上海八年级数学第一学期期中试卷

嘉定区2008学年第一学期八年级期中考试数学试卷(测试时间90分钟，满分100分)题号一二三四总分得分得分评卷人一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．化简：=.2．如果二次根式有意义，那么应该满足的条件是.3．的一个有理化因式是.4．方程的解是.5．函数的定义域是.6．已知正比例函数，如果的值随着的值增大而减小，则的取值范围是.7．已知函数，则.8．已知反比例函数的图像经过点、，则=.9．已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则=.10．在实数范围内因式分解：.11．不等式的解集是.12．某工厂七月份的产值是100万元，计划九月份的产值要达到144万元，每月的增长率相同.设这个增长率为，依据题意可以列出方程.得分评卷人二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13．把一元二次方程化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是………………………（）（A），；（B），；（C），；（D），.14．下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是………………（）（A）与；（B）与；（C）与；（D）与.15．等腰的一边长为，另外两边的长是关于的方程的两个实数根，则的值是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）或.16.若、、三点都在函数的图像上，则、、的大小关系是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.得分评卷人三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17．化简：.18．计算：.19．用配方法解方程：.20.解方程：.21.如图1，、两地相距千米，甲骑自行车从地出发前往地，乙在甲出发1小时后骑摩托车从地前往地.图中的线段和线段分别反映了甲和乙所行使的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系.请根据图像所提供的信息回答问题：（1）乙骑摩托车的速度是每小时千米；（2）两人的相遇地点与地之间的距离是千米；图1下午t（时）s（千米）ONR图1下午t（时）s（千米）ONRMH得分评卷人四、（本大题共4题，满分34分）22．（本题满分7分）取何值时，关于的一元二次方程有两个实数根？并求出这时方程的根（用含的代数式表示）.23．（本题满分7分）在直角坐标系中，函数的图像与反比例函数的图像有两个公共点、（如图2），其中点的纵坐标为.过点作轴的垂线，再过点作轴的垂线，两垂线相交于点.（1）求点的坐标；（2）求的面积.图2图2xxxxx24.（本题满分8分）如图3，在一块长为米、宽为米的长方形空地上，修建两个底部是长方形且底部面积为平方米的小楼房，其余部分铺成硬化路面，如图所示，若要求这些硬化路面的宽都相等(设为米)，求硬化路面的宽.xxxxx小楼小楼房小楼房图3图325．（本题满分12分）如图4，在正方形中，是边上的一点.(1)若线段的长度比正方形的边长少，且的面积为，试求这个正方形的面积.ABCDE（2）若正方形的面积为，是边上的一个动点，设线段的长为，的面积为，试求与之间的函数关系式和函数的定义域；ABCDE（3）当取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为.图图4嘉定区2008学年第一学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）1．；2．；3．；4．，；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12..二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）13.C；14.D；15.D；16.A.三、解答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）17.解由已知根式中的，可知.………………1分=………………2分=………………1分=.………………2分18．解原式=……………4分．……………2分19．解移项，得.……………1分两边同加上，得，即.……………2分利用开平方法，得或.……………1分解得或.………………1分所以，原方程的根是，………………1分20.解由，去分母，得.………………1分整理，得.………………1分其中，，，，.………………1分得=.………………1分即或.………………1分所以原方程的根是，………………1分21.解（1）乙骑摩托车的速度是每小时20千米；……1分（2）两人的相遇地点与地之间的距离是10千米；……1分（3）设甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式为（）.……1分把（2，20）或（3，30）代入，得.……1分解得.……1分因此，甲所行驶的路程（千米）与行驶时间（小时）的函数关系式为，函数的定义域为.……1分四、（本大题共4题，满分34分）22.解（1），，………………1分.………………2分当，即时，方程有两个实数根.………………1分这时，方程的根是………………2分即，.………………1分23.解：（1）因点的纵坐标为，故可设点的坐标为.由点在函数的图像上，得，解得，图2于是得点的坐标为.………………2分图2依据反比例函数、正比例函数的对称性，知点、点关于原点对称，故可知点的坐标为.………………1分又与轴平行，与轴平行，且点在第四象限，所以点的横坐标与点的横坐标相等；点的纵坐标与点的纵坐标相等，得点的坐标为.………………2分（2）在中，，，，…1分所以，.………………1分xxxxxx图3小楼房小楼房24.解：设硬化路面的宽为米.……1分根据题意，得方程.……3分整理，得.……1分解得，.……1分经检验，符合实际意义.……1分答：硬化路面的宽为6米.……1分ABCDE25.解（1）设的长为，则正方形的边长为，正方形的面积为.………………1分ABCDE根据题意，得方程.………………2分整理，得.………………1分解得，.…………1分经检验符合题意.当时，，.………1分答：正方形的面积为.