2023年北京重点校初一（下）期中数学汇编：立方根

第1页/共1页2023北京重点校初一（下）期中数学汇编立方根一、单选题1．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．2．（2023春·北京西城·七年级北师大实验中学校考期中）下列等式正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·北京西城·七年级北京市回民学校校考期中）下列计算正确的是（

）．A． B． C． D．4．（2023春·北京海淀·七年级清华附中校考期中）下列各式中,正确的是(

)A．=±4 B．±=4 C． D．二、填空题5．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）169的算术平方根是，4的立方根是．6．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）的值是．7．（2023春·北京西城·七年级北京八中校考期中）16的平方根是；16的立方根是．三、解答题8．（2023春·北京朝阳·七年级北京八十中校考期中）求符合下列各条件中的的值．(1)；(2)．9．（2023春·北京西城·七年级北京八中校考期中）观察下列计算过程，猜想立方根．，，，，，，，，；(1)小明是这样试求出的立方根的．先估计的立方根的个位数，猜想它的个位数为______，又由；猜想的立方根的十位数为_______，可得的立方根；(2)请你根据（1）中小明的方法，完成如下填空：①______，②______．10．（2023春·北京丰台·七年级北京市第十二中学校考期中）已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求：(1)的值；(2)的算术平方根．11．（2023春·北京丰台·七年级北京丰台二中校考期中）已知一个正数x的两个平方根分别是与，求这个正数x的立方根．12．（2023春·北京大兴·七年级统考期中）计算：．13．（2023春·北京西城·七年级北京十五中校考期中）求下列各式中的x．(1)．(2)．

参考答案1．C【分析】利用算术平方根和立方根的求法分别计算即可判断．【详解】解：A、，故错误，不符合题意；B、，故错误，不符合题意；C、，故正确，符合题意；D、，故错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2．B【分析】根据平方根，立方根和算术平方根的运算法则，分别化简四个选项判断正误即可得到答案．【详解】解：A．，故A选项不符合题意；B．，正确，故B选项符合题意；C．，故C选项不符合题意；D．无意义，故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根以及立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．3．A【分析】利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可．【详解】A选项正确；B选项的计算结果为4，所以错误；C选项，所以错误；D选项的计算结果为2，所以错误；故选：A．【点睛】本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记概念．4．C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得．【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键．5．13【分析】根据算术平方根和立方根定义进行解答即可．平方根：平方根，是指自乘结果等于的实数；和立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫的立方根的概念，求解即可.【详解】解：169的算术平方根是13；4的立方根是．故答案为：13；．【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根的理解，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根定义．算术平方根，一个正数x的平方等于a，即，则这个正数x叫做a的算术平方根；立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫的立方根．6．【分析】根据立方根的运算直接求解即可．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的运算，解题的关键是掌握立方根的运算法则．7．±4【分析】根据立方根和平方根的定义进行解答，【详解】解：16的平方根是±4，16的立方根是，故答案为：±4、．【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．8．(1)(2)【分析】（1）先把常数项移到等号的右边，再把系数化为，然后开平方即可；（2）先开立方求出的值，即可得出答案．【详解】（1）解：，，，；（2）解：，，．【点睛】本题考查平方根和立方根，掌握平方根和立方根的意义是解题的关键．9．(1)7，2(2)，【分析】分别根据题中所给的分析方法，先求出这几个数的立方根的个位数，再求出十位数，即可得出结论．【详解】（1）∵的个位数是3，而末位数为3，∴猜想的立方根的个位数为7，又∵，∴猜想的立方根的十位数为2，验证：，故答案为7，2；（2）①∵的个位数是9，而末位数为9，∴猜想的立方根的个位数为9，又∵，∴猜想的立方根的十位数为4，验证：；②∵的末位数是1，而，∴猜想的立方根的末位数为1，又∵，∴猜想的立方根的十分位数为8，验证：；故答案为，；【点睛】本题主要考查了立方和立方根，理解一个数的立方以后的个位数，就是这个数的个位数的立方以后的个位数是解题的关键，有一定难度．10．(1)，(2)4【分析】（1）根据平方根与立方根的定义即可求出答案．（2）先求出，再计算算术平方根即可．【详解】（1）解：由题意可知：，，的立方根为，，；（2）由（1）可知：，，，的算术平方根是4．【点睛】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．11．4．【分析】依据平方根的性质求得，求得m的值，从而可求得x的值，然后再求得它的立方根即可．【详解】解：由题意可得，解得，∴与，∴，∴正数x的立方根为4．【点睛】本题主要考查的是平方根、立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．12．9【分析】先计算算术平方根和立方根，再计算加减法即可．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根，正确计算是解题的关键．13．(1)(2)【分析】（1）根据平方根的定义求解即可；（2）根据立方根的定义求解即可．