钢结构厚板脆性断裂的有限元分析

钢结构厚板脆性断裂的有限元分析

材料静荷花作用下的失败主要有两种类型：脆性断裂和屈服。它们都各自对应不同的强度理论。经典力学理论认为当钢结构构件中某一点的最大主拉应力σ1达到钢材断裂强度f0时,构件会发生断裂破坏。由此可见,应力状态对钢材及其构件的塑性和韧性的影响很大。而构件尺寸正是影响应力状态的因素之一。以平板为例,当构件很薄时,缺陷部位近似处于平面应力状态,沿厚度方向的应力很小。随着厚度的增大,沿厚度方向的应力逐渐增加并使该处处于三向受拉状态的高应力区,且逐步向平面应变状态过渡。该应力状态约束了尖端的塑性流动,使塑性变形大为降低,这样大大提高了钢结构构件发生脆性破坏的可能性。因此,本文针对受拉厚板(60～150mm)缺口尖端的塑性应力场进行了有限元和理论分析,进而对钢厚板的脆性破坏倾向性作较深入的探讨。1内部尺寸的拉伸模型1.1钢构件应力场模型分析脆性断裂分析中常以含缺口受拉平板作为分析模型,用来模拟含有实际缺口等应力集中状况的钢构件。其本质特征正是存在三向受拉的集中高应力状态。通过该模型的分析可以获得缺口或裂纹尖端的应力状态及其对脆性破坏的影响,进而可以对实际钢构件脆性破坏的情况和规律进行了解。图中坐标系的原点位于板的中央平面上,而实际在应力场分析时,更关心缺口尖端附近的情况,因此下面的分析将坐标点原点放在尖端的中央点。根据Neuber理论解的相关文献,这里同样定义无量纲变量j=x/r(r为缺口曲率半径),以便研究三向应力分布规律。1.2模型计算和求解计算采用ANSYS软件,应用SOLID92单元,可以很好地模拟圆弧缺口。Neuber理论解和相关研究表明:当平板的长度、宽度和缺口深度相对于缺口半径r足够大时,缺口顶端的应力分布主要由缺口半径r和厚度t决定,本研究只针对厚度t。计算模型平面几何尺寸如图所示。缺口曲率半径r=1mm不变,特厚板的厚度t取为60,90,120,150mm厚,另外取t=20的普通板进行比较。根据所分析问题的对称性,我们在板面内取平板的1/4,厚度方向取1/2来计算,随着接近缺口网格要不断细化。计算模型的有限元网格划分见图3。2特厚板应力分析缺口尖端附近存在高度应力集中,是影响破坏形式的最危险的区域,因此只需要得到缺口顶端y=0平面上随j(j=x/r)变化的应力分布。计算塑性阶段应力场,采用双线性模型,钢材的弹性模量E=2.06e5MPa,屈服强度=345MPa,屈服段为水平直线。泊松比μ=0.3,计算中取端部均布荷载为40、80、1200、160、200MPa。计算中特厚板范围内的平面应力相互的差别很小,所以这里以t=150为例和t=20计算结果比较即可。得到的σx,σy,σz在不同荷载下随x/r的变化规律如图4。(1)特厚板的应力水平要较大程度高于普通板,即数值增大,衰减速率变慢,并且随着荷载提高差异逐渐增大。(2)其中,Z向应力所表现出来的差异相比平面应力更为显著。以应力最大值来比较,200MPa作用下,t=150与t=20相比,σx的提高幅度为(479-372)/372=28.8%,σy的提高幅度为(826-672)/672=22.9%,而σz的提高幅度达到了(552-343)/343=60.9%。这再次印证了厚度对Z向应力的直接影响,特厚板的Z向应力在塑性分析中更加不能忽视。关于弹性阶段和塑性阶段缺口尖端附近的三向应力场分布规律的其它详细分析,请参考文献,这里不再赘述。3脆弱性断裂带的研究3.1不同厚度下塑性区的扩展前面的叙述中指出,三向受拉状态的高应力区的应力状态约束了尖端的塑性流动,使塑性变形大为降低,这样会大大提高构件发生脆性破坏的可能性。因此首先通过Von-Mises应力来了解塑性区分布规律。Von-Mises应力分布如下图,这里列出t=150,t=60和t=20相比较。Von-Mises应力本质上反映了塑性区的扩展变化。(1)t=20的普通板塑性区扩展较快,在荷载为160MPa时,j=0～20的整个区域都已经进入了达到了塑性。(2)特厚板的塑性区发展缓慢,并随厚度增加更加缓慢,对于t=150,荷载为200MPa时只发展到了x=6.5的位置。也就是说,特厚板的塑性变形受到更多的约束,发展程度不及普通板,脆性破坏的可能性提高。继续探讨塑性区扩展,不妨观察塑性区边缘位置随荷载变化的规律,如图5所示,通过该图可以更清晰的看出厚度对塑性区扩展的影响。3.2最大拉应力的位置之前有的研究中针对应力强化系数Ki(强化的局部屈服应力,即最大拉应力和材料的屈服强度的比值)进行分析,将系数Ki用三向应力表达,通过Ki的最大值来确定脆性断裂最可能发生的地方。但是这种方法是基于线弹性条件的前提,而实际上塑性阶段某处一旦开始屈服就会引发应力的重分布,会影响分析结果。基于此,笔者认为对于脆性断裂的研究,应当考虑塑性应力场的最大拉应力分析。任何情况下,最大拉应力始终为σy。特厚板范围内σy几乎没有差别,这里以t=150为例分析,并与t=20普通板比较如图7:最大拉应力值随荷载增大而增大,特厚板相对普通板则更加明显,但二者趋势都是逐渐变缓。除了数值大小,最大拉应力的位置同样需要研究。结合塑性区的分布来考察最大拉应力和塑性区域的关系,下图指出了塑性区边缘和最大拉应力的位置:(1)塑性区边缘位置和最大拉应力位置都随荷载增大而远离,不同的是塑性区扩展越来越快而最大拉应力位置远离速度逐渐变慢。荷载较小时,塑性区曲线位于拉应力曲线下方,且二者比较接近,即最大拉应力位于塑性区边缘附近,属于弹性区。当荷载较大时,塑性区曲线位于上方,及最大拉应力出现在塑性区内部。曲线交点处即临界位置,有文献认为可以把该交点位置作为小范围屈服和大范围屈服的界限。(2)比较特厚板和普通板的曲线,可以看出,特厚板的屈服界限(曲线交点)的荷载值要明显大于普通板,也就是说,随着荷载的增大,普通板很快进入大范围屈服阶段,而特厚板则要有一段小范围屈服的过程,即特厚板的最大拉应力出现在塑性区边缘(弹性区内)的几率明显大于普通板。(3)同时,从前面的最大拉应力值-荷载曲线看出,特厚板的最大拉应力已经大于普通板。综上分析,特厚板的最大拉应力值更大,出现在非塑性区的几率更大。随着荷载增大,当最大拉应力仍位于非塑性区,并达到断裂强度f0时,就会发生脆性断裂。因此,相比普通板,特厚板有较为明显的脆性断裂倾向。3.3有限元分析参数f相关文献指出,参数f为复杂应力状态下构件破坏时塑性变形和单向拉伸破坏时塑性变形的比值,其可以很好的衡量复杂应力状态下构件破坏时塑性变形的大小。f=2α1−α2−α32[α12+α22+α32−(α1α2+α2α3+α3α1)]1−n2f=2α1-α2-α32[α12+α22+α32-(α1α2+α2α3+α3α1)]1-n2立方体单元作用有三向主应力:σ1>σ2>σ3‚α1=σ1σ1=1‚α2=σ2σ1‚α3=σ3σ1σ1>σ2>σ3‚α1=σ1σ1=1‚α2=σ2σ1‚α3=σ3σ1。当n=1时,即为我们在分析中常用到的钢材线性硬化模型,此时上式可简化为:f=2α1−α2−α32f=2α1-α2-α32随着参数f减小,构件发生脆性破坏的可能性提高。根据塑性阶段普通板和特厚板的三向应力状态,可以了解缺口尖端附近的f值,普通班和特厚板的f-j曲线如下图:可以明显的看出特厚板的f值大于普通板。我们更关心的是f值的最小值,普通板的f最小值在0.50～0.57的范围内。而特厚板的f最小值在0.43～0.39之间,一定程度的小于普通板取值。4应力与塑性分析(1)有限元分析中60～150mm范围内的钢厚板应力场及断裂性能随厚度的变化不显著,但和普通厚板相比差别较大。(2)塑性阶段特厚板的应力水平要较大程度高于普通板,并且随着荷载提高差异逐渐增大。其中