《复习题》PPT课件(湖南省市级优课)-九年级数学课件

第26章二次函数复习题（一）知识要点例题讲解小试牛刀课堂小结课后作业知识要点1、二次函数的一般形式：

a的符号由开口方向决定：a>0

抛物线开口向上

（1）知识要点2、a、b、c符号的确定yxa>0a<0a<0

抛物线开口向下顶点坐标；对称轴

y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数）

如图所示，则a1a2a3a4知识要点yxy=a1x2y=a2x2y=a4x2y=a3x2|a|的大小决定抛物线开口大小:|a|越大，开口越小

|a|越小，开口越大>>>b的符号由对称轴的位置和a

的符号共同决定：（2）2、a、b、c符号的确定知识要点yx

对称轴为y轴

b=0对称轴在y轴左侧

a,b同号对称轴在y轴右侧

a,b异号b=0a,b同号a,b异号左同右异yxOc的符号由抛物线与y

轴的交点位置决定：（3）2、a、b、c符号的确定知识要点c<0c>0c=0抛物线与y轴的交点在y轴正半轴

c>0抛物线经过原点

c=0抛物线与y轴的交点在y轴负半轴

c<03、二次函数的图像与含有a、b、c代数式的符号的确定b2-4ac的符号：（1）知识要点yxb2-4ac>0yxb2-4ac=0yxb2-4ac<0抛物线与x轴有两个不同交点

b2-4ac>0抛物线与x轴有“唯一”交点

b2-4ac=0抛物线与x轴没有交点

b2-4ac<0由抛物线与x

轴的交点个数决定3、二次函数的图像与含有a、b、c代数式的符号的确定知识要点-11yxO2a+b=02a-b=0

（2）

（3）3、二次函数的图像与含有a、b、c代数式的符号的确定a+b+c的符号

当x=1时，函数值的符号（4）a-b+c的符号

当x=-1时，函数值的符号（5）知识要点yx01-1例题讲解已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）如图所示，则下列各代数式：ac,abc,2a+b,a+b+c,4a-2b+c,b2-4ac

其中值大于0的个数为（

）A.2B.3C.4D.5例题讲解例1、yx01C

√

√

√

√例2、例题讲解如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图像，其顶点为（1,n）,且与x轴的一个交点在（3,0）与（4,0）之间，则下列结论：①a-b+c>0②3a+b=0③b2=4a(c-n)④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根。其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.4-1yx01234

C√√√y=ny=n-1小试牛刀-4yx0-2-1-31211.

二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，其对称轴是直线x=-1，有以下结论：①abc>0②4ac<b2③2a+b=0④a-b+c>2其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.42.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图所示，下列结论：①2a+b=0②a+c>0③抛物线与x轴的另一个交点为（3,0）④abc>0其中正确的结论是

yx0-2-1-3113.如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根，下列结论：①b2-4ac<0②abc>0③a-b+c<0④m>-2其中正确的是

-1yx0-2

C①④

②④

课堂小结1、二次函数的一般形式：

顶点坐标；

y=ax2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数）

对称轴2、a、b、c符号的确定a的符号由抛物线开口方向决定b的符号由对称轴的位置和a的符号共同决定c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定3、含有a、b、c代数式的符号的确定b2-4ac2a+b2a-ba+b+ca-b+c课后作业1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，则下列结论正确的是（）A.c>-1B.b>0C.2a+b≠0D.9a+c>3b-1yx01234-2-1课后作业2.如图二次函数y=ax2+bx+c的图像中，李明同学观察得出了下面四条信息：①b2-4ac>0②c>1③2a-b<0④a+b+c<0其中错误的信息有（

）个。A.1B.2C.3D.4yx0-111课后作业3.已