初二下学期数学期中知识点小结(填空)

第1课时分式概念及运算一、知识梳理1分式概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做2分式有意义的条件是，分式无意义的条件是，分式值为0的条件是3分式的基本性质：分式的分子、分母同时乘以（或除以）一个的整式，分式的值不变。即：4根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的约去，这种变形叫分式的约分。把几个异分母分式化为的分式，这种变形叫分式的通分。（1）约分的方法是：先找分子和分母的然后再约去它们的公因式，若分子、分母是多项式，先分解因式，再约分。如果一个分式的分子与分母没有公因式，则该分式叫做最简分式。分式的运算结果应为最简分式或整式。（2）分式通分的关键是确定确定最简公分母的步骤是：①取各分式分母系数的最小公倍数②取各分式分母中所有字母或因式③相同的字母（或因式）的幂取指数最大的④所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积作为最简公分母。5分式的运算：（1）分式乘以分式：用分子的积作为积的分子，的积作为积的分母。即：（2）分式除以分式：把除式的分子和分母后，与被除式相乘，即：＝＝（3）分式的乘方：把分子、分母分别即：＝（4）同分母分式相加减：分母分子相即：=异分母分式加减：先再即：＝＝（5）分式的混合运算顺序：先再最后如有括号要先算里的。同级运算，应从左到右的顺序进行。第2课时分式方程一、知识梳理：1分母中含有的方程叫分式方程2解法步骤：（1）方程两边都乘以去掉分母，化为整式方程（2）解这个整式方程（3）检验：将整式方程的解代入，若最简公分母为0，则是原分式方程的增根，若最简公分母不为0，则是原分式方程的解。3列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题（2）设未知数（3）找等量关系列分式方程（4）解分式方程（5）写出答案（包括检验）4（1）任何不为0的数的0次幂等于即a0=（a≠0）（2）任何不等于0的数的－n（n为正整数）次幂等于它的n次幂的：即a-n=(a≠0)5科学记数法：任何绝对值小于1的数都可以用科学记数法表示为的形式，其中n为正整娄，且1≤｜a|＜10,n的值为原数中第一个非0数前面所有的个数第3课时反比例函数⑴一、知识梳理：1、反比例函数的意义一般地，形如y=（k≠0，k为常数）的函数称为反比例函数。期中x是自变量，y是函数。自变量x的取值范围是，x的次数是2、图象的画法：画反比例函数图象的方法是3、图象的性质：⑴反比例函数的图象是，当k>0时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内；当k＜0时，双曲线的两支分别位于，在每个象限内4、反比例函数的解析式的确定：因为中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数的解析式，故只要给出一组x、y的值或图象上任意一点的坐标，然后代入中，即可求出k的值，进而确定出反比例函数的解析式。5、反比例函数的应用⑴过双曲线上任一一点作x轴、y轴的垂线，所得的矩形的面积等于⑵能根据题意，列出反比例函数的解析式，并能画出反比例函数的图象⑶会根据图象求反比例函数的解析式，并能根据图象回答问题。第4课时反比例函数⑵一、例题1、若反比例函数与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）⑴求点A的坐标⑵求一次函数的解析式2、已知A、B两点是反比例函数的图象上任意两点，如图，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为C、D，连接AB、AO、BO，求梯形ABCD的面积与⊿ABP的面积比。第5课时勾股定理⑴一、知识梳理：1、勾股定理：作用：⑴已知直角三角形的两边求第三边⑵已知直角三角形的一边，求另两边的关系⑶用于证明线段的平方关系的问题⑷利用勾股定理，作出长为的线段2、勾股定理的逆定理：作用：判定某个三角形是否是直角三角形方法：首先确定最大边c，再验证c2与a2+b2是否具有相等关系，若c2＝a2+b2，则⊿ABC是直角三角形，若c2≠a2+b2，则⊿ABC不是直角三角形3、勾股数：⑴能够成为直角三角形三边长的三个称为勾股数。⑵常见的勾股数有①3，4，5（及其倍数）②5，12，13（及其倍数）③8，15，17（及其倍数）⑶如果a,b,c是一组勾股数，则na,nb,nc也是一组勾股数（n为正整数）4、互逆命题、互逆定理⑴经过证明被确认为正确的命题叫⑵数轴上的点与数成一一对应，利用勾股定理可以在数轴上描出表示无理数的点，如表示的点是以原点O为圆心，以直角边为正整数、的直角三角形的斜边为半径作弧与数轴的交点。⑶如果两个命题的题设和结论正好我们把这样的两个命题叫做互逆命题⑷一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，它也是一个定理，我们称这两个定理互为注意：①一个命题一定有逆命题②一个定理不一定有逆定理③命题有正确与错误之分，而定理都是正确的第6课时勾股定理⑵一、基础训练1、下列说法中，正确的是()A、每个命题都有逆命题B、每个定理都有逆定理C、真命题的逆命题是真命题D、假命题的逆命题是假命题2、在⊿ABC中，∠A=900，则下列各式中不成立的是()A、BC2=AB2+AC2B、AB2=AC2+BC2C、AB2=BC2-AC2 D、AC2=BC2-AB23、一直角三角形斜边长比一直角边长2，另一直角边为6，则斜边长为()A、4 B、8 C、10 D124、已知一个直角三角形的两直角边分别是6和8，那么这个直角三角形斜边上的高为()A、10 B、4.8 C、2.4 D、55、一个等腰直角三角形的斜边长为，其面积为()A、 B、8 C、16 D、6、放学后，小红和小青从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小青行走的速度都是40米/分，小红用了15分到家，小青用了20分到家，则小红和小青家的直线距离是A、600米 B、800米 C、1000米 D、不能确定7、全等三角形对应边相等的逆命题是：8、在⊿ABC中，∠A、∠B、∠C的对边依次是a、b、c，如果，那么=9009、三角形的两边长分别是3和5，要使