力。从图15可见,在受拉区钢管与混凝土也存在作用力且值较大,但其与受压区的作用力(钢管对混凝土的约束力)有本质区别:在受拉区钢管纵向受拉,横向收缩,混凝土横向也收缩,但混凝土的横向变形要比钢管的小得多(特别是混凝土开裂后),因此限制钢管的横向变形,由此产生作用力。3.4弯构件m-um曲线采用变化钢管与混凝土界面切向摩擦系数η的方法来研究粘接强度的影响,计算参数:D=160mm,ts=4.5mm,fy=345MPa,fcu=60MPa,L=1400mm,ξcf=0.0976,η=0.169,Es=206GPa,υs=0.3,Ec=4700f′c0.5MPa,υc=0.2。图16为μ对受弯构件M-um曲线的影响。从图16可见,粘接强度对圆CFRP-钢管混凝土受弯构件的M-um曲线几乎没有影响。4圆cfrp-钢管混凝土受弯性能由有限元模拟、受弯承载力的计算和理论分析,可以初步得到以下结论:(1)应用有限元软件模拟圆CFRP-钢管混凝土受弯构件的破坏模态和弯矩-曲率曲线的结果与试验结果吻合良好。(2)定义了圆CFRP-钢管混凝土受弯构件的受弯承载力指标,给出了受弯承载力计算表达式,计算结果与试验结果吻