基于微元分析法的水电站发电模型研究

基于微元分析法的水电站发电模型研究

0研究方法和模型中国有丰富的水资源。黄河、长江、珠江上游及其主要支流建立了大量水库。能源发电量占总能源系统负荷的很大一部分，为经济和建设提供了大量的低成本和可靠能源。但是随着我国经济的不断发展,电力供需不平衡的矛盾也逐步突出,如何从总体上提高水电站群的水能利用率,在现有水电装机容量基础上充分挖掘水电站发电潜力,是一个需要迫切解决的科学课题,也是水电工作者开展科学研究的热点领域。研究的热点主要在于如何运用现代计算技术和最优化方法对梯级水电站(群)进行优化调度研究。如等微增率法、线性规划法、非线性规划法、逐步优化算法(progressiveoptimizationalgorithm,POA)、网络流法、混沌算法、蚁群算法、遗传算法、人工神经网络、随机规划法、数学分解法、粒子群算法、动态规划法、进化算法等。这些优化调度方法所采用的水电机组功率输出模型为式中:Q为发电流量;H为发电水头;η为水轮机发电效率。文献引入箱库模型对梯级水库能进行分解,文献建立了水电能源系统最小熵增值模型,但这些文献没有从水电耦合系统能量转换规律方面探讨过水电机组输出功率模型的建立问题。水力发电为水资源优化调度研究的一个重要侧面,研究水库能转换问题可使能量得到合理应用、提高能量利用效率、提高发电的可靠性和经济效益。本文主要目的在于研究水库能转换规律,建立合理有效的水力发电模型,进一步挖掘梯级水电站(群)发电潜力,为未来梯级水电站(群)及水资源的优化调度建立更为合理的调度决策模型,及为提高水利工程的经济效益和社会效益提供新的理论和应用的支撑.1电力-能源蓄能模型1.1库容水体及其纵向联合分类水电能源是以发电为主兼顾其他综合利用的资源,为了能够对其进行合理的优化,必须通过数学方法求出其总量,建立函数模型。水电能源是由自然水资源所蕴藏的能量转化而来,主要是存在于水体中的压能、势能、冲击动能以及水体重力做功所产生的能量。本文的研究暂不考虑水库水体与大坝、堤岸及引水管道之间的摩擦能量损失和水流内部摩擦、夹带泥沙及克服沿程河床等方面阻力,将库容水体沿河流纵向分为长方形水体s1、梯形水体tr、长方形水体s2及三角形水体t4级。如图1所示。分别对4级水体利用微元分析法对压力引水管进水口处的水体微元进行受力分析,再利用微积分方法求其体积、重心、面积等基本量,进而计算出其对于压力引水管进水口的作用分量。1.2单电源的容量1.2.1压力引流体参数设计假设第j机组i压力引水管为圆柱形,进水口处存在一个x方向上微长度为dx的水体微元,则该水体微元的受力有重力、水压力及水库4级水体重力分量对其作用力。在这些作用力共同作用下,水体微元沿着压力引水管进水口向出水口运动并推动水轮机组转动,最终实现水能–机械能–电能的耦合转换,水轮发电机组产生电能输出。压力沿压力引水管方向的分量对水体微元所做的功或者所具有的能量为水体微元质量在压力引水管入口处截面所形成的压力沿压力引水管方向的分量所做的功或所具有的能量为水体s1、tr、s2及t的重力对压力引水管进水口处水体微元在压力引水管入口处截面所形成的压力分别为:式中:ρ为水密度;Hj(x,t)为水库j正常蓄水位;H1,j为水库j压力引水管进水口高程;Htr,j为水体tr高程;αj,i为水库j压力引水管倾角;Dj,i为压力引水管直径;βs1,j、βtr,j、βs2,j、βt,j分别为水体s1、tr、s2、t的重心与水体微元重心沿x方向的夹角;Xs1、Xtr、Xs2、Xt为水库水体s1、tr、s2、t沿河流纵向的长度;Yj为水库大坝长度;水体s1、tr、s2及t的重力分量对压力引水管进水口处水体微元在压力引水管入口处截面所形成的压力沿压力引水管方向的分量所做的功分别为:设水电站j机组装机容量最大利用小时数为Tmax,j,则在水电站NR,j年调节期内,水体s1、tr、s2及t在1s中的分配量分别为:设质量为mW,j、体积为VW,j的水体微元在压力引水管进水口处的速度为vI,j,则其具有的动能为该水体微元在压力引水管进水口处所具有的势能为式中HI,j(t)为梯级水电站j机组i在时段t压力引水管进水口处的高程。1.2.2水轮机出水口处的利益能量对水轮机做功后运动到下游的水体微元,假设水电站j机组在水轮机出水口处的压力为pO,j,则该压力对重量为mW,j、体积为VW,j的水体微元所做的功为重量为mW,j的水体微元在水轮机出水口处截面所形成的压力沿压力引水管方向的分量所做的功或者所具有的能量为:设水体微元在水轮机出水口处的速度为vO,j,则其具有的动能为水体微元在水轮机出水口处所具有的势能为:式中HO,j(t)为梯级水电站j在时段t水轮机出水口处的高程。1.3不同电能的发电系统上游水体微元经过水轮机做功运动到引水管出口,根据能量守恒定律,水轮机获得的能量或功为令kp,j为梯级水电站j水轮机出水口处与压力引水管进水口处水体压力之比:kv,j为梯级水电站j水轮机出水口处与压力引水管进水口处水体流速之比HD,j(t)为梯级水电站j压力引水管进水口处与水轮机出水口处之间的落差:将水轮机获得的能量或功用电功率表示,则梯级水电站j机组以kW为单位在时段dt内所产生的出力可以表示为式中。整理式(26),得:从式(27)可以看出,水电站水库潜在可利用的电能包括式(27)第1项表示的水体压能、第2项表示的水体动能、第3项表示的水体势能、第4、5、6、7项表示的库容压能。并且所获得的电能同水电站落差、发电流量有关,还与压力引水管进出口水体的压力、速度、引水管倾角以及水电站的库容特征等参数有密切关系。1.4机组压力引导性模型当存在多台机组时,假设大坝两边离岸的距离为dS,j,梯级水电站j共有NG台机组,且机组压力引水管在大坝上按照等距布置,机组压力引水管之间的距离dG,j,水体s1、tr、s2及t对每台机组压力引水管入口处水体微元所产生的重力分量(如图2)为:式中γj,i为梯级水电站j水体s1、tr、s2及t对机组i压力引水管的重力分量与坐标轴x形成的夹角。则各重心对机组i的重力分量与X轴之间的夹角分别为:则类似单机组电能计算思路,推导出多机组情况下各机组功率输出计算公式为:2模拟计算示例2.1模型计算分析进行仿真计算时假设压力引水管进、出口断面流速及其分布情形相同,且其平均压力也相等,则水库蓄能模型(式(36))转化为暂不考虑水库来水的不确定性及发电水头变化,以广西红水河梯级水电站A、B、C为例对本文提出的模型进行计算分析,计算结果如表1所示。算例1的仿真计算结果可以看出,在相同发电参数条件下,对于不同调节性能的水库,本文提出的水库蓄能模型计算结果都不同程度地大于目前各水电站的年均发电量,即在不增加各水电站设备投资情况下,应用提出的水电站发电模型就可以进一步挖掘各水电站的发电潜力,提高经济效益。2.2生长特征对理论显著影响对给定水库水电站C,对模型(式(37))分别分析水库特征参数Xs1、Xtr、Xs2、压力引水管倾角αj,i对年均发电量影响,其影响曲线分别如图3~6所示。由图3~6曲线分析可知,Xs1、Xtr、Xs2、αj,i对模型(式(37))理论年均发电量存在不同影响效果。长方形水体s1、梯形水体tr、压力引水管倾角αj,i对理论年均发电量影响较大,长方形水体s2对理论年均发电量的影响可以忽略。并且特征参数Xs1=1km时理论年均发电量获得最大值;Xtr<70km时,理论年均发电量随Xtr的增大逐步增加,Xtr>70km时,随Xtr的增大理论年均发电量增加效果不明显;随着压力引水管倾角αj,i的增加理论年均发电量逐渐增加并且在αj,i=π/2时年均发电量达到最大,当αj,i<π/3时,年均发电量与αj,i几乎呈线性关系,当αj,i>π/3时,年均发电量与αj,i呈曲线关系,此时随倾角αj,i的增加年均发电量增加缓慢,当倾角αj,i逐渐接近π/2时,年均发电量的增加量几乎为零。所以由图3~6的仿真曲线可以看出:对于未来拟建水电站,在综合考虑建设成本、技术条件及综合压经济效益的前提下,水库特征参数X1s、Xtr、力引水管倾角αj