《总结与复习》教学设计(北京市县级优课)x-八年级数学教案

教学基本信息课题10.5可化为一元一次方程的分式方程及其应用（3）是否属于地方课程或校本课程否学科数学学段：初中年级八年级上相关领域数与代数教材书名：北京市义务教育教科书出版社：北京出版社出版日期：2014年7月教学设计参与人员姓名单位联系方式设计者裴岩顺义区第三中施者裴岩顺义区第三中导者穆怀如顺义教育考试中心81492764课件制作者裴岩顺义区第三中他参与者指导思想与理论依据《2011版数学课程标准》中明确指出：“学生应当能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型”。布鲁纳的发现学习理论强调：学习是一个主动的认知过程，即新知识的获得、转换和检验，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者．因此，本节课力求通过设置情景演示、小组交流展示、设计根据所给方程编题、归纳总结等活动，鼓励学生积极参与学习活动，激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，使学生真正成为学习的主体。教学背景分析教学内容：“可化为一元一次方程的分式方程应用题”既是解一元一次方程的延伸，又是后续学习复杂应用题的基础，向来也是学生感到畏难的学习内容之一。究其原因：学生不懂得如何审题，理不清题目中复杂的数量关系，无法准确找到由未知到已知的钥匙——等量关系。如何突破这一难点？我通常引导学生采用列表分析法。教学时要引导学生抓住寻找等量关系，恰当选择设未知数，用含未知数的代数式表示未知量等关键环节，对于常用的数量关系，虽然学生以前大都接触过，但是在本章的教学中仍然要注意复习、总结，并且抓住用两个量表示第三个量的表达式，引导学生举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力。此外，教学时要有意识地进一步借助线段图、情景演示帮助学生理解题意，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并且用分式、分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，能否获得问题的答案，并且检验、解释结果的合理性，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，学生情况：1、学生已有知识基础：学生已认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程，同时已掌握了列分式方程解应用题的方法步骤，为本节分式方程的应用打下了基础。2、学生学习该内容可能的困难：对于等量关系的寻找，还有很多学生有困难，尤其是对题中条件比较多，或是等量关系比较隐含的应用题，如何准确找出题目中的等量关系是教学中的难点。教学方式：学生自主探究与教师启发引导相结合教学手段：PPT、实物展示台教学目标1、能把问题中的等量关系用分式方程表示，会解决简单的实际问题。2、经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程，体会分式方程的模型作用。进一步提高提出问题、分析问题和解决问题的能力。3、在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯，增强应用数学的意识，体会数学的应用价值。教学重点会用表格来分析实际问题中的各个量，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用。教学难点准确找出实际问题中的等量关系，体会建模的过程。

教学流程示意(可选项)教学阶段教师活动学生活动设计意图复习巩固引入新知活动一请你回顾列分式方程解应用题的步骤：思考并回答复习列分式方程解应用题的步骤。分析问题，探索新知交流延伸，激活思维活动二远大中学组织同学到离学校15km的郊区进行社会调查．一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发40min后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车和汽车的速度．1．请你根据题意演示或画线段图，帮助理解题意．（利用展台展示学生所画线段图，并由学生自己解释线段图的意思，分析出等量关系）2．请你根据题意设未知数：3．请你根据题意填写下表：（四种预案） 路程（千米）速度（千米/小时）时间(小时)自行车乘汽车关系-----------汽车速度是自行车速度的3倍乘车的比骑自行车的同学晚出发40min且同时到达方程合作探究合作探究活动三4．根据上表请你列方程解决问题，并思考还有其他方法吗？(其他三种设未知数的方法) 路程（千米）速度（千米/小时）时间（小时）自行车乘汽车关系----------------------汽车速度是自行车速度的3倍乘车的比骑自行车的同学晚出发40min且同时到达方程活动四与联系生活实际，编写一道应用题使所列的方程为：编题要求：（1）联系生活实际，其解符合实际；试试看，并交流大家的想法．拓展延伸拓展延伸活动五甲、乙两地相距1440千米，货车和客车都从甲地开往乙地。货车比客车早出发5小时，货车比客车晚到1小时。已知客车与货车速度比为5：4，求这两种车的速度各是多少？一名同学读题思考并动手画图学生黑板展示，并叙述理由。先自主分析，再小组讨论、交流后最后选一生讲解，集体交流、达成共识。先独立思考，填写表格，再小组讨论，找四名同学板演，并讲解。选择一种你喜欢的方法来解答。找一名学生板演。集体订正。每题编一题，每组选一代表交流分享。独立思考，完成建表格、填表格。（只列方程，不解）展台展示，集体讲评。培养学生画图分析问题的能力。鼓励引导学生能从多角度分析设出未知数利用等量关系列出方程。多种解法，择优选用。设计开放性问题，培养了学生的创新能力，为发散思维提供广阔的空间，并让学生认识到现实生活中存在着许多分式方程的模型，体会数学的实用价值。这一活动尽量让学生有展示的机会，增强自信心。鼓励学生利用所学自己建立表格，填写表格，设未知数建立方程。课堂回眸自我提升活动六和同伴交流这节课的学习体会，并把它写下来：；畅所欲言培养学生总结概括能力，学会归纳，反思。布置作业活动案（基础题）活动案（提高题）作业分层，面向全体学生，让各层次学生均有所得。教学设计特色说明与教学反思1.在教学方法上，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、合作探究、讲练相结合的教学方式。在课堂教学过程中努力贯彻“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想，通过引导学生列表分析、找重点语句、探寻等量关系等手段，使学生充分地动口、动脑，参与教学全过程。2.在教学过程中，为了达到学习目标，强化重点内容并突破学习中的难点，紧密联系实例，使所有学生既能参与，又有探索的余地，充分让学生展示交流。不同的学生获得不同的体验．达到了课堂教学的有效性.3.在学法指导上，本着“授之以鱼，不如授之以渔”的原则，围绕本节课所学知识，激发学生积极思考，教会学生分析问题的方法。在分析问题的过程中给予学生一定的思考空间，交流