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文档简介

“一师一优课、一课一名师”课例探索勾股定理（第2课时）北师大版问题情境上节课，我们利用方格纸探究了几个简单的直角三角形，发现这几个直角三角形的三边都存在一种相同的数量关系，大家还记得吗？

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么ABCCBA问题情境前面，我们利用方格纸只是解决了几个直角边是整数的特殊情况，如果给你一个任意的直角三角形，比如直角边分别等于a和b，（这里不妨假设a＜b）斜边为c，我们还能利用上节课中的这个图说明勾股定理的正确性吗？勾股定理：合作探究现在没有方格纸可用，但是上节课中探究勾股定理的方法也许仍然有效，同学们可以先试一试。1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？合作探究方法一：切割方法二：拼补切割为四个直角三角形和一个小正方形拼补成大正方形，用大正方形的面积减去补的四个直角三角形的面积回顾：合作探究2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？勾股定理：直角边的平方和等于斜边的平方合作探究2、图中大正方形ABCD的面积能用含a和b的代数式表示吗？1、图中大正方形ABCD的面积等于多少？勾股定理：直角边的平方和等于斜边的平方合作探究事实上，勾股定理的证明方法十分丰富，有好几百种，在1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理。你能利用它验证勾股定理吗？1、能用梯形面积公式求图中梯形ABCD的面积吗？2、能用其他方式表示图中梯形ABCD的面积吗？合作探究事实上，勾股定理的证明方法十分丰富，有好几百种，在1876年，美国总统加菲尔德利用右图验证了勾股定理。你能利用它验证勾股定理吗？合作探究观察图1-8，判断图中的这两个三角形三边长是否满足拓展练习如图是某沿江地区交通平面图，为加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

从数学知识、数学方法和数学思想三方面谈谈。课堂小结数学知识：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c

，那么

数学方法：1.切割拼补法2.同一面积法数学思想：1.特殊——一般——特殊2.

数形结合思想布置作业1、完成课时作业B本第二课时。2、

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