2022-2023学年人教版七年级下册：9.1.2不等式的性质导学案_第1页
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2022-2023学年人教版七年级下册：9.1.2不等式的性质导学案导学目标掌握不等式的定义。掌握不等式的性质，包括将不等式两边加（减）同一个数、将不等式两边乘（除）以同一个正数（负数）。运用不等式的性质解决实际问题。导学内容1.不等式的定义不等式是数与数之间的大小关系的表达式。在不等式中，常用的符号包括大于号（>）、小于号（<）、大于等于号（≥）、小于等于号（≤）。例如：a>b表示a大于ba<b表示a小于ba≥b表示a大于等于ba≤b表示a小于等于b2.不等式的性质不等式有一些基本的性质，我们可以利用这些性质进行等式的运算和推导。性质1：如果a>b，那么a+c>b+c（其中c为任意实数）性质2：如果a>b，那么a-c>b-c（其中c为任意实数）性质3：如果a>b，且c>0，那么ac>bc性质4：如果a>b，且c<0，那么ac<bc性质5：如果a<b，且c>0，那么ac<bc性质6：如果a<b，且c<0，那么ac>bc这些性质可以帮助我们对不等式进行运算和推导，使我们更方便地解决实际问题。3.实际问题的解决不等式经常在解决实际问题中出现。例如，我们可以利用不等式来表示和求解可行解的范围。例题1：某品牌手机在电商平台上打折销售，原价为2000元，现在打折后价格不低于1500元，求打折后价格x的范围。解：我们可以表示出打折后价格x满足的不等式：x≥1500。通过观察不等式，我们可以发现这是一个大于等于的关系。根据不等式的性质，我们将不等式两边减去1500，得到x-1500≥0。可以看出，比x-1500更小的数满足不等式，因此我们得到x≥1500。所以，打折后价格x的范围为x≥1500。例题2：一辆汽车以60km/h的速度行驶S千米，行驶时间大于3小时，求行驶距离S的范围。解：我们可以表示出行驶距离S满足的不等式：S>60×3。根据不等式的性质，我们将不等式两边乘以3，得到3S>180。可以看出，比3S更小的数满足不等式，因此我们得到S>60。所以，行驶距离S的范围为S>60。总结本节课我们学习了不等式的定义和性质，并通过实际问题的解决来应用我们所学的知识。不等式是数学中非常重要的一个概念，它可以帮助我们描述数与数之间

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