普强高性能混凝土受拉压损伤试验研究

普强高性能混凝土受拉压损伤试验研究

0普强高性能混凝土试验目前，国内外对高性能混凝土的研究主要集中在提高混凝土的耐用性和高流动性上。这项研究的主要目标是混凝土强度在c50以上的范围内。而在实际工程中C50以下的普通强度(以下简称为普强)混凝土应用更为广泛,因此研究普强高性能混凝土的各种性能显得尤为必要,它对提高结构的使用寿命、节约资源和能源均有重大意义。本文首先对普强高性能混凝土的受力特性进行了一系列的试验,通过对混凝土棱柱体试块的受拉、受压破坏过程分析,在以往损伤模型研究的基础上,考虑普强高性能混凝土材料组分的影响,建立了普强高性能混凝土单轴受拉和受压脆性损伤本构模型,并与试验进行了对比,表明了所建立的模型的准确性。并且对混凝土单轴受拉的泊松比和损伤值进行了探讨。1混凝土的综合压力试验1.1试验结果分析长期以来,混凝土均匀受拉强度是通过劈拉试验间接测定的。但是,混凝土材料受劈拉时的应力环境与均匀受拉时有所不同,试验结果反映的材料力学性能差异甚大。采用直接拉伸试验结果更合理可靠。混凝土均匀受拉试验是用直接拉伸试件的方法测定混凝土的抗拉强度和拉伸应变,计算时不必作任何理论的假定,测定结果较劈拉试验更接近结构混凝土的实际应力-应变状况。在一般情况下,均匀抗拉强度可以看作混凝土的真实抗拉强度。直接拉伸试件在测试技术上有一定的困难,可归纳为:(1)试件受拉截面质心与形心分离;(2)试验机拉力作用线与试件质心轴线分离。它们都会导致试件截面偏心受拉。受拉试验采用清华大学高坝水利实验室的INSTRON8506四柱液压伺服试验系统,试验装置如图1所示。通过加载头上的球铰来消除两端拉力之间的偏心。采用的仪器设备有动态应变仪、静态应变仪和函数记录仪等。用“等应变试验”方法加荷。试验的应变速度控制在每分钟5个微应变。随着荷载增加,试件受力和变形关系转为随受力减小而变形增大,当试件进入下降段后,控制试验机的加荷速度,直至力-位移关系趋于收敛稳定试验结束。试件开始加载后,当应力σ<0.7ft时,应力-应变关系基本保持线性,混凝土的受力处于弹性阶段,此后混凝土出现少量塑性变形,应变增长稍快,曲线微凸。当应变达(90～110)×10-6时,曲线的切线变为水平,随后试件的承载力很快下降,形成一陡峭的尖峰点,得抗拉强度ft。需要强调的是普强混凝土弹性阶段的应力通常在0.4ft～0.6ft之间,从本次试验结果看普强高性能混凝土的弹性强度σA大于普强混凝土,如图5所示。当应变达到1.5εtp时,肉眼可以观察到试件表面的微裂缝,裂缝为横向,缝宽约为0.05mm,此后裂缝迅速延伸和开展,荷载缓慢下降,曲线趋于平缓。当试件的表面裂缝沿截面周边贯通时,裂缝宽度约为0.1mm。此时截面中央尚残留未开裂截面和骨料咬合作用,试件仍有少量残余承载力。最后,当试件的总变形达0.3mm后,裂缝贯穿全截面,试件拉断成两截。如图2所示。受拉试件的断裂面凹凸不平,断面上大部分是粗骨料和水泥砂浆拉断的界面,其余是骨料间的水泥砂浆拉断。其破坏断面如图3所示。1.2混凝土试件变形和破坏情况受压试验仍采用清华大学高坝水利实验室的INSTRON8506四柱液压伺服试验系统,用等应变试验方法加荷。试验的应变速度控制在每分钟400微应变左右。随着荷载增加,试件受力和变形关系转为随受力减小而变形增大,当试件进入下降段后,控制试验机的加荷速度,直至力-位移关系趋于收敛稳定试验结束。加荷初期,荷载和位移大致成线性关系,曲线的斜率基本不变,处于弹性状态;当荷载加至试件的最大承载力的50%时,曲线的斜率开始变小,试件的刚度降低,试件内的微裂缝开始扩张,产生一定的塑性变形;随着荷载继续增加,骨料和水泥砂浆粘结面上的裂缝增多,并和水泥砂浆的裂缝贯通,曲线明显地向位移方向弯曲,直到荷载等于试件最大承载力时,曲线的斜率下降到零,如图8所示。此时的峰值应力即为混凝土棱柱体抗压强度fc,相应的应变称为峰值应变εcp,试件在这一阶段的变形随荷载增大而增大,称为上升段。曲线过了最大应力点,试件的变形随荷载减小而增加,即曲线进入下降段,曲线的斜率变为负值。肉眼观察到的第1条裂缝短而细,平行于受力方向,随着试件的变形增大,裂缝的数量增加,沿试件的纵向,但未连贯起来。曲线反弯点处曲率为零,曲线的斜率绝对值最大。从反弯点开始,曲线由下凹变为上凸,此后,裂缝逐渐连接起来,发展成由试件顶面开始的斜向破坏带,试件仍有承载能力。由于裂缝的存在,大大地破坏了骨料与水泥砂浆的粘结作用,试件的承载力主要靠裂缝间骨料与骨料间的咬合力和破裂带之间的摩擦力提供。随着变形的进一步发展,试件其它部位基本不再增加裂缝,破坏带处的混凝士逐渐被压碎,破裂带宽度增加,承载力趋于稳定,在更大的变形下,试件仍有一定的承载力。进入下降段后,由于INSTRON8506四柱液压伺服试验系统的设备刚性较大,同时试件应变速度可以控制,没有出现试件突然破坏的现象。受压试件破坏情况如图4所示。与以往普通混凝土试验相比,普强高性能混凝土和普通混凝土的破坏形式一致,但普通混凝土破坏带的宽度大于普强高性能混凝土,两者有一共同的特点:破裂带的宽度随其设计等级增加而变窄。混凝土试件在轴力作用下,一般已存在三种微裂缝:骨料与水泥砂浆粘结面上的粘结裂缝、水泥砂浆裂缝和骨料裂缝。从打开破坏的试件观察普强高性能混凝土和普通混凝土均未发现粗骨料破坏。由此可见,试件裂缝主要产生于骨料和水泥砂浆的粘结面上,因此可以认为骨料裂缝在本试验中基本不存在。试件在外力作用下,普强高性能混凝土粘结裂缝的充分发展比普通混凝土快,所以普强高性能混凝土的峰值应力所对应的应变比具有相同峰值应力的普通混凝土对应的应变小,进入下降段后普强高性能混凝土破裂带出现迟于普通混凝土。普强高性能混凝土的下降段陡于普通混凝土。2应变场的计算对于脆性材料如某些岩石、混凝土等,其损伤主要为微裂纹的形核和发展。在准静态加载、小变形和等温条件下,Helmholtz自由能是弹性应变张量ε和损伤矢量D的标量函数,与坐标的选取无关,可表示为:ρψ=12(λ+2μ)εkkεll-μ(εkkεll-εklεlk)+C1D(α)kεklD(β)lεmm+C2D(α)kεklεlmD(β)m(α,β=1,2,…)(1)式中:ρ为材料密度,ψ为Helmholtz自由能,λ,μ为拉梅常数,ˉCi是材料常数,D(α)和D(β)表示不同的损伤矢量,它们之间是相互独立的。由于σij=ρ∂ψ∂εij(2)因此由(1)和(2)得σij=Kijklεkl(3)如果只考虑单一损伤场α=β=1,有Kijkl=λδijδkl+2μδikδjl+C1(δijDkDl+δklDiDj)+C2(δjkDiDl+δilDjDk)(4)其增量形式为dσij=Κijkldεkl+ˉΚijmdDm(5)其中Kijm=C1εkl[δij(δkmDl+δlmDk)+δkl(δimDj+δjmDi)]+C2εkl[δjk(δimDl+δlmDi)+δil(δjmDk+δkmDj)](6)此外还需要一个由状态变量和内变量构成的损伤面f=f(ε,D,T),它指的是应变空间中的一个曲面,该面上各点对应的损伤值相等。由一致性条件得dDΝ=-κ(∂f∂DΝ)-1(∂f∂εΝΝdεΝΝ+∂f∂εΝΤdεΝΤ)(7)κ={1当f=0且∂f∂εijdεij>00其他情况(8)εNN和εNT分别为垂直和正切于偏平状微空洞的应变。3拉氏剂中混凝土单轴损伤分析3.1材料损伤演化方程假设微裂纹的扩展主要发生在与拉伸轴垂直的平面内。由式(3)和(4)得单拉应力-应变关系为:{σ1100}=EΚ(1+(C1+C2)Dˉν+12C1Dˉν+12C1Dˉν+12C1D1ˉνˉν+12C1Dˉν1){ε11ε22ε33}(9)式中:ˉν=ν1-ν,Κ=1-ν(1+ν)(1-2ν);D为垂直于拉伸方向的损伤。由式(5)应力-应变关系的增量形式为{dσ1100}=EΚ(1+(C1+C2)Dˉν+12C1Dˉν+12C1Dˉν+12C1D1ˉνˉν+12C1Dˉν1){dε11dε22dε33}+EΚ[(C1+C2)ε11+12(ε22+ε33)C112C1ε1112C1ε11]dD(10)损伤面的函数f=f(ε,D,T)可以由试验确定,在缺少试验数据的情况下也可以假设损伤面的一般形式,在这里选取损伤面为抛物面的形式,即f=εNN+ε2ΝΤ-B1DN=0,在单拉条件下,可简化为f=ε11-B1D=0,一致性条件为dε11=B1dD因此损伤演化方程为dD={dε11B1(f=0且ε11dε11>0)0(f<0‚(11)损伤开始扩展的条件为ε11≥ε110=B1D0式中:D0是材料的初始损伤值,它反映了混凝土在浇筑过程中产生的损伤;ε110是损伤开始发展的临界应变值,可以由单轴应力-应变关系的比例极限得到。由式(10)得到dε22=dε33={[-ν-C1(1-ν)B1ε11]dε11(ε11>ε110)[-ν-C1(1-ν)2D0]dε11(ε11<ε110)(12)对此式积分得ε22=ε33={[-ν-C1(1-ν)2B1ε11]ε11(ε11>ε110)[-ν-C1(1-ν)2D0]ε11(ε11<ε110)(13)带入式(9)得到混凝土单轴受拉的应力-应变方程σ11EΚ=1Κε11+C1-2νC1+C2B1ε112-C12(1-ν)2B12ε113当ε11>ε110σ11=EΚ[1Κ+C1(1-2ν)D0+C2D0-1-ν2C12(D0)2]ε11当ε11<ε110(14)3.2应力-应变关系曲线采用1节所述的普强高性能混凝土单轴受拉试件对上述混凝土受拉脆性损伤本构关系进行验证。试验采用的3个棱柱体试件的抗拉强度分别为2.457MPa、2.921MPa和3.153MPa,根据公式(14),结合所做的试验,确定3个试件的B1分别为6.73×10-4、5.47×10-4、3.0×10-4,弹性模量都取为E=3.25×104MPa,C1=-9,C2=2.1,ν=0.2,ε110=4×10-5,得到的应力-应变关系曲线如图5所示。从图中可以看出,式(14)与试验数据吻合较好。3.3应变传感条件对泊松比的影响由式(13)可得混凝土受拉泊松比为ν′=-ε22ε11=ν+C1(1-ν)2B1ε11,根据此公式将3个试件的泊松比随应变ε11的关系绘于图6。在这里由于应力的下降段试件的纵向和横向应变的传感器的标距和它与裂缝的相对位置变化很大,很难获得合理的泊松比,因此只绘制了上升段混凝土单轴受拉的泊松比。由图6可得,随着受拉应变的加大,混凝土单轴受拉的泊松比降低,这与文献的结论一致。根据公式(11)可以确定普强高性能混凝土在单轴受拉时的损伤值,3个试件的初始损伤值分别为0.064、0.073和0.133,当应变大于ε110时,损伤开始发展,如图7所示。4单轴压密封损失分析4.1单轴应力-应变关系假设微裂纹的扩展主要发生在与两个拉伸应变dε11,dε22垂直的平面内。由式(3)和(4)得单轴受压应力-应变关系为:{00σ33}=EΚ{1+(C1+C2)Dαν¯+12C1(Dα+Dβ)ν¯+12C1Dαν¯+12C1(Dα+Dβ)1+(C1+C2)Dβν¯+12C1Dβν¯+12C1Dαν¯+12C1Dβ1}×{ε11ε22ε33}(15)式中Dα和Dβ是两个互相独立的微裂纹损伤变量,彼此不能叠加。为了简化计算,我们假定这两个损伤变量相等,即Dα=Dβ=D,因此由式(5)得到的增量形式为{00dσ33}=EΚ(1+(C1+C2)Dν¯+12C1Dν¯+12C1Dν¯+C1D1+(C1+C2)Dν¯+12C1Dν¯+12C1Dν¯+12C1D1){dε11dε22dε33}+EΚ[12C1(4ε11+ε33)+ε11C212C1(4ε22+ε33)+ε22C2C1ε11]dD(16)在此仍选取损伤面为抛物面的形式,即f=εNN+εΝΤ2-B1DN=0,在单压条件下,可简化为f=ε11-B1D=0(ε11dε11>0)f=ε22-B1D=0(ε22dε22>0)(17)一致性条件为dε11=B1dD(ε11>ε0)dε22=B1dD(ε22>ε0)(18)当ε11≥ε0=B1D0,ε22≥ε0=B1D0时损伤开始发展。式中:D0是材料的初始损伤值,它反映了混凝土在浇筑过程中产生的损伤;ε0是损伤开始发展的临界应变值,可以由单轴应力-应变关系的比例极限得到。由式(16)得{dε11=dε22=-(ν¯+12C1D)[11-ν+(2C1+C2)D+C1B1(12ε33+2ε11)+C2ε11B1]-1dε33(19a)dσ33=EΚ[dε33+(2ν¯+C1D+C1B1ε11)dε11](ε11>ε0)(19b)dD=dε11B1(f=0,∂f∂ε11dε11>0)(19c)对于在应变空间给定的点(ε11=ε22,ε33)以及一个应变增量dε33,从式(19)中可以计算出dε11,dD,和最终的dσ33。4.2应力-应变关系曲线采用1节所述的普强高性能混凝土单轴受压试件对上述混凝土受压脆性损伤本构关系进行验证。试验采用的三个棱柱